专题22《圆柱和圆锥》2020-2021学年小升初数学真题汇编专项复习训练（全国通用）.docx

1、专题22圆柱和圆锥2020-2021学年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）一、单选题（共6题；共12分）1.（2020西山）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是150.72dm3 ， 圆柱的体积是（ ）。 A.75.36dm3 B.150.72dm3C.226.08dm3D.301.44dm32.（2020西山）下面（ ）是圆柱的展开图。 A.B.C.D.3.（2020滕州）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积（ ）。 A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的8倍4.（2020临朐）一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这

2、个纸筒高是（ ）厘米。 A.3.14B.6.28C.9.42D.1.575.（2020兴县）个圆柱和圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12dm，底面积不变，那么圆柱和圆锥的体积相等，则原来圆锥的高是（ ）dm。 A.4B.6C.96.（2020郑州）把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是（ ）. A.3.14（ ）28B.3.14（ ）210C.3.14（ ）26二、判断题（共5题；共10分）7.（2020临朐）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍。（ ） 8.（2020兴县）圆锥的高扩大到原来的2倍

3、，底面半径缩小到原来的 ，它的体积不变。（ ） 9.（2020和平）圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。（ ） 10.（2020东昌府）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。（ ） 11.（2020东昌府）把一个圆柱体削成个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的 。（ ） 三、填空题（共8题；共12分）12.（2020许昌）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满_杯。 13.（2020许昌）一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥。测量出底面直径是4米，这堆煤大约高_厘米。 14.（2020滕州）下图中，圆锥

4、的体积是_cm3 ， 圆柱的侧面积是_cm2 ， 体积是_cm3。 15.（2020滕州）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）。要恰好做成水桶，你选择的材料是_号和_号。 16.（2020莘县）把一个底面半径是3厘米高18厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面与圆锥底面相等的圆柱。圆柱的高是_厘米。 17.（2020莘县）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们体积之差是60cm3 ， 这个圆柱的体积是_ cm3。 18.（2020官渡）王叔叔把6升水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满，已知圆柱形和圆锥形容器的底面积和高都相等，则圆柱容器的容积是_升。圆锥形容器的容积是_升。

5、 19.（2020台州）一张铁皮长62.8厘米，宽31.4厘米，用这张铁皮卷成一个无盖圆柱形水桶的侧面，另外再配一个底面制成一个水桶，则这个水桶的最大容积是_立方厘米。 四、解答题（共6题；共40分）20.（2020许昌）下图是小明母亲节送给妈妈的茶杯。 （1）这只茶杯的容积是多少？（茶杯的厚度忽略不计） （2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计） 21.（2020巴中）如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 22.（2020汉川）求下列立体图形的体积。 23.（2020兴化）一个圆柱形金属零件，底面半径是

6、5厘米，高8厘米。 （1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？ （2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？ 24.（2020滕州）小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米；在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米；将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？ 25.（2020巴中）一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4

7、cm。这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？ 五、综合题（共3题；共22分）26.（2019商丘） （1）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是40cm3 ， 三角形的面积是_cm3. （2）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等。已知圆柱的高是9dm，圆锥的高是_dm。 27.如图，一个圆柱形容器，底面半径为5厘米，高为20厘米，里面水深15厘米。（1）容器与水的接触部分的面积是多少平方厘米?（2）如果全部装满水，能装多少毫升?28.（2015黄冈）制作一个圆柱形油桶，底面直径是4分米，高与底面半径的比是3：1（1）制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？（2）这

8、个油桶的容积是多少升？（铁皮的厚度不计）六、应用题（共2题；共10分）29.（2018云南）一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ 30.（2014天河）一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高1.5米如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】解：150.7223 =75.363 =226.08（dm3） 故答案为：C。 【分析】把圆柱削成的最大的圆锥与圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆柱的体积平均分成3份，削去部分的体积是2份，因此用削去部

9、分的体积除以2求出每份的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。2.【答案】 D 【解析】【解答】解：A：3.142=6.28，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图； B：3.143=9.42，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图； C：3.142=6.28，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图； D：3.143=9.42，底面周长与长方形的长相等，是圆柱的展开图。 故答案为：D。 【分析】圆柱展开后侧面是长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，所以计算出底面周长，然后与侧面展开后长方形的长比较后即可判断是不是圆柱的展开图。3.【答案】 B 【解析】【解答】解：底面半径扩大到原

10、来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的4倍。 故答案为：B。 【分析】圆锥体积=半径的平方高3，据此解答。4.【答案】 B 【解析】【解答】解：213.14 =23.14 =6.28（厘米） 故答案为：B。 【分析】圆柱沿侧面高展开后的平面图是正方形，那么底面周长和高相等，底面周长=2半径3.14。5.【答案】 B 【解析】【解答】设圆柱和圆锥原来的高均为h分米，底面积均为1，则圆柱体积V柱=S柱h；则圆锥现在的高为（h+12）分米，现在圆锥的体积V锥=S锥（h+12）。 由题意得： S柱h=S锥（h+12） h=（h+12） 3h=h+12 2h=12 h=6 故答案为：B。

11、 【分析】圆柱的体积V=Sh；圆锥的体积V=Sh。6.【答案】 C 【解析】【解答】解：求这个圆柱体积的算式是：3.14（）26。 故答案为：C。 【分析】要使削成的圆柱最大，就要使圆柱的底面最大，底面最大直径是8分米，高是6分米，根据圆锥的体积公式计算即可。二、判断题7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：圆柱的侧面积扩大3倍；圆柱的底面积扩大：33=9倍。 故答案为：错误。 【分析】圆柱侧面积=底面周长高；圆柱底面积=r。8.【答案】 错误 【解析】【解答】设原圆锥的高为1，底面半径为2，则V原=Sh=221=。 现圆锥高为12=2，底面半径为2=1，则V现=Sh=122=。 故答案为：错

12、误。 【分析】圆锥的体积计算公式：V=Sh。9.【答案】 正确 【解析】【解答】解：圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等。当圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。10.【答案】 正确 【解析】【解答】解： 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等，说法真确。 故答案为：正确。 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积高表示。11.【答案】 正确 【解析】【解答】解：

13、把一个圆柱体削成个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的， 说法正确。 故答案为：正确。 【分析】把圆柱体削成最大的圆锥体，此时圆柱与圆锥等底等高，它俩的体积关系是：圆锥的体积=圆柱的体积，削去部分的体积=圆柱的体积-圆锥的体积，即可得出答案。三、填空题12.【答案】 6 【解析】【解答】解：2=6，所以能倒满6杯。 故答案为：6。 【分析】V瓶=S2h，V瓶=Sh，V瓶V瓶=2=6，所以能倒满6杯。13.【答案】 150 【解析】【解答】解：6.283（42）23.14=1.5米=150厘米，所以这堆煤大约高150厘米。 故答案为：150。 【分析】这堆煤的高=这堆煤的体积3底面积，其中底

14、面积=（底面直径2）2，然后进行单位换算，即1米=100厘米。14.【答案】 10.8；75.36；75.36 【解析】【解答】解：圆锥的体积：93.63=10.8（立方厘米） 圆柱的侧面积：3.1446=75.36（平方厘米） 圆柱的体积：3.14（42）（42）6=75.36（立方厘米） 故答案为：10.8；75.36；75.36. 【分析】圆锥体积=底面积高3；圆柱的侧面积=底面周长高；圆柱的体积=圆柱的底面积高。15.【答案】 ； 【解析】【解答】解：号的周长是：3.143=9.42（分米）， 号的长是9.42分米，号和号恰好做成水桶。 故答案为：；。 【分析】圆的周长只要等于长方形的

15、长，就可以做成水桶，所以号和号也可以做成水桶。16.【答案】 6 【解析】【解答】解：183=6（厘米） 故答案为：6。 【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高， 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。17.【答案】 90 【解析】【解答】解：圆锥的体积：60（3-1）=30（cm3），圆柱的体积：303=90（cm3）。 故答案为：90。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用体积差除以（倍数-1）即可求出1倍数，也就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。18.【答案】 4.5；1.5 【解析】【解答】解：圆锥形容器的容

16、积：6（3+1）=64=1.5（升），圆柱形容器的容积：1.53=4.5（升）。 故答案为：4.5；1.5。 【分析】等底等高的圆柱形容器是圆锥形容器容积的3倍，根据和倍关系用总容积除以（3+1）即可求出圆锥形容器的容积；用圆锥形容器的容积乘3即可求出圆柱形容器的容积。19.【答案】 3140 【解析】【解答】当底面周长为62.8厘米时，底面半径：62.82=10（厘米）， 容积：10231.4=3140（立方厘米）； 当底面周长为31.4厘米时，底面半径：31.42=5（厘米），容积：5262.8=1570（立方厘米）； 31401570，所以这个水桶的最大容积是3140立方厘米。 故答案为

17、： 3140。 【分析】圆柱的容积=底面半径2高；做成的水桶，有两种情况，分别求出两种情况的容积，进行比较即可。四、解答题20.【答案】 （1）解：（62）23.1415 =93.1415 =28.2615 =423.9（cm3）=423.9（mL） 答：这只茶杯的容积是423.9mL。（2）解：63.145 =18.845 =94.2（cm2） 答：它的面积是94.2cm2。 【解析】【分析】（1）这只茶杯的容积=（底面直径2）2h，据此代入数据作答即可； （2）装饰带的面积=底面周长装饰带的宽，其中底面周长=底面直径，据此代入数据作答即可。21.【答案】 解：105020（202）23.1

18、432cm 答：圆柱形钢柱的高是32cm。 【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长宽高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径2）2，据此代入数据作答即可。22.【答案】 解：3.14（202-102）100 =3.14（400-100）100 =3.1430000 =94200（cm3） 【解析】【分析】用横截面的面积乘长即可求出立体图形的体积，横截面的面积是一个圆环，由此根据公式计算即可。23.【答案】 （1）解：3.14522+3.14528=157+251.2=408.2（cm2） 答：油漆面积是408.2平方厘米。（2）解：3.14528=628（

19、cm3） 62810=6280（克）。 答：这个零件大约重6280克。 【解析】【分析】（1）在零件的表面全部涂上油漆 ，就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积=底面积2+侧面积，即S=2r2+2rh。 （2）先求圆柱的体积V=r2h，因为每立方厘米重10克，看这个零件有多少立方厘米就有多少个10克，即可求出零件的重量。24.【答案】 解：圆柱形玻璃水杯的底面半径是：25.123.142=4（厘米） 圆柱形玻璃水杯的底面积：3.1444=50.24（平方厘米） 水的体积：50.2410=502.4（立方厘米） 水增加的体积：50.24（12-10）=100.48（立方厘米） 答：这只乌龟的体积大约是

20、100.48立方厘米。 【解析】【分析】底面周长2=底面半径；底面积=底面半径的平方；水的体积=底面积高；水增加的体积=底面积水增加的高度；水增加的体积就是这只乌龟的体积。25.【答案】 解：2dm=20cm （202）23.145=1570cm3 （5+4）（1-）=15cm 1551570=4710cm3=4.71升 答：这个铁块的体积是1570cm3 ， 这个杯子的容积是4.71升。 【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径2）2水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）（1-原来水占杯子容量的几分之几

21、），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度水面上升的高度铁块的体积。五、综合题26.【答案】 （1）20（2）27 【解析】【解答】（1）402=20（cm3）； （2）93=27（dm）。 故答案为：（1）20；（2）27。 【分析】（1）如果一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此解答； （2）如果一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此列式解答。27.【答案】 （1）3.1452+3.145215=549.5(平方厘米)答：容器与水的接触部分的面积是549.5平方厘米（2）3.145 220=1570(立方厘米)1570立方厘

22、米=1570毫升答：能装1570毫升【解析】【分析】考点：关于圆柱的应用题此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V=r2h，以及圆柱体侧面积的计算公式：s=2rh解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答（1）第一问是求高为15cm的圆柱的侧面积，运用计算公式可列式解答（2）第二问是求高为20cm的圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题28.【答案】 （1）解：23.14（42）2+3.144（42）3=23.144+3.1446=3.148+3.1424=3.14（8+24）=3.1432=100.48（平方分米）答：制这个油桶至少要用铁皮100.48平方分米（2）解：3.14（42

23、）2（42）3=3.1446=75.36（立方分米）=75.36（升）答：这个油桶的容积是75.36升【解析】【分析】（1）用直径的长度除以2计算出底面半径，进而根据高与底面半径的比是3：1可知：高等于底面半径的3倍，用乘法即可计算出高；油桶需要的铁皮的面积就是圆柱的表面积，即表面积=2r2+dh，据此代数计算即可；（2）根据圆柱的体积=r2h即可计算出油桶的容积六、应用题29.【答案】 解：3.14(402)250=62800（立方厘米）=62.8（立方分米），62.80.85=53.38（千克）.答：这个油桶可装柴油53.38千克. 【解析】【分析】根据圆柱体积计算公式代入数据求出圆柱体积，再乘0.85即可解答.30.【答案】解：底面半径：12.563.142=2(米)体积： 3.14221.5= 3.1441.5=6.28(立方米)重量：6006.28=3768(千克)答：这堆稻谷重3768千克 【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，用底面积乘高再乘即可求出体积，再乘600即可求出稻谷的重量.