专题27 面积法_答案.docx

1、专题27 面积法例1 提示： 例2 B 提示：作FGOA 于点G，则CFGDCO。于是CG=DO，OC=GF=AG，设OC=m，OD=n，OA=OB=a，CD=x。则（勾股定理），由题设知 即 ，化简得，即，即m：n=2：1，故选B例3 提示：连接EC，FC，则，过C点分别作BE，DF的垂线，Q，P分别为垂足，推得CQ=CP。例4 （1）分别过P，A作BC的垂线，垂足为P1，A1。则，同理，故。（2）， 例5 设，则由上例得，将上式去分母，化简整理得，即。例6 连接AC，AG，由，得， 又 同理，故=连接BD，同理，故=能力训练1. 2.3. 提示：PRQ，PRT为直角三角形，4.5. 9 提

2、示：延长AC到点F，使CF=CD，连接BF。易证DCEFCB，所以它们的面积相等，又CF=CA，所以，即，同理可知，其他两个三角形的面积也与ABC的面积相等，而只有当BAC=90时，的最大值为，三个阴影部分的面积和最大为9.6.A 7.A8.B 提示：设A，M，B到DC的距离分别为，易知，则，故选B.9.当点P在ABC内时，结论仍成立；当点P在ABC外时，结论不成立，它们的关系是10. 提示：由例4的结论，得，将此式去分母，并化简整理得：.11.证明ABEDEA即可.12.（1）连接BF，则，两式相乘得，同理可得：，而，得，即.（2）延长DO交AC于点M，点P是ADF三条中线的交点，,，两式相乘得（3）同理，,故，故.13.连GA，HB，EC,FD及对角线AC,BD,则，同理，得，同理，由题意得，.14.连AD,BE,则 ，得 ，得.15.连BG，设，则，解得同理可得,又，得，这样，即.