五年级上册数学教案第3单元 小数除法 4.循环小数第1课时人教新课标.docx

1、4 循环小数第一课时教学内容循环小数。(教材第33页)教学目标1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,掌握循环小数的简便记法。2.让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神。3.学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。重点难点重点:理解无限循环小数的意义。难点:循环节的判断方法。教具学具投影片,扑克牌。教学过程一 导入做游戏,找规律。同学们,你们喜欢玩扑克牌吗?老师这里有6张扑克牌,现在我们来做个游戏。教师出示:老师又摆出、,你能猜出下一张要摆哪张牌吗?()请一名学生到投影前摆出。再往后摆,你知道怎么摆吗?为什么?(因为它们是按Q、J、K的顺序依次不断重复出现)

2、师:从这道题中可以看出,有依次不断重复出现的图案,我们把它叫做“循环”,这节课让我们共同走进数学王国的乐园,探究“循环小数”的秘密吧!(板书课题:循环小数)二 教学实施1.主动探索。(1)教师出示算式:42.13554007578.611学生在练习本上做题。教师给学生充分的时间,让学生做完题后,去体会“无限”与“有限”,“循环”与“不循环”的数学现象。(2)学生观察思考。在计算和观察同学计算过程中,你发现了什么奇怪的现象?学生交流讨论。第一题可以除尽,第二题、第三题的商除不尽,总也除不完。(3)提问。如果第二题、第三题继续往下除,商会出现什么情况呢?(第二题还继续商3、3、3第三题还是先商4,

3、再商5)继续除下去商一定重复,你是从哪儿看出来的?(因为余数重复出现,商必然重复出现)继续第二题、第三题的计算,要分别商多少个3,多少个4、5呢?(要商无数个)2.建立有限小数和无限小数的概念。讨论:第一题与第二题、第三题的商有什么不同?第二与第三题的商又有什么不同?引导学生发现,第一题可以除尽,它的商的位数是有限的,第二、第三题都除不尽,它们的商的位数是无限的。第二、第三题中商的数字虽然都出现了循环、重复,但第二题的商是一个数字循环,第三题的商则是两个数字循环。我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。3.初步认识循环小数。教师指着40075的竖

4、式提问。师:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?引导学生发现:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。刚才同学们说,如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现25,它的商就重复出现3。教师带领学生验证。那我们怎么表示40075的商呢?引导学生说出:可以用省略号来表示除不尽的商。教师随学生的回答进行板书:40075=5.333教师:我们所说的重复也叫做循环,像5.333这样小数部分有一或几个个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。4.进一步认识循环小数。师生共同观察竖式78.611。(1)观察78.611的商是如何循环的。师生共

5、同验证。(2)比较5.333和7.14545,这两个循环小数有什么不同?生:前一个循环小数是一个数字循环,后一个循环小数是两个数字循环。(3)尝试用循环小数的方式表示这个算式的商。教师根据学生的叙述板书:78.611=7.14545(4)提问。你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?(只要余数重复了,就可以不除了)为什么?(因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环)教师指着5.333和7.14545告诉学生:像5.333和7.14545这样的小数都是循环小数。你能写出几个循环小数吗?学生写后,组织全班交流。(5)观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处。引导学生观察、讨论后,指导学生说出:都

6、是从小数部分的某一位起,都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。5.建立“循环节”的概念,指导循环小数的写法。请学生任意说出几个循环小数,教师板书,如:0.3434343.88817.239393926.0764764师讲述:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。请同学们指出上面那些小数的循环节。教师指导书写:写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。板书设计循 环 小 数42.1355=8.427400755.33378.6117.14545小数部分位数是有限的小数叫做有限小数;小数部分位数

7、是无限的小数叫做无限小数。一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。一个循环小数中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。课后反思1.创设问题情境,让学生成为发现者。初步感知有限小数、无限小数,让学生体验“循环”的含义,从而说出生活中的“循环现象” ,将生活与数学融合在一起,使学生真正理解了“循环”的含义。2.引导学生自主探索,参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生参与、探索才能转化为自己的知识,本节课通过算一算、想一想、观察、比较、讨论,让学生获得了循

8、环小数的概念。在学习过程中,为学生提供了一个思考与合作交流的空间,充分调动了学生的学习积极性。3.运用新知,解决问题。设计不同层次的练习题,巩固所学知识,再通过讨论、师解、生自评,让不同的学生在数学学习中得到不同的发展,享受了不同的成功。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之

9、说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。备课参考教材与学情分析循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋

10、元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。课堂设计说明1.关注学生已有的生活经验和知识背景,为学生架起知识迁移的桥梁,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。2.关注学生发展,给学生提供自主合作探究的空间。数学学习不应是简单个体接受知识的过程,而是一个以学生为主体探究与发展的过程。3.关注学生实际应用,让学生在练习中巩固、内化。