专题34 多元问题的处理（学生版）.docx

1、专题34 多元问题的处理一、题型选讲题型一、消元法多元最值问题是最典型的代数问题，代数问题要注重结构的观察和变形，变形恰当后，直接可以构造几何意义也可以使问题明朗化，具体归纳如下：多元最值首选消元：三元问题二元问题一元问题例1、（2020届山东实验中学高三上期中）已知函数，若方程有四个不同的解，则的取值范围是（ ）ABCD例2、(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调）已知a，b，c均为正数，且abc4(ab)，则abc的最小值为_例3、(2019苏州三市、苏北四市二调） 已知关于x的不等式ax2bxc0(a，b，cR)的解集为x|3x19sinBsinC对任意ABC都成立，则实数

2、k的最小值为_例6、(2018镇江期末） 已知a，bR，ab4，则的最大值为_题型三、求导法例7、(2019扬州期末）若存在正实数x，y，z满足3y23z210yz，且lnxlnz，则的最小值为_二、达标训练1、(2019南京、盐城一模） 若正实数a，b，c满足aba2b，abca2bc，则c的最大值为_2、(2019扬州期末） 已知正实数x，y满足x4yxy0，若xym恒成立，则实数m的取值范围为_3、(2018苏州期末） 已知正实数a，b，c满足1，1，则c的取值范围是_4、（2019宿迁期末）已知正实数a，b满足a2b2，则的最小值为_. 6、(2019苏北三市期末） 已知x0，y0，z0，且xyz6，则x3y23z的最小值为_7、(2018苏锡常镇调研） 已知函数若存在实数，满足，则的最大值是 8、(2017无锡期末）已知a0，b0，c2，且ab2，则的最小值为_