人教版七年级上册专题复习讲义第五讲整式的化简求值(Word版无答案).docx

1、第五讲整式的化简求值一、知识精讲1.单项式、多项式 数或字母的积组成的代数式，叫作单项式.单独的一个数或字母也叫作单项式.由若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.2.整式 单项式和多项式统称为整式.3.同类项 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等项叫做同类项.4.整式加减的一般步骤（1）根据去括号法则去括号；（2）合并同类项，并将结果按某一字母的降幂或升幂排列.5.整式求值的一般方法（1）先化简后求值；（2）整体代入法；（3）特殊值法.二、典例解析【例 1】同时都含有 a，b，c且系数为 1 的 7 次单项式有（）个 A.4B.12C.15D.25【练 1】同时含有字母 a，b

2、，c,且系数为1 的 5 次单项式共有 个.【例 2】 已知多项式x 2 y m + 2 + xy 2 - x3 + 6是六项四项式,单项式 x3n y 5- m z的次数与个多项式的次数相同,求 n的值【练 2】 已知多项式x 2 y m +1 + xy 2 - 4 x3 + 6是 6 次 4 项式，单项式4.5x 2 n y 5- m 的次数与这个多项式的次数相同,求 m 2 + n 2 的值.【例 3】已知 a + b = 7, ab = 10 ，求代数式 (5ab + 4a + 7b + 6a - 3ab) - (4ab - 3b) 的值【练 3】已知 xy=2，x+y=3, 求（3x

3、y+10y）+5x(2xy+2y3x)的值.【例 4】已知 A=2x23,B=3x+1,C=5x2x,且 2B+C=AD,求 D.【练 4】已知 Aa2+b2c2，B4a2+2b2+3c2，并且 A+B+C0，求 C【练 5】一位同学做一道题：“已知两个多项式 A、B，计算 2A+B”，他误将 “2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为 6x22x+5.已知 B=x2+3x2,求正确答案.【例 5】已知关于 x,y 的式子(2m2+mxy+3)(3x2y+1nx2)的值与字母 x的取值无关，求式子（m+2n）（2mn）的值.【练 6】若多项式 2mx2x2+5x+8（7x23y+5x）的值与

4、x无关，求m2 - 2m2 - (5m - 4) + m 值.【练 7】 若多项式 2x38x2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 的和不含二次项， 则 m 等于（）A.2B.2C.4D.4【练 8】已知 A = 2 x 2 + 4 xy - 2 x - 3, B = - x 2 + xy + 2 ,且 3A+6B 的值与 x 无关， 你能求出字母 y的值吗？【例 6】 （1）代数式 3x 2 - 4 x + 6 的值为 9 ，则x 2 x + 6的值为 .（2）已知 a 2 + a - 1 = 0 ，则 a3 + 2a 2 + 2019 的值为 .（3）已知 m2+2mn=13,3m

5、n+2n2=21,则 2m2+13mn+6n244= .【练 9】 如果代数式2a+3b+8 的值为 18，那么代数式 9b6a+2 的值等于（ ）A.28B.-28C.32D.-32【练 10】已知已知 2a3ab=2,4ab+b=9，则 8a+3b= .【练 11】如果 x2 2x3, 那么 x4 7x3 8x213x+15= .【例 7】已知关于 x 的二次多项 a（x3x2+3x）+b（2x2+x）+x35，当 x=2 时的值为17，求当 x=2 时，该多项式的值.【练12】已知x = -4, y =，多项式ax3 + by + 5的值为2019，求当x = -2, y =时，3ax2

6、4by3+5024 的值.【练 13】y = ax 7 + bx5 + cx3 + dx + e y ，其中 a、b、c、d、e 为常数，当 x=2 时，y=23，当 x=2 时，y=35，那么 e的值是（）A.-6B.6C.-12D.12【例 8】若 (2 x + 1)5= a5 x5 + a4 x 4+ a3 x3+ a2 x 2+ a1 x + a0 , 试求： a0 的值； a5 + a4 + a3 + a2 + a1 + a0 的值； a5 - a4 + a3 - a2 + a1 - a0 的值； a4 + a2的值.【练 14】若 (x 2 - x + 1)5 = a10 x10

7、+ a9 x 9+.+ a3 x3+ a2 x 2+ a1 x + a0 , 试求： a10 + a9 + + a3 + a2 + a1 + a0 的值； a9 + a7 + a5 + a3 + a1 的值。三、课后练习1.已知关于 x,y 的多项式 x8- m y + xy 4 是按 x的降幂排列的，则正整数 m的值有（）个A.2B.4C.6D.82.多项式3 y 2 + (m + 2)x 2 y - 1 是四次三项式，则 m的值为（） A.2B.-2C.2D.13.如果代数式x 2 - x + 1的值为 2， 那么代数式 2 x 2 - 3x 的值等于（ ）A. B.3C.6D.94.晨晨

8、在计算一个多项式减去 2x23xy4y2 时，误将“减去”当成了“加上”， 算得结果为 x22xy3y2 时，那么该题的正确结果应该是 .5.关于 x，y的多项式 6mx 2 + 4nxy + 2 x + 2 xy - x 2 + y + 4 不含二次项，求多项式2m 2 n + 10m - 4n + 2 - 2m 2 n - 4m + 2n 的值.6.当 x=3 时，多项式 ax5+bx3+cx5 的值为 7，求 x=3时，多项式 ax5+bx3+cx-5 的值.7.代数式 2 x 2 + ax - y + 6 与 2bx 2 + bx3 + cx - 5 的差与字母 x的取值无关，求代数式

9、 a 2 - 3b 2-（a 2 - 2b 2）的值.8.已知 (3x - 1)5= a5 x5 + a4 x 4+ a3 x3+ a2 x 2+ a1 x + a0 ,求： a0 的值； a5 + a4 + a3 + a2 + a1 + a0 的值； a5 - a4 + a3 - a2 + a1 - a0 的值； a5 + a3 + a1的值.9.小明做一道数学题，“求代数10 x9 + 9 x8 + 8x 7 + 7 x 6 + 6 x5 + 5x 4 + 4 x3 + 3x 2 + 2 x + 1 ，当 x=1 时的值”？由于将代数式的某一项前的“+”号看为“”号，误求得 代数式的值为 7，问小明同学看错了哪一项之前的符号？