中考数学试题分类汇编：知识点23相交线与平行线.docx

1、一、选择题1. （2019山东滨州，3，3分）如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（ ） A12 B34 C13180 D 34180第3题图【答案】D【解析】两直线平行，同旁内角互补，又对顶角相等，故34180。【知识点】平行线的性质和对顶角相等2. （2019四川泸州，5题，3分） 如图1，直线a/b，直线c分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D，若1=50，则2的度数是（ ）A. 50 B. 70 C. 80 D. 110第5题图【答案】C【解析】因为a/b，所以BAD=1，因为1=50，所以BAD=50，因为AD平分BAC，所以BAC=2BAD=100，所以2=180-

2、BAC= 80【知识点】平行线性质，角平分线，邻补角3.（2019四川绵阳，3，3分） 如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果2=44，那么1的度数是 A.14 B.15 C.16 D.17 【答案】C.【解析】解：如图，根据题意可得，如果2=44，则3=60-2=16，所以1=3=16.故选C.【知识点】平行线的性质4. （2019浙江金华丽水，3，3分）如图，B的同位角可以是（ ）A1 B2 C3 D4第3题图 【答案】D【解析】根据同位角的定义，得B的同位角是4，故选D【知识点】同位角的识别5. （2019浙江衢州，第2题，3分）如图，直线a，b效直线c所截，

3、那么1的同位角是（ ）第2题图A2 B3 C4 D5【答案】C【解析】本题考查了同位角概念，解题的关键掌握同位角的判断方法方法（1）在两条直线得同侧，且在第三条直线得同侧故选C.方法（2）体现“F”型得角只有C，故选C.【知识点】同位角；6.（2019山东聊城，4，3分） 如图，直线ABEF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若BCD=95，CDE=25，则DEF的度数是（ ） A. 110 B. 115 C. 120 D.125【答案】C【解析】方法一：如图所示，过点D作DMEFAB，CDM+BCD=180，EDM+DEF=180，BCD=95，CDE=25，DEF=180-EDM

4、=180-(CDM-CDE)=180-CDM+CDE=180-(180-BCD)+CDE=180-(180-95）+25=120.方法一：如图所示，反向延长EF交CD于点N，ABEF，DNE=BCD=95，CDE=25，DEF=DNE+CDE=95+25=120.【知识点】平行线的性质、三角形内外角的关系7. （2019山东潍坊，5，3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则1的度数是（ ） A45B60C75D82.5【答案】C【解析】如图所示，过点C作CFAB，ACF=A=45，ABDE，CFDE.FCD=D=30.1=ACF+DCF=

5、45+30=75.故选择C.【知识点】平行线的性质8. （2019年山东省枣庄市，3，3分）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（），其中两点分别落在直线上，若，则的度数为（ ）A B C D【答案】D【解析】先根据平行线的性质，两直线平行内错角相等可得2=ABC+1，再将已知的1的度数和ABC的度数代入可求得2=30+20=50，故选D.【知识点】平行线的性质9.（2019四川省达州市，4，3分）如图，ABCD，145，380，则2的度数为（ ）A30 B35 C40 D45第4题图【答案】B【解析】如图，ABCD，145，445，380，235故选B. 【知识点】平行线的性质；三

6、角形的外角10. （2019山东临沂，3，3分）如图，ABCD，D42，CBA64 ，则CBD的度数是( )第3题图A42 B64 C74 D106 【答案】C【解析】ABCD，ABCCBDD=180，D42，CBA64 ，CBD=1804264=74，故选C.【知识点】平行线的性质 三角形内角和11. （2019四川省德阳市，题号3，分值：3） 如图，直线ab，c，d是截线且交于带你A，若1=60，2=100，则A=（ ）A.40 B.50 C.60 D.70【答案】A.【解析】ab，1=3=60，2=4=100.4+5=180，5=80.A=180-3-5=40.【知识点】平行线的性质1.

7、 （2019湖南郴州，4，3）如图，直线、被直线所截，下列条件中，不能判定的是（ ）A2=4 B. 1+4=180 C. 5=4 D. 1=3【答案】D【解析】2=4，（同位角相等，两直线平行）；1+4=180，（同旁内角互补，两直线平行）；5=4，（内错角相等，两直线平行）；而1、3是对顶角，无法判定出、的关系，故选择D .【知识点】平行线的判定；对顶角的性质2. （2019湖南益阳，5，4分）如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD下列说法错误的是（ ）AAOD=BOCBAOEBOD=90CAOC=AOEDAODBOD=180【答案】C【解析】根据对顶角相等可知AOD=BOC，选项A正确；

8、AOD和BOD恰好组成一个平角，AODBOD=180，选项D正确；EOCD,EOD=90，AOEBOD=18090=90选项B正确，故选择C【知识点】对顶角，垂直，余角和补角3. (2019山东菏泽，3，3分)如图，直线，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线、上，若，则的度数是（ ）A B C D【答案】C【解析】如图，作ca，则cb，4=2，3=1，4+3=45，1=30，2=4530=15故选C【知识点】平行线的性质；平行公理4. （2019广东广州，5，3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（ ）A4，2B2，6C5，4D2，4【答案】B【解析】1

9、和2是由直线AD和BC被直线BF所截形成的同位角，5和6由直线AD和BC被直线AC所截形成的内错角，故答案为B【知识点】三线八角5. （2019贵州遵义，5题，3分）已知ab，某学生将一直角三角形放置如图所示，如果1=35，那么2的度数为A.35 B.55 C.50 D.65第5题图【答案】B【解析】因为对顶角相等，所以1=3，2=5，因为ab，所以3=4，因为5和4在直角三角形中，所以5+4=90，因为1=35，所以2=55，选B【知识点】对顶角，平行线性质，直角三角形性质6.（2019江苏淮安，5，3） 如图，三角形板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若1=35,则2的度数是A. 35 B.

10、 45 C.55 D. 65(第5题）【答案】C【解析】分析：本题考查平行线的性质，由平行线的性质可知 23，再由邻补角互补和135可知结果.解：由平行线性质可得，23由邻补角互补可知，1+90+3180，又因为135，所以2=55，故选：C【知识点】平行线的性质；邻补角7. （2019山东省日照市，6，3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则=（ ）A.30B.25C.20D.15【答案】D【解析】如图，过点C作CDAF于，则BCD=B=45,ACD=A=30,所以BCA=45-30=15,故选D。【知识点】三角形 平行线的性质8. （2019新疆维吾尔、生产

11、建设兵团，5，5）如图，ABCD，点E在线段BC上，CDCE若ABC30，则D为 （ ）A85 B75 C60 D30【答案】B【解析】ABCD，CABC30CDCE，DCED75选B【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质；三角形内角和定理9.（2019湖南省湘潭市，14，3分）如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BCAD，则可添加的条件为_（任意添加一个符合题意的条件即可） 【答案】CBD=BDA或CBA+BAD=180或C+CDA=180或C=CDE等【解析】直接根据平行线的判定方法：同位角相等或内错角相等或同旁内角互补都可以判断两条直线平行.【知识点】平行线的判定10.

12、（2019广东省深圳市，8，3分）如图，直线a，b被c，d所截，且，则下列结论中正确的是( )【答案】B【解析】如下图（1），15，又52180，12180，故A选项错误；，34，故B选项正确；1、2、4之间的关系无法判断，故选B【知识点】平行线的性质11. （2019贵州安顺，T4，F3）如图，直线a/b,直线l与直线a, b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若1=58,则2的度数为( )A. 58 B. 42 C. 32 D. 28【答案】C【解析】由直线a/b，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，得1+2+90=180，1=58，2=180-58-90=32.【知

13、识点】平行线的性质.12. （2019湖北荆州，T4，F3）如图,两条直线,中， ,顶点分别在和上,则2的度数是（ ）A.45 B.55 C.65 D.75【答案】C【解析】解法一:如图1,过点C作L3L1,交AB于点D,1=ACD,1=200,ACD=200, DCB=700,C=900,AC=BC, CAB=CBA=450,又L2L1, L2L3, DCB+CBD+2=1800,2=650.解法二:延长AC交L2于点D, C=900,AC=BC, CAB=CBA=450, 又L2L1,1=DAB,1=200, ACD=200,又2是DABD的外角, 2=1+CAB=200+450=650.

14、【知识点】平行线的性质、“三线八角”、等腰直角三角形的性质、外角的性质、三角形内角和.13. （2019四川雅安，7题，3分）如图，ABCD，1=110，2=30，则P的度数为A.70 B.100 C.110 D.140第7题图【答案】B【解析】过点P作PMAB，因为ABCD，所以PMCD，所以1+BPM=180，MPN=2，因为1=110，2=30，所以BPM=70，MPN=30，BPN=100，故选B第7题解图【知识点】平行线的性质14. （2019湖北荆门，5，3分） 已知直线，将一块含角的直角三角板（）按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（ ）A B C. D【答案】A.【解析】解：如

15、图，过点C作CDa，则CDa，ACD=3.ab，CDb，1=BCD.C=90，1=55，ACD=90-55=35，3=35，2=A+3=45+35=80.故选A【知识点】平行线的性质，平行公理推论，三角形外角等于与它不相邻的两个内角和15. （2019四川攀枝花，4，3）如图2，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若ab，1=30，则2的度数为( ). A.30 B.15 C.10 D.20【答案】B【解析】如图，由已知得ABC=45，过点B作直线BD,使得BDa，因为ab，所以，aBDb，1=3=30,2=4=45-3=15，故选B【知识点】平行线的性质，三角形内角和定理16.（2

16、019四川自贡，4，4分） 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若，则 的度数是（ ）A.50 B.45 C.40 D.35【答案】D【解析】如图所示，又，故选择D.【知识点】平行线的性质17. （2019湖北省襄阳市，3，3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若1=50，则2的度数为() A.55B.50C.45D.40【答案】D【解析】解：由平行线性质可知，3=1=50，又3+90+2=180，2=90-3=40.故选D.【知识点】平行线的性质18. （2019湖北省孝感市，2，3分）如图，直线，若，则的度数为（ ）A B C D【答案】C【解析】根据平

17、行线的性质，可知1+2+BAC=180. 即42+2+78=180，解得2=60. 故选C.【知识点】平行线的性质.19.（2019四川凉山州，2，4分） 如图，ABEF，FD平分EFC，若DFC50，则ABC（ ）A.50 B.60 C.100 D.120【答案】C【解析】FD平分EFC，若DFC50，则EFC=2DFC100，EFB=180-EFC=80，ABEF，EFB+ABF=180,ABC=100.故选择C.【知识点】角平分线的性质，互为补角性质，平行线的性质20. （2019江苏省宿迁市，3，3）如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC若A35，C24，则D的度数是（ ）A24

18、 B59 C60 D69【答案】B【解析】A35，C24，CBDA C352459DEBC，DCBD59故选B【知识点】三角形的外角，平行线的性质21. （2019山东省泰安市，4，3）如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ）A B C D【答案】A【解析】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质。解：ABCD 1=44 2=3=443是的外角 3=30+11=.【知识点】平行线的性质、三角形的外角性质.22. （2019陕西，3，3分）如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互补的角有（ ） A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】如图所示：l3l

19、4，2=1,l1l2，3=23=2=12的邻补角有两个4和5，3的邻补角有两个6和7，图中与1互补的角有4，5，6，7共4个，故选择D【知识点】平行线的性质，互补的定义二、填空题1. （2019湖南岳阳，14，4分）如图，直线ab，则 【答案】80.【解析】解：如图，ab，1=4.1=60，4=60.2=40，3=180-4-2=180-60-40=80.故答案为80.【知识点】平行线的性质，三角形内角和定理2. （2019四川广安，题号13，分值：3）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD=150，则ABC=_度. 第13题图【答案】120.【解

20、析】过点B作BFAB，ABF=90.ABAE，AEBF.CDAE，CDBF.BCD=150，CBF=180-BCD=30.则ABC=ABF+CBF=120.【知识点】平行线的性质3. （2019湖南衡阳，16，3分）将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BCDE，则AFC的度数为_【答案】75.【解析】解：BCDE，E=ECB=30，ABC=45，AFC=ABC +ECB， 45+30=75【知识点】平行线的性质、三角形外角的性质4. （2019江苏省盐城市，13，3分）将一个含有45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若140，则2_【答案】85【解析】如图，矩形的对边平行，23445

21、，140，2385 【知识点】矩形的性质；三角形的外角5. （2019山东省淄博市，13，4分）如图，直线ab，若1=140，则2=_度.【答案】40【解析】利用两直线平行，同旁内角互补可以直接求解.【知识点】平行线的性质6.（2019浙江杭州，12，4分）如图，直线a/b，直线c与直线a,b分别交于点A，B，则2=_.【答案】135【解析】【知识点】平行线的性质1. （2019湖南省永州市，13，4）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC= 【答案】75【解析】由条件可知CFBE，则CFB=B=45，所求的BDC是CDF的外角，则BDC=C+CFD=30+

22、45=75. 因此，本题填：75【知识点】平行线的判定与性质 三角形的内角和2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 三、解答题1. （2019重庆B卷，19，8）如图，ABCD，EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD若EFG90，E35，求EFB的度数【思路分析】本题解答分四步走：一是由三角形内角和定理，求出EGF55；二是由角平分线定义，得EGD55；三是由平行线性质，得EHB55；

23、四是由三角形外角性质，求得EFBEGBE553520【解题过程】 19解：在EFG中，EFG90，E35，EGF90E55GE平分FGD，EGFEGD55ABCD，EHBEGD55又EHBEFBE，EFBEGBE553520【知识点】平行线 三角形内角和 角平分线1. （2019湖南益阳，21，8分）如图，ABCD，1=2求证：AMCN【思路分析】根据“两直线平行，同位角相等”可证明“EAB=ACD”,再结合1=2可得一组同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”可证【解析】证明：ABCD,EAB=ACD1=2，EAB1=ACD2，即EAM=ACNAMCN【知识点】平行线的判定和性质2. （2019重庆A卷，19，8）如图，ABCD，BC平分ABD，154求2的度数【思路分析】（1）利用ABCD，得到ABC154，ABDBDC180；（2）由角平分线定义，得ABD的度数；（3）再由两直线平行，同旁内角互补，求出BDC的度数；（4）最后由对顶角相等锁定2的度数【解析】解：ABCD， ABC154，ABDBDC180 BC平分ABD， ABD2ABC108 BDC180ABD72 2BDC72【知识点】平行线的性质；角平分线定义；对顶角性质