【教学设计】《14.3.1无理数及实数的概念》（冀教）.docx

1、14.3.1无理数及实数的概念本节是冀版八年级上第十四章实数的第三节内容，在本 节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而交有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入，初中有关数的问题多在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是以后学习一元二次方程、函数的基础 .【知识与能力目标】1.说出无理数和实数的概念，能正确识别无理数.2.通过实际问题，认识到数的扩充的必要性.【过程与方法目标】3.经历从有理数逐步扩充到实数，体会人类对数的认识是不断发展的，体验数学的发展源于生活实际，又作用于生活实际.【情感态度价值观目标】3、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体

2、验。【教学重点】了解无理数和实数的概念.【教学难点】对无理数的认识.教学过程一、创设情境1、看一看2、想一想(1)正方形ABCD的面积是多少？你是怎么考虑的？(2)正方形ABCD的边长为多少？为什么？(3)这个数是整数吗？是分数吗？(4)不是有理数，那它应该叫做什么数？问题：你能表示1平方厘米，1平方分米，1平方米的大小吗？3.问一问问题1 是一个有理数吗？ 问题2 含的一些数是无理数吗？二、探究新知1.自主学习让学生把，化成小数，并观察其特点.学生总结：任意一个分数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.思考：小数中除了有限小数和无限循环小数之外还包括什么样的小数？学生思考后回答.教师总结：

3、我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数.不循环的无限小数都是无理数.无理数满足的三个条件:(1)首先是小数;(2)其次是小数中的无限小数;(3)并且是无限小数中的不循环小数.无理数的常见形式： （1）特殊意义的数:含的一些数，如2（2）开方开不尽方的数, 如（3）特殊结构的数:有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01 （每两个1之间依次多一个0）等.2.合作探究例 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？让学生独立完成，有困难的进行小组讨论交流三、巩固深化1、1.在 ，0，-2 这四个数中，为无理数的是( )A. B. C. 0D. -22、2.下列实数中的无理数是（ ）A B C0 D3、3.把下列各数分别填入相应的集合内：4、已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是543，问该长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？ 四、总结延伸总结：这节课我们一起认识了“无理数”，你有哪些收获？