九年级数学上册（浙教版）：第一次质量评估试卷.docx

1、上册第一次质量评估试卷考查范围：第1章一、选择题(每小题3分，共30分)1若y(m)xm23是二次函数，且开口向上，则m的值为(B)A BC.D02抛物线yax2bx3经过点(2，4)，则代数式8a4b1的值为(C)A3 B9 C15 D15 第3题图3已知抛物线yax2bxc的图象如图所示，则点P(ab，bc)所在的象限为(D)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4二次函数yax24x1有最小值3，则a的值为(A)A1 B1 C1 D.5一抛物线的形状、开口方向与yx24x3相同，顶点为(2，1)此抛物线的解析式为(C)Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2

2、)216抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是(A)x32101y219133A.当x1时，y随x的增大而增大 B抛物线的对称轴为xC当x2时，y1D方程ax2bxc0一个负数解x1满足1x107某产品进货单价为90元，按100元一件售出时，能售500件，如果这种商品每涨价1元，其销售额就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为(B)A130元 B120元 C110元 D100元第8题图8如图所示，抛物线yax2bxc与x轴的负半轴交于点A，B(点A在点B的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且OAOC1，则下列关系中正确的是(C)A. ab1 B.

3、 b2aC. ab1 D. ac0第9题图9如图所示，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且0x10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是(D)AB.CD.10已知二次函数ya(x2)2c，当xx1时，函数值为y1；当xx2时，函数值为y2.若|x12|x22|，下列表达式中正确的是(C)Ay1y20 By1y20Ca(y1y2)0 Da(y1y2)0二、填空题(每小题4分，共24分)11已知点(m，2)在二次函数y2x2的图象上，则m_1_12一个足球被从地

4、面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系hat219.6t，已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是_19.6_m.13已知函数yx24x5，当3x0时，此函数的最大值是_5_，最小值是_9_14抛物线y2x24x3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是_y2x24x3_15已知抛物线yx22mxn与x轴没有交点，则mn的取值范围是_mn0，且124a(1a)14a4a2(12a)20.a0，且a.20(8分)某高中学校为高一新生设计的单人桌的抽屉部分是长方体其中，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的

5、宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等忽略不计)解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为1802x(90x)cm.90xx，0x45，由题意，得yx(90x)2020(x290x)20(x45)2405000x45，200，当x45时，y有最大值，最大值为40500.答：当抽屉底面宽为45 cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500 cm3.第21题图21(8分)如图是一种新型娱乐设施的示意图，x轴所在位置记为地面，平台ABx轴，OA6米，AB2米，BC是反比例函数y的图象的一部分，CD是二次函数yx2mxn图象的一部分，连结点C为抛物线的顶点，且C点到地面的距离为2米

6、，D点是娱乐设施与地面的一个接触点(1)试求k，m，n的值；(2)试求点B与点D的水平距离解：(1)把B(2，6)代入y，可得y，把y2代入y，可得x6，即C点坐标为(6，2)二次函数yx2mxn的顶点为C，y(x6)22，yx212x34.k12，m12，n34.(2)把y0代入y(x6)22，解得x16，x26.故点B与点D的水平距离为624(米)22(8分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%.经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数ykxb，且当x80时，y40；当x70时，y50.(1)求一次函数ykxb的表达

7、式；(2)若该商场获得的利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？解：(1)60x60(140%)，60x84，由题意，得解之得一次函数的解析式为yx120(60x84)(2)销售额为xyx(x120)元；成本：60y60(x120)Wxy60y，x(x120)60(x120)，(x60)(x120)，x2180x7200，(x90)2900，W(x90)2900(60x84)，当x84时，W取得最大值，最大值是(8490)2900864(元)即销售单价定为每件84元时，可获得最大利润，最大利润是864元第23题图23(10分

8、)如图所示，抛物线经过A(1，0)，B(5，0)，C三点(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PAPC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)设抛物线的解析式为yax2bxc(a0)，A(1，0)，B(5，0)，C三点在抛物线上，解得抛物线的解析式为yx22x.(2)抛物线的解析式为yx22x.其对称轴为直线x2，连结BC，B(5，0)，C，设直线BC的解析式为ykxb(k0)，解得直线BC的解析式为yx，当x2时，y1，P.(3)存在符

9、合条件的点N的坐标为或或.第24题图24(12分)如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与x轴的交点为A，B(点A在点B的左侧)，与y轴的交点为C，连结BC.点M是抛物线上A，C之间的一个动点，过点M作MNBC，分别交x轴、抛物线于D，N，过点M作EFx轴，垂足为F，并交直线BC于点E，(1)求点A，B，C的坐标；(2)当点M恰好是EF的中点，求BD的长；(3)连结DE，记DEM，BDE的面积分别为S1，S2，当BD1时，请求S2S1的值解：(1)A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)(2) B(3，0)，C(0，3)，BC的函数解析式为yx3.设M(m，m22m3)，则E(m，m3)M为EF中点，m22m3，解得m13，m2.M在A，C两点之间，m.则M的坐标为.又MDBC，MD的函数解析式为yx，故DBD.(3)由图形可知，D在B点左侧，当BD1时，D点坐标为(2，0)，此时MD的函数解析式为yx2.则解得x1，x2(舍去)M点的坐标为，则E为，ME1，DF，EF.S2S111.