九下第1章直角三角形的边角关系（知识清单）-2021-2022学年九年级数学期中期末考试满分全攻略（北师大版）.docx

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资源描述：: 1、九下第1章直角三角形的边角关系知识清单一、锐角三角函数 1.三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数2.在RtABC中，C=90（1）正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦，记作sinA即（2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦，记作cosA即（3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做A的正切，记作tanA即二、同角三角函数关系（1）平方关系：（2）比值关系：一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，即三、互余两角三角函数关系在直角三角形中，A+B=90时，正余弦之间的关系为：（1）一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=cos（90-A）
2、；（2）一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值，即cosA=sin（90-A）；即若A+B=90，那么sinA=cosB或sinB=cosA四、特殊角的三角函数值三角函数304560五、解直角三角形1. 解直角三角形的定义在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形2.解直角三角形要用到的关系（1）锐角直角的关系：A+B=90（2）三边之间的关系：a2+b2=c2（3）边角之间的关系：，（a，b，c分别是A、B、C的对边）六、坡度1. 坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式2.坡面与水平面的
3、夹角叫做坡角，坡度i与坡角之间的关系：i=h/l=tan3.在解决坡度的有关问题中，一般通过作高构成直角三角形，坡角即是一锐角，坡度实际就是一锐角的正切值，水平宽度或铅直高度都是直角边，实质也是解直角三角形问题七、仰角与俯角仰角：在竖直面内的水平线与向上递升线段之间的角度（朝上看时，视线与水平面夹角为俯角）。俯角：在竖直面内的水平线与向下递降线段之间的角度（朝下看时，视线与水平面夹角为俯角）。也指从测量员的仪器到照准点所观测到的地平线以下的垂直角。另外，视线在水平线以下时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角也叫俯角。俯角范围0到180。八、方向角方向角的概念：是指采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。

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