专题15　全等三角形与直角三角形、等腰三角形.docx

1、专题15全等三角形与直角三角形、等腰三角形12019成都如图Z151，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是()图Z151AAD BACBDBCCACDB DABDC22019泸州“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图Z152所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为()图Z152A9 B6 C4 D332019湖州如图Z153，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若ABAC，CAD20，则ACE的度数是()图Z1

2、53A20 B35C40 D704.2019南充如图Z154，在RtABC中，ACB90，A30，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC2，则EF的长为()图Z154A. B1C. D.52019成都等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角的度数为_62019湘潭九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图Z155所示，在ABC中，ACB90，ACAB10，BC3，求AC的长若设ACx，则可列方程为_图Z15572019成都如图Z156，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以

3、点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E，若DE2，CE3，则矩形的对角线AC的长为_图Z15682019河北如图Z157，AB50，P为AB的中点，M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN.(1)求证：APMBPN；(2)当MN2BN时，求的度数；(3)若BPN的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围图Z157详解详析1C2.D3.B4.B5806.x29(10x)27.8解：(1)证明：P为AB的中点，APBP.又AB，APMBPN，APMBPN.(2)APMBPN，PMPN.又MN2BN，BNPN，B50.(3)BPN的外心在该三角形的内部，BPN是锐角三角形，090，01805090，4090.