中考几何基础知识专题汇总.docx

1、几何基础知识专题中考几何证明（三角形、四边形、圆）考察形式：、 证明线段相等或证全等 ； 、在结论的基础上给出一定条件求值或判断说明初中几何证明线段或角度相等思路：1、证明三角形全等（5个判定条件）；2、看题目是否有“平分”存在，若有，则利用角平分线的性质证明；3、看题目中是否存在若干个线段中点的条件，若有，则想办法构造或利用中位线，利用中位线的性质证明；4、利用已知图形的性质证明（特殊的平行四边形、等腰三角形三线合一）三角形相关知识点汇总1、 与三角形有关的线段：概念图形性质三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边高过三角形一顶点向它对边画的垂线段中线三角形顶点和对边中

2、点所连线段特别的，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中位线三角形两边中点所连线段（DE为ABC的中位线三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 DEBC,且DE=BC角平分线三角形的一个内角的平分线与它的对边相交所连线段（AD为ABC中A的角平分线，其中1=2.）角平分线上的点到角两边的距离相等。三角形的重心三角形三条中线的交点1、 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。 (等边三角形)等腰三角形有两边相等，且底角相等的三角形叫等腰三角形1、等边对等角；2、等角对等边；3三线合一（角

3、平分线、高、中线） 勾股定理直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方两直角边的平方之和等于第三边的平方（）。锐角三角形直角三角形钝角三角形高三条高交于一点，交点在三角形内部三条高交于一点，焦点在两条直角边的交点三条高所在直线交于一点，交点在三角形外部三角形具有稳定性2、 与三角形有关的角概念图形性质三角形内角和定理三角形的三个内角和等于180直角三角形角的性质直角三角形的两个锐角互余；三角形外角三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.等边三角形三边相等，三角相等3、 三角形面积计算类型算法普通三角形直角三角形等边三角形（正三角形）（a为等边三角形的边长）4、 三角形全等全等三角形判定

4、条件：1、_：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)2、_:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)3、_:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)4、_:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)5、_：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个

5、三角形不一定全等（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”四边形相关知识点汇总1、 平行四边形的概念、性质及判定平行四边形边角对角线概念两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质对边平行且相等对角线等、邻角互补对角线互相平分判定1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形3. 对角线互相平分的四边形是平行四边形4. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形易考知识点三角形全等、两直线平行的判定及性质2、 特殊平行四边形的概念、性质及判定矩形矩形边角对角线概念有一个角是90的平行四边形

6、是矩形性质对边平行且相等四个角都是90（直角）对角线相等且互相平分判定1、 有一个角是90的平行四边形是矩形2、 对角线相等且的平行四边形是矩形3、 有3个角是直角的四边形是矩形易考知识点折叠问题、动点问题菱形菱形边角对角线概念一组邻边相等的平行四边形是矩形性质四条边都相等对角相等、邻角互补对角线垂直平分且平分一组对角判定1、一组邻边相等的平行四边形是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、4条边都相等的四边形是菱形易考知识点勾股定理、菱形面积、角平分线正方形正方形形边角对角线概念一个角是直角的菱形是正方形性质四条边都相等四个角都是直角对角线垂直平分且相等判定1、一组邻边相等相等的矩形是正

7、方形2、有一个角是直角的菱形是正方形3、对角线垂直平分且相等的四边形是正方形4、四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形圆相关知识点汇总图像性质及推论垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半1同弧或等弧所对的圆周角相等。2半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径3、圆内接四边形对角互补切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这条切线的夹角切线的性质：1切线和圆只有一个公共点；2切线和圆心的距离等于圆的半径；3切线垂直于经过切点的半径；4经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5经过切点垂直于切线的直线必过圆心；圆心角及所对弧、弦的关系在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，弦也相等1在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；2在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等弧长公式n为弧所对圆心角的度数，R为圆的半径扇形面积公式n为弧所对圆心角的度数，R为圆的半径