五年级上数学教案梯形面积（16）_冀教版.docx

1、 梯形面积教学目标：1、运用转化的数学思想，采用多种方法探索并掌握梯形的面积公式，能解决相关问题，综合了解平面图形的内在联系。2. 通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。3.进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。教学重难点：探索并掌握梯形的面积计算公式，正确地进行梯形面积的计算。理解梯形面积计算公式的推导过程是本节课的难点。教学过程：一、通过旧知识的迁移引出新课。1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推

2、导的过程，使学生明确学习目标及学习方法。2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。3、师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？4、师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。5、出示课件，三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?6、根据学生的回答，引出新课：平行四边形、三角形的面积计算，我们都是把它们分别转化成已知面积计算公式的图形

3、来进行研究的。今天，我们就用同样的方法来研究梯形的面积。二、新课展开1、操作探索，推导梯形面积的计算公式。（1）小组合作，尝试探讨。四人小组展开活动，让学生拿出自己准备的学具，动手拼一拼，并做好记录。小组学习的要求：剪剪拼拼，实现转化，比比哪组的方法多、有创新。（2）小组汇报：你拼成了什么图形，怎样拼的？为全班同学演示一遍。一组：用两个完全一样的直角梯形拼摆成一个长方形。二组：用两个完全一样的等腰梯形拼摆成一个平行四边形。三组：用两个完全一样的梯形拼摆成一个平行四边形。（3）电脑演示：把两个完全一样的梯形重叠，按住梯形的右下顶点不动，将上面的梯形逆时针旋转180，到两个梯形的两下底在一条直线上

4、为止。右边梯形沿左边梯形的右腰向上平移，直到拼成平行四边形为止。闪现平行四边形底、高与梯形上、下底和高的关系。提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？（4）小组讨论，学生汇报。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于（ ），平行四边形的高等于（ ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ），所以，梯形的面积=（ ）。（5）师提问：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？（上底+下底）是拼成的平行四边形的底，平行四边形的面积是梯形面积的2倍，也就是每个梯形的面积就等于平行四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积=（上底+下底）高所以，梯形的面积=（上底+

5、下底）高22、扩散思维师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。分组汇报：生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形一个三角形的面积=上底高2另一个三角形的面积=下底高2梯形的面积=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形的面积=上底高三角形的面积=（下底-上底）高2梯形的面积=上底高+（下底-上底）高2 =（上底+下底）高2生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不

6、管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘高再除以2。”3、抽象概括师：如果用S表示梯形的面积，用a 、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？生：S=( a + b ) h 24、学习了梯形的面积计算公式，有什么用？生：计算梯形的面积。生：解决生活中有关梯形面积的计算。5、计算梯形的面积需要哪些条件？6、反馈练习完成课本P81做一做（一人板演或在练习本上做用实物投影展示）三、应用深化出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：( 2.8 + 1

7、.4 ) 1.22= 4.21.22=5.042=2.52（平方米）答：它的横截面的面积是2.52平方米。2、反馈练习：完成P82第1题四、随堂检测，巩固目标。师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心？挑战自我：一、判断1、两个梯形就可以拼成平行四边形。（）2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（）3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？二、解决问题：1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，这个梯形台的平面是多少平方米？2、一块梯形的墙，上底米，下底比上底多米，高是米，这块墙的面积是多少平方米？3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少？师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。学生独立练习，全班交流。五、小结。通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获？同学们收获这么多，你们认为学习快乐吗？希望同学们快乐地学习，快乐地成长！