九年级数学下册第6章图形的相似单元检测试卷新版苏科版.docx

1、 第六章 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知a2=b3=c4，则a+bc的值是（ ）A.45B.74C.1D.542.如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE/BC，EC=8，ADBD=34，则AE的长是（ ）A.323B.6C.247D.5.53.如图，C是AB的黄金分割点，那么ACAB与ACBC的值分别是（ ）A.5+12，5-12B.5-12，5+12C.5-12，5-12D.5+12，5+124.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交

2、于O，且将这个四边形分成四个三角形若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是（ ）A.相似B.相似C.相似D.相似5.如图，AD是ABC的中线，AE=EF=FC，BE、AD交于点G，给出下列3个关系式：AGAD=12；GEBE=13；BGBE=34其中，正确的是（ ）A.B.C.D.6.如图，AB与O相切于点A，OB与O交于点C，CD/BA交OA于点D，O的半径为1，则cosAOB的值等于（ ）A.ABB.OAC.CDD.OD7.如图，梯形ABCD中，AB/CD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论：AOBCODAODBOCSDOC:SBOA=DC:ABSAOD=SBOC其中结论始终

3、正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD:AB=3:2，CP:BP=1:2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O下列结论：EP平分CEB；BF2=PBEF；PFEF=2AD2；EFEP=4AOPO其中正确的是（ ）A.B.C.D.9.如图，点P是ABC的边AB上的一点，下列条件中不能得到ACPABC的是（ ）A.ACP=BB.APC=ACBC.APAC=ACABD.APAC=PCCB10.小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直线上

4、测得边DE离地面的高度GB为1.4m，点D到AB的距离DG为6m（如图）已知DE=30cm，EF=20cm，那么树AB的高度等于（ ）A.4mB.5.4mC.9mD.10.4m二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，1=2，添加一个条件使得ADEACB，可添加的条件是_12.如果ABCDEF，AB:DE=2:3，则SABC与SDEF之比为_13.如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE/BC，AD:AB=1:3，则ADE与ABC的面积之比为_14.已知两个位似图形的位似比为2:1，则这两个位似图形的面积比为_15.如图所示，ABC的面积为1，取BC边中

5、点E作DE/AB，EF/AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1，再取BE中点E1，作E1D1/BF，E1F1/EF得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去，S2013=_16.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）6米的点A处，沿OA所在直线行走14米到点B时（即AB=14米），人影长度增加了_米17.如图，ABC中，DE/BC，EF/AB，AD=3，AB=7，BC=6，则FC的长为_18.如图，在大小为44的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个A1B1C1，使A1B1C1ABC（相似比不为1），且点A1、B1、

6、C1都在单位正方形的顶点上_19.如果两个位似图形的对应线段长分别为2cm和6cm，且两个图形的面积之差为120cm2，则较大的图形的面积为_20.如图，在四边形ABCD中，BCD=90，D+2B=180，AD=5，AB=2，CD=3，则AC=_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在直角坐标系中有一条小“鱼”(1)请以原点O为位似中心，在y轴的左侧画一条大“鱼”，使大“鱼”与小“鱼”成位似图形，且位似比为2:1(2)若小“鱼”中某一个顶点的坐标为(a,b)，则这个顶点在大“鱼”中对应点的坐标为_22.在ABC中，C=90，CDAB于D，AC=15，DB=

7、16，求AD和BC的长23.判断满足下列关系的两个三角形是否是位似图形？如果是，请指出位似中心(1)如图(1)所示，AB，CD相交于点O，且B=D，AD=CB；(2)如图(2)所示，AB，CD相交于点O，且B=A24.如图，在ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且ADBD=AEEC求AD的长；求证：BDAB=ECAC25.如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=2，AB=5，sinB=35，点E是边BC上的一个动点（不与点B、C重合），作AEF=AEB，使边EF交边CD与点F（不与点C、D重合），设BE=x，CF=y(1)求边BC的长：(2)当ABE与CEF相似时，求B

8、E的长：(3)求y关于x的函数关系式26.已知：在梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD=DC=5，cosABC=35，点E是AB边的中点，点F是射线BC上的一动点，连接BD、DF(1)如图1，当DFBC时，求tanABD；(2)如图2，当点F在BC的延长线上时，连接EF，交DC边于点G，设CF=m，试求线段DG（用含m的代数式表示）；(3)设M是边DC上一点，且5DM=8AE，连接AM，与对角线BD相交于点N，若BDFADN，请求线段CF参考答案一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 9.D 10.B二、11.D=B或E=C或ADAB=AEAC12.4913.1:

9、914.4:115.12402516.3.517.24718.答案如图19.135cm220.8105三、21.(-2a,-2b)22.解：C=90，CDAB于D，AC2=ADAB，即152=AD(AD+16)，整理得AD2+16AD-225=0，解得AD=9或AD=-25（舍去），BC2=BDBA，BC=16(9+16)=20，AD和BC的长分别为9，2023.解：(1)B=D，AD=CB点A与点C、点D与点B为对应点，AD与BC不一定平行，AOD与COB不是位似图形；(2)B=A，AC/BD，AOCBOD，又AB，CD相交于点O，AOC与BOD是位似图形，位似中心是点O24.解：设AD=x

10、cm，则BD=AB-AD=(12-x)cmADBD=AEEC，x12-x=64解得x=7.2cmAD=7.2cm；ADBD=AEEC，AD+BDBD=AE+ECEC即ABBD=ACECBDAB=ECAC25.解：(1)如图：过A作AMBC，过D作DNBC，等腰梯形ABCD，AMBC，DNBC，sinB=35，AD=MN；BM=CN；AB=DC=5；B=C，AM=ABsinB=535=3BM=CN=AB2-AM2=52-32=4BC=BM+MN+CN=AD+2BM=2+24=10；（2）ABE与CEF相似有两种情况，如图：当AEB=FEC时AEF=AEBAEF=AEB=FEC=60过A作AMBC

11、由(1)知：AM=3，BM=4ME=AMtan60=333=3BE=BM+ME=4+3，当AEB=EFC时AEF=AEBAEF=EFCAE/DCAEB=C=BABE是等腰三角形过A作AMBCBM=ME（等腰三角形三线合一性质）BM=4BE=2BM=8综上，当ABECEF时，BE的长为4+3或8；(3)当AEB=FEC时，AEBFEC，y5=10-xx，即y=50x-5(4+3x10)当AEB=EFC时，AEBEFCyx=10-x5即y=-15x2+2x(8x10)26.解：(1)AB=AD，ABD=ADB，AD/BC，ADB=DBC，ABD=DBC，tanABD=tan(12ABC)=1-co

12、sABC1+cosABC=12；(2)过点E做ENBC，过点G做GMBC，过点A做APBC，过点D做DQBC所以EN/GM/AP/QD所以GM:EN=FM:FN，其中EN=12AP=12DQ，则2GM:DQ=FM:FNGM:DQ=CG:CD=CM:CQ则2CM:CQ=FM:FN=(FC+CM)：(BF-BN)=(m+CM)：(11+m-32)=2CM:CQ=2CM:3解得CM=3m16+2m，CG:CD=CM:CQ则(CD-DG)：CD=CM:CQ即(5-DG)：5=3m16+2m:3，解得DG=5(16+m)16+2m；(3)过点A做AHBC于点H，以HC为x轴，HA为y轴建立直角坐标系过点M做MPBC于点P，过点D做DQBC于点Q则CP:CQ=MP:DQ=CM:CD5DM=8AE=852=20，DM=4，则CP:CQ=MP:DQ=(5-4)：5则CP=35，MP=45，则点A为(0,4)，点M为(375,45)，点B为(-3,0)，点D为(5,4)直线AM为y=-1637x+4，直线BD为y=12x+32，两直线相交于点N，点N为(18569,19669)AND中，底边AD=5，h=4-19669=8069，S=1258069=20069=SBDF=124BFBF=10069，CF=BC-BF=3+5+3-10069=65969