上海六年级下学期期末精选60题（提升版）-（沪教版）(解析版）.docx

1、上海六年级下学期期末精选60题（提升版）一选择题（共2小题）1（2019春松江区期末）如图，宽为50cm的矩形ABCD图案由10个全等的小长方形拼成，则矩形ABCD的面积为（）A400cm2B500cm2C6000cm2D4000cm2【分析】设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意：小长方形的长+小长方形的宽50cm，小长方形的长小长方形的宽4，列出方程组，解方程组，进而求解【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：，解得：，则AB2x80（cm），矩形ABCD的面积80504000（cm2），故选：D【点评】此题考查了二元一次方程的应用、长方形的性质，解答本题关键

2、是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组2（2021春金山区期末）如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（）AB0C0.7D1【分析】根据不等式组的解集是，确定a的取值范围，进而得出答案【解答】解：不等式组的解集是，a，而，0，1，0.7，故选：C【点评】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提二填空题（共22小题）3（2020春浦东新区期末）在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是4【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可【解答】解：设数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|4，解得，x4

3、故答案为：4【点评】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，解答此题时要注意在数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数4（2019春金山区期末）比较大小：2（用“”、“”或“”连接）【分析】根据绝对值越大的负数越小，可得答案【解答】解：|2|，|，2，故答案为：【点评】本题考查了有理数大小比较，利用两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小是解题关键5（2018春黄浦区期末）用“”号连接：1，（2.5），|4|：|4|1（2.5）【分析】将各数按照从中得到顺序排列即可【解答】解：|4|1（2.5），故答案为：|4|1（2.5）【点评】此题考查了有理数大小比较，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自

4、的性质是解本题的关键6（2019春金山区期末）计算：（）【分析】根据有理数的乘法法则，即可解答【解答】解：（）+（），故答案为：【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则7（2020秋平舆县期末）计算：（2）416【分析】根据有理数的乘方计算即可【解答】解：（2）416故答案为：16【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据有理数的乘方法则进行解答8（2018春黄浦区期末）计算：【分析】原式利用乘方的意义计算即可求出值【解答】解：原式，故答案为：【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键9（2018春黄浦区期末）将一张厚度均匀的纸反复对折，对折3

5、次后，折成的纸的厚度为10mm，如果要使折成的厚度为40mm，那么对折的次数为5次【分析】根据对折规律，对折后的厚度成2的指数次幂变化，写出即可【解答】解：由题意可知：设一张纸的厚度为xmm，对折1次后，纸的厚度为2x；对折2次后，纸的厚度为22x22x；对折3次后，纸的厚度为222x23x10；解得：x1.25，对折n次后，纸的厚度为222221.252n1.2540，解得：n5故答案为：5【点评】本题考查了有理数的乘方的理解，理解对折后厚度变为原来的2倍，有关数据成2的指数幂变化或接近2的指数幂变化是解题的关键10（2020春嘉定区期末）我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销

6、售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，把2100000用科学记数法表示为 2.1106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：210 00002.1106，故答案为：2.1106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11（2020秋饶平县校级期末）若关于x的方程的解是正整数，则正整数m的值为 2

7、或4【分析】把m看作已知数求出x，根据m为正整数，x为正整数，确定出m的值即可【解答】解：，去分母得：3x2x+m6x，移项，合并同类项得：2x6m，系数化为1得：x，x，m都是正整数，6m是2的倍数，当6m2时，m4，当6m4时，m2，正整数m的值有2个，是2或4故答案为：2或4【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确解一元一次方程并得出6m是2的倍数是关键12（2021春闵行区期末）如果两个数的和是17，它们的差是11，那么这两个数的积是 42【分析】设较大的数为x，较小的数为y，由题意：两个数的和是17，它们的差是11，列出二元一次方程组，解方程组，即可求解【解答】解：设较大的数为x，较

8、小的数为y，由题意得：，解得：，xy14342，故答案为：42【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键13（2021春杨浦区期末）如图，在长方体ABCDEFGH中，与对角线BH异面的棱有 AD，AE，CD，CG，EF，FG【分析】异面直线是没有交点的，找没有交点的直线，找到这些直线上的棱即可【解答】解：图中和BH没有交点的直线有：AD，AE，CD，CG，EF，FG，与对角线BH异面的棱有AD，AE，CD，CG，EF，FG，故答案为：AD，AE，CD，CG，EF，FG【点评】本题主要考查长方体的特点，牢记异面直线是在空间中没有交点，且不平行的两条直线，

9、14（2020春浦东新区期末）如图，在长方体ABCDEFGH中，与棱AB异面的棱有EH，FG，DH，CG【分析】与棱AB异面的棱，可以理解为与AB不在同一平面内的棱【解答】解：与棱AB异面的棱有：棱EH，FG，DH，CG，故答案为：EH，FG，DH，CG【点评】本题考查认识立体图形，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型15（2019春崇明区期末）如图，在长方体ABCDEFGH中，可以把平面ABFE与平面BCGF组成的图形看作直立于面ABCD上的合页形折纸，从而说明棱BF垂直于平面ABCD【分析】根据平面ABFE与平面BCGF组成的图形看作直立于面ABCD上的合页形折纸可得棱BF平面A

10、BCD【解答】解：把平面ABFE与平面BCGF组成的图形看作直立于面ABCD上的合页形折纸，从而说明棱BF平面ABCD，故答案是：BF【点评】此题主要考查了立体图形，题目比较简单，关键是注意审题16（2021秋南丹县期末）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上一点，DBBC，若线段AC6，则CD4【分析】根据中点的定义可求线段BCAC6，再根据DBBC可求DB，再根据线段的和差关系即可求解【解答】解：点C是线段AB的中点，BCAC6，DBBC，DB2，CDBCDB624故答案为：4【点评】本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是掌握线段中点的定义，注意数形结合思想的运用17（2021春虹

11、口区校级期末）线段AB被点M分成了1：2两段，同时又被点N分成了3：2两段，MN4cm，则线段AB的长为 15或60cm【分析】根据题意M的位置是有两种可能性的，N的位置也有两种可能性，因此需要分4种情况每种情况具体分析才能得出最后的结果【解答】解：AM：BM1：2，AN：BN3：2时（图1），设AMx，则BM2x，AB3x，AN：BN3：2，x5cm，AB15cmAM：BM1：2，AN：BN2：3时（图2），设AMx，则BM2x，AB3x，AN：BN2：3，x20cm，AB3x60cmAM：BM2：1，AN：BN2：3时（图3），设AM2x，则BMx，则AB3x，AN：BN2：3，x5cm，

12、AB15cmAM：BM2：1，AN：BN3：2时（图4），设AM2x，则BMx，AB3x，AN：BN3：2，x20cm，AB60cm，综上，AB15或60cm故答案为：15或60【点评】本题难点是分类讨论，对于此类题目在进行分类讨论时要做到不重不漏，才能得出正确结果18（2019秋高新区期末）已知线段AB5cm，点C在直线AB上，且BC3cm，则线段AC8或2cm【分析】讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BCAB；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBCAB，然后把AB5cm，BC3cm分别代入计算即可【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BCAB，所以AC5cm3cm2cm；当点C在线

13、段AB的延长线上时，则ACBCAB，所以AC5cm+3cm8cm故答案为8或2【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离19（2019春虹口区期末）如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”，若AB15，点C是线段AB的“巧点”，则AC的长是5，10或7.5【分析】当点C是线段AB的“巧点”时，可能有BC2AC、AC2BC和AB2AC2BC三种情况，分类讨论计算即可【解答】解：当点C是线段AB的“巧点”时，可能有BC2AC、AC2BC2BC三种情况：BC2AC时，ACAB155

14、；AC2BC时，ACAB1510；AB2AC2BC时，ACAB157.5故答案为：5，10或7.5【点评】本题考查了线段上两点间的距离，分类讨论并根据题意正确列式是解题的关键20（2020春浦东新区期末）A、B两城市的位置如图所示，那么B城市在A城市的南偏东30位置【分析】根据方向角的定义即可判断【解答】解：A、B两城市的位置如图所示，那么B城市在A城市的南偏东30位置，故答案为南偏东30【点评】本题考查方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西21（2020春浦东新区期末）如图，AOB80，BOC20

15、，OD平分AOC，则AOD等于30度【分析】先求出AOC，根据角平分线定义求出AOD即可【解答】解：AOB80，BOC20，AOCAOBBOC60，OD平分AOC，AODAOC30，故答案为：30【点评】本题考查了角的计算和角平分线定义掌握角平分线的定义的运用，能求出各个角的度数是解此题的关键22（2021春浦东新区期末）若4836，则的余角为 4124（或41.4）【分析】根据余角的定义进行计算即可【解答】解：若4836，则的余角为904836896048364124；412441.4故答案为：41.4或4124；【点评】本题考查了余角的定义，熟记余角的定义和度、分、秒的换算是解题的关键23

16、（2020春宝山区期末）如果一个角的补角的一半比这个角的余角的2倍小3，那么这个角等于58度【分析】依题意可知，一个角的补角的一半比这个角的余角2倍还小3，那么可设这个角为未知数x，则这个角的补角的一半就是（180x），余角为（90x），列出等式求解即可【解答】解：设这个角为x则（180x）2（90x）3，故x58，故这个角等于58【点评】本题的难度属一般，考生要注意的是要找清所求数之间的等量关系，最简便的方法就是列出相关的未知数再求解即可24（2021春金山区期末）在一直线上有A，B，C三点，AB16cm，BCAB，点O是线段BC中点，则线段OA的长度为 12或20cm【分析】要求学生分情况

17、讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算第一种情况：在AB内，AO8+412cm第二种情况：在AB外，AO16+420cm故答案为20cm或12cm【点评】在本题考查了两点间的距离，线段中点的定义以及线段的计算正确画图以及分类讨论是解题的关键三解答题（共36小题）25（2020秋长宁区期末）计算：13【分析】直接利用有理数乘除运算法则化简求出答案【解答】解：原式【点评】此题主要考查了有理数乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键26（2021春嘉定区期末）2021年5月21日，

18、第十届中国花博会在上海崇明开幕，花博会准备期间，有一个运输队承接了5000个花盆的任务，合同规定每个花盆的运费8元，若运送过程中每损坏一个花盆，则这个花盆不付运费，并从总运费中扣除40元，运输队完成任务后，由于花盆受损，实际得到运费38464元，受损的花盆有多少个？【分析】利用运送5000个花盆损失的运费损失一个花盆损失的运费列算式可求解受损的花盆数【解答】解：由题意得（5000838464）（40+8）15364832（个），答：受损的花盆有32个【点评】本题主要考查有理数混合运算的应用，根据题意列算式是解题的关键27（2021春奉贤区期末）计算：32+|5|18【分析】首先计算乘方，然后计

19、算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：32+|5|189+518426【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算28（2019秋孟津县期末）计算32+14|1|（0.5）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式9+9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键29（2019春崇明区期末）计算：（）（42）+（2）3.5【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最

20、后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式（）（16）26【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键30（2019春金山区期末）计算：22（5）2（2）1【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：22（5）2（2）1425+41+【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可31（2019春浦东新区期末）计算：（）（3）2+|（）【分析】先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（）（3）2+|（）（）9+（）14+（1）15【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法

21、则是解本题的关键32（2020秋徐汇区期末）计算：（2.5）+3【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式2+【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键33（2021春闵行区期末）计算：【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（8+98）（2+2）（64）（8）9008088【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算34（2021秋孝义市期末）解方程：【分析】首先熟悉解一元

22、一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1【解答】解：去分母得：3（3x1）122（5x7）去括号得：9x31210x14移项得：9x10x14+15合并得：x1系数化为1得：x1【点评】本题考查解一元一次方程，特别注意去分母的时候不要发生漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则35（2021春浦东新区期末）解方程：1【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2（x+1）（x2）6，去括号得：2x+2x+26，移项得：2xx622，合并得：x2【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数

23、化为1，求出解36（2021春奉贤区期末）解方程：【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：去分母得，2（2x1）3（5x+1）60，去括号的，4x215x360，移项得，4x15x2+3+6，合并同类项得，11x11，系数化为1得，x1故答案为：x1【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号37（2021春浦东新区期末）解方程：2【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去

24、分母得：5（x1）202（3x4），去括号得：5x5206x+8，移项合并得：11x33，解得：x3【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解38（2019秋淮安区期末）轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米轮船上午7点开出，速度是每小时24千米汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地求甲、乙两地的海路和公路长【分析】设公路长x 千米，则海路长（x40）千米，根据两种方式的时间差是3小时，列出方程求解即可【解答】解：设公路长x 千米，则海路长（x40）千米，（107），解得x280，28040240，答：公路

25、长280千米，海路长240千米；解法二：设汽车行驶x 小时，则轮船行驶（x+3）小时，40x24（x+3）+40，解得x7公路长40x280 千米，海路长24（x+3）240 千米答：公路长280千米，海路长240千米【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解39（2019春普陀区期末）2019年2月上海市生活垃圾管理条例正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现：由于宣传到位，学

26、校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%；其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的，可回收物中废纸占70%；由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有20%的废纸；可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克根据上述信息回答下面的问题：（1）学校现在每天生活垃圾重量是多少千克？（2）学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（3）回收1吨废纸，大约可以少砍17棵大树，“垃圾分类宣传”志愿者小队中的部分成员计划每天放学后开展将干垃圾中的废纸清理出来的活动，已知六、七年级每个学生清理干垃圾的效率分别为3千克/5分钟、5千克/5分钟，问如何分

27、配人员参与活动，恰好5分钟将所有干垃圾清理完毕？（两个年级均要有学生参加）【分析】（1）学校现在每天生活垃圾的重量原来每天生活垃圾的重量（120%），列出方程计算即可求解；（2）可设学校现在每天的可回收物x千克，干垃圾y千克，根据其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的；可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克；列出方程计算即可求解；（3）可设六年级有a名学生参与活动，七年级有b名学生参与活动，根据学校现在每天的干垃圾60千克，列出方程组求出正整数解，再找到符合条件的正整数解即可求解【解答】解：（1）400（120%）320（千克）答：学校现在每天生活垃圾重量是32

28、0千克；（2）设学校现在每天的可回收物x千克，干垃圾y千克，依题意有，解得答：学校现在每天的可回收物100千克，干垃圾60千克；（3）设六年级有a名学生参与活动，七年级有b名学生参与活动，依题意有3a+5b60，符合方程的正整数解是：，因为六、七两个年级组成的“垃圾分类宣传”志愿者小队只有17名同学，所以不合题意，舍去答：六年级有10名学生参与活动，七年级有6名学生参与活动；或六年级有5名学生参与活动，七年级有9名学生参与活动【点评】考查了二元一次方程的应用，此题是一道紧密联系生活实际的题，关键是熟练掌握二元一次方程整数解的应用40（2021春松江区期末）解方程组：【分析】方程组利用加减消元法

29、求出解即可【解答】解：，2，得4x2y6，+，得7x14，解得：x2，把x2代入，得 4y3，解得：y1，则原方程组得解是【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法41（2019春金山区期末）解方程组：【分析】根据二元一次方程组解法即可求出答案【解答】解：由可得：y2x7，将代入中可得：3x2（2x7）23x4x+142x12x12将x12代入得：y24717方程组的解为：【点评】本题考查二元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程的解法，本题属于基础题型42（2021春虹口区校级期末）解方程组：【分析】直接利用加减消元法解方程组得出答案

30、【解答】解：，2得：y3，代入得：故x+35，x2，解得：【点评】此题主要考查了解方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键43（2021春浦东新区校级期末）第48届世界乒乓球锦标赛在上海举行，中国选手包揽了全部五个单项的冠军已知这一天的单打（一对一）比赛和双打（二对二）比赛共进行了68场，参赛运动员共有208人次问这一天举行了几场单打比赛、几场双打比赛？【分析】设这一天举行了x场单打比赛，y场双打比赛，由题意：单打比赛和双打比赛共进行了68场，参赛运动员共有208人次列出方程组，解方程组即可【解答】解：设这一天举行了x场单打比赛，y场双打比赛，由题意得：，解得：，答：这一天举行了32场单打比赛

31、，36场双打比赛【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准数量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键44（2021春浦东新区期末）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司人均捐款120元，乙公司人均捐款100元如图是甲、乙两公司员工的一段对话（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱1500元，B种防疫物资每箱1200元若购买B种防疫物资不少于20箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）【分析】（1）设甲公司x人，乙公司y人，由题意：甲公司的人数

32、比乙公司的人数少30人，两家公司的捐款总数相同，列出方程组，解方程组即可；（2）设A种物资购买m箱，B种物资购买n箱，由题意：A种防疫物资每箱1500元，B种防疫物资每箱1200元若购买B种防疫物资不少于20箱，并恰好将捐款用完；列出二元一次方程，再由n20，求出m、n的正整数解即可【解答】解：（1）设甲公司x人，乙公司y人，根据题意得：，解得：，答：甲公司150人，乙公司180人；（2）设A种物资购买m箱，B种物资购买n箱，由题意得：1500m+1200n150120+180100，整理得：，n20，且m、n是正整数，当n20时，m8；当n25时，m4；答：共有两种方案，A种物资购买8箱，B

33、种物资购买20箱；A种物资购买4箱，B种物资购买25箱【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，列出二元一次方程45（2021春普陀区期末）甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，现从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的40%，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，问甲、乙两仓库原各存粮多少吨？【分析】设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，由题意：甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的40%，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，列出方程组，解方程组即可【解答】解

34、：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，由题意得：，解得：，答：甲仓库原来存粮45吨，乙仓库原来存粮50吨【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键46（2021春普陀区期末）以“花开中国梦”为主题的第十届中国花卉博览会于2021年5月21日至7月2日在上海市崇明区东平国家森林公园举办，本届花博会的门票分为平日票、指定日票等种类，其中平日票每张120元，指定日票每张180元，小明计划用2100元购买平日票和指定日票共15张（1）求小明计划购买平日票和指定日票各几张？（2）为了鼓励大家提前购买，主办方决定，凡是在5月21日前购票的，平日票和指定日

35、票都可以享受低于原价的预售价小明决定按照预售价提前购票，在购票时小明发现：如果不改变原计划购买的门票种类及相应的张数，总金额可以节约300元；如果不改变原计划购票的总金额，那么可以购买5张平日票和10张指定日票，求平日票和指定日票的预售价分别是多少元？【分析】（1）设小明计划购买平日票为x张，指定日票为y张，由题意：平日票每张120元，指定日票每张180元，小明计划用2100元购买平日票和指定日票共15张列出方程组，解方程组即可；（2）设平日票的预售价为a元，指定日票的预售价为b元，由题意：不改变原计划购买的门票种类及相应的张数，总金额可以节约300元；不改变原计划购票的总金额，那么可以购买5

36、张平日票和10张指定日票，列出方程组，解方程组即可【解答】解：（1）设小明计划购买平日票为x张，指定日票为y张，由题意得：，解得：，答：小明计划购买平日票为10张，指定日票为5张；（2）设平日票的预售价为a元，指定日票的预售价为b元，由题意得：，解得：，答：平日票的预售价为100元，指定日票的预售价为160元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键47（2021春杨浦区期末）某市电信局现有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若

37、安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数【分析】设每天新申请装机的固定电话为x部，每个电话装机小组每天安装的固定电话为y部，根据小组数安装天数每个小组每天安装部数600+安装天数每天新申请部数即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设每天新申请装机的固定电话为x部，每个电话装机小组每天安装的固定电话为y部，根据题意得：，解得：答：每天新申请装机的固定电话为20部，每个电话装机小组每天安装的固定电话为10部【点评】本题考查了二元一次方程

38、组的应用，根据小组数安装天数每个小组每天安装部数600+安装天数每天新申请部数列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键48（2021春浦东新区期末）解方程组：【分析】先让+可得x+z2，再让+得5x8z36，和组成方程组，解可求x、z，再把x、z的值代入可求y【解答】解：，+，得x+z2，+，得5x8z36，5，得13z26，解得z2，把z2代入，得x4，把x4，z2代入，得y0所以原方程组的解是【点评】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是掌握消元思想49（2019春青浦区期末）解方程组：【分析】先进行等式变形，+2得：7xy10；+得：5x+4y26；然后解二元一次方程，即可求出x的值

39、，然后运用代入法即可求出y和z的值【解答】解：+2得：7xy10 +得：5x+4y26 4+得：33x66则x2；把x2代入，得：72y10 y4；把x2，y4代入，求得z6因此【点评】本题主要考查了解三元一次方程组，解本题的关键是先进行等式变形，然后运用代入法求解50（2021春浦东新区校级期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可【解答】解：，移项，得xx1+2，合并同类项，得2x3，系数化成1，得x1.5，在数轴上表示不等式的解集为：【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的

40、解集是解此题的关键51（2020春浦东新区期末）解不等式组：【分析】首先计算出两个不等式的解集，再根据大大取较大可确定不等式组的解集【解答】解：解不等式（1）得：x1，解不等式（2）得：x1，不等式组的解集为：x1【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到52（2021春浦东新区期末）（1）补全如图的图形，使之成为长方体ABCDA1B1C1D1的直观图；（2）与棱AB平行的平面是平面A1B1C1D1和平面DCC1D1（3）若这个长方体框架的长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米，则需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架？（接

41、缝处忽略不计）【分析】（1）根据长方体的特征画出图形即可求解；（2）根据长方体的特征即可求解；（3）根据长方体棱长总和公式可求需要多少分米的铁丝才能搭成这样的框架【解答】解：（1）如图所示：（2）与棱AB平行的平面是平面A1 B1 C1 D1和平面DCC1 D1（3）（4+3+5）412448（分米）答：需要48分米的铁丝才能搭成这样的框架【点评】考查了认识立体图形，关键是熟练掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式53（2020春浦东新区期末）补画长方体【分析】根据长方体的形状进行画图即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了认识立体图形，题目比较简单54（2019春浦东新区期末）用斜

42、二测画法画长方体直观图：（1）补全长方体ABCDA1B1C1D1；（2）量得B1C1的长度是1cm，所表示的实际长度是2cm；（3）与棱AB平行的平面是平面A1B1C1D1、平面DD1C1C【分析】（1）利用斜二测画法首先建立坐标系，再利用图象各边与坐标轴位置关系画出图象即可；（2）利用刻度尺量出B1C1的长度为1cm，再利用斜二测法所化图形的性质得出实际长度是2cm；（3）利用图象得出与棱AB平行的平面即可【解答】解：（1）如图所示；（2）用刻度尺量出B1C1的长度为1cm，故表示的实际长度是2cm；故答案为：1，2；（3）与棱AB平行的平面是：平面A1B1C1D1、平面DD1 C1C故答案

43、为：平面A1B1C1D1、平面DD1C1C【点评】此题主要考查了斜二测法画立体图形以及直线与面平行的性质，根据已知图象建立坐标，再画出图形是解题关键55（2010秋瑞金市期末）如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD2AC，请说明P点在线段AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQPQ，求的值（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论

44、：PMPN的值不变；的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD2PC，再由已知条件PD2AC求得PB2AP，所以点P在线段AB上距离A的处；（2）由题设画出图示，根据AQBQPQ求得AQPQ+BQ；然后求得APBQ，从而求得PQ与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD2PCPD2AC，BD+PD2（PC+AC），即PB2AP，点P在线段AB上的处；（2）如图：AQBQPQ，AQPQ+BQ；又AQAP+PQ，APBQ

45、，当点Q在AB的延长线上时AQAPPQ所以AQBQPQAB所以1；（3）理由：当CDAB时，点C停止运动，此时CP5，AB30如图，当M，N在点P的同侧时MNPNPMPD（PDMD）MDPDCDPD（CDPD）CP如图，当M，N在点P的异侧时MNPM+PNMDPD+PDMDPDCDPD（CDPD）CP当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以，【点评】本题考查了比较线段的长短利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点56（2019春浦东新区期末）如图

46、，O在直线AC上，OD是AOB的平分线，OE在BOC内（1）若OE是BOC的平分线，则有ODOE，试说明理由；（2）若BOEEOC，DOE72，求EOC的度数【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得DOEAOC90；（2）设EOBx度，EOC2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法【解答】解：（1）如图，OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，BODAOB，BOEBOC，DOE（AOB+BOC）AOC90，即ODOE；（2）设EOBx，则EOC2x，则BOD（1803x），则BOE+BODDOE，即x+（1803x）72，解得x36，故EOC2x72

47、【点评】本题考查了角平分线的定义设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用57（2021春宝山区期末）一个角的补角比它的余角的3倍少18，求这个角的度数【分析】设这个角为x，则余角为（90x），补角为（180x），根据题意可得出方程，解出即可【解答】解：设这个角为x，则余角为（90x），补角为（180x），由题意得：180x3（90x）18，解得：x36答：这个角的度数是36【点评】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为18058（2019春浦东新区期末）已知一个角的余角的度数是这个角的补角的

48、度数的，求这个角的度数【分析】设这个角的度数是x，然后列方程求解即可【解答】解：设这个角的度数是x根据题意，得 解得 x30（2分）答：这个角的度数是30【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出方程是解题的关键59（2018春黄浦区期末）如图，O是直线MN上一点，OB、OC分别是AON与AOM的平分线，且BOM120（1）BON的度数是60，MOC的度数是30；（2）在图中存在若干对互补的角，如AOM与AON，问除了这对角以外，图中互补的角还有几对？请把它们都写出来【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义推导即可；（2）根据两角和为180，则这两角互补来寻找即可【解答】解：

49、（1）O是直线MN上一点，BOM120BON180BOM18012060；OB、OC分别是AON与AOM的平分线，BOCBOA+AOC（AOM+AON）18090，MOCBOMBOC1209030故答案为60；30（2）图中互补的角还有7对AOB与AON，BON与AON，BON与BOM，AOB与BOM，AOM与BOM，COM与CON，AOC与CON【点评】本题考查了角平分线的定义及两角互为邻补角，两角互补等概念，属于基础题60（2019春虹口区期末）一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数【分析】设这个角的度数为，根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180表示出它的余角与补角，然后列出方程求解即可【解答】解：设这个角的度数为，则它的余角为90，补角为180，根据题意得，90（180），解得72【点评】本题考查了余角与补角，熟记互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180并列出方程是解本题的关键