人教版七年级数学上册第三章一元一次方程重点解析试卷（解析版含答案）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能

2、是（）ABCD2、在方程6x+1=1，2x=，7x1=x1，5x=2x中，解为的方程个数是（）A1个B2个C3个D4个3、如果与互为相反数，那么的值为（）ABCD4、解方程，以下去括号正确的是（ ）ABCD5、某城市的出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），小王乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设他乘坐的路程为x千米，则x的最大值为（）A7B9C10D116、某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A不赔不赚B赔

3、18元C赚18元D赚9元7、下面是一个被墨水污染过的方程：2xx，答案显示此方程的解是x，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是()A2B2CD8、下列解方程的变形过程正确的是（）A由移项得：B由移项得：C由去分母得：D由去括号得：9、下列去分母错误的是()A，去分母，得2y3（y2）B0，去分母，得2（2x3）5x10C（y8）9，去分母，得2（y8）27D ，去分母，得21（15x）146（10x3）10、某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计2

4、0分）1、在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“12”的结论设a、b为正数，且abab，abb2aba2b2a2a（ba）（b+a）（ba）ab+aa2a12大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_（填入编号），造成错误的原因是_2、若x|m|102是关于x的一元一次方程，则m的值是 _3、若方程与方程的解相同，则_4、当x_时，整式与x5的值互为相反数5、当_时，方程解是？三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）（2）（3）2、据统计，我国入网的智能手机，已有以上使用北斗服务，完成主网的中国北斗也将更加“吸引世界”；卫星燃料常

5、用的液体氧化剂有液态氧，四氧化二氨等，燃烧剂有液氢，偏二甲肼，煤油等，某化工有限公司一直为其提供部分液氢，液氧材料，液氢的单价为每吨0.4万元，液氧的单价为每吨0.1万元(1)某一次研发过程中根据需要液氧的量是液氢数量的8倍，此次总费用为1200万元，那么本次研发从该化工有限公司购进液氧多少吨？(2)总结上一次的经验，实验室开始第二次研发，液氢的量在第一次的基础上增加，液氧的量在第一次的基础上减少，受行情影响，原料成本有所上涨，该化工厂将液氢的单价在原价的基础上上涨，液氧的单价比原价多300元，则第二次总费用为多少万元？3、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼制作

6、1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉现共有面粉，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？4、九章算术中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？ ”题目意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，且两人的步长相等，若走路慢的人先走100步，求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ （注释：“步”是古代的一种计量单位）5、解下列方程：（1）5(x8)56(2x7)（2）2x3(x3)12(x4)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由月历表数字之间的特点可依次排除选项即可【详解】解：由A选

7、项可得：，解得，故不符合题意；由B选项可得：，解得，故不符合题意；由C选项得，解得，故不符合题意；由D选项得，解得，故符合题意；故选D【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键2、B【解析】【分析】把x=代入各方程进行检验即可【详解】解：当x=时，左边=6+1=31，不符合题意；当x=时，左边=2=右边，符合题意；当x=时，左边=7-1=，右边=-1=-，左边右边，不符合题意；当x=时，左边=5=，右边=2-=，左边=右边，符合题意综上，符合题意的有2个，故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的

8、解是解答此题的关键3、D【解析】【详解】由题意得：-2（x-1）+4-3(x-1)=0,即-2x+2+4-3x+3,即-5x=-9,解得：x=,故选D.4、D【解析】【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号【详解】解：，故选：D【考点】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解去括号注意几点：不要漏乘括号里的每一项；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号5、D【解析】【分析】根据题意判断小王行驶路程千米，再由出租车从甲地到乙地支付车

9、费18元，列一元一次不等式6+18，解此不等式即可解题【详解】解：设小王从甲地到乙地经过的路程是x千米，根据题意得：6+18，解得x11，小王从甲地到乙地经过的路程的最大值为11千米，故选：D【考点】本题考查一元一次不等式的运用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键6、B【解析】【分析】根据题意找出等量关系列方程算出第一件上衣的原价及赚了多少钱，再列方程算出第二件上衣的的原价及亏了多少钱，进行解答即可得【详解】解：设第一件上衣原价为x元，（元）第一件上衣赚了27元，设第二件上衣原价为y元，（元）第二件上衣亏了元，两件上衣一共亏了：（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找

10、出等量关系列出方程7、B【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把x=代入方程得到一个关于a的方程，即可求解【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：-=-a，解得：a=-2故选B【考点】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键8、D【解析】【分析】对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号【详解】解析：A由移项得：，故A错误；B由移项得：，故B错误；C.由去分母得：，故C错误；D.由去括号得： 故D正确故选：D【考点】本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必须熟练运用移项法则9、B【解析】【分析】将各项方程去分母得到结果，即可做出

11、判断【详解】解：A、由得2y3（y2），本选项正确；B、0，得：2（2x3）（5x1）0，本选项错误；C、(y8)9，得：2（y8）27，本选项正确；D、由得21（15x）146（10x3），本选项正确；故选：B【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解10、D【解析】【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可【详解】解：由题意得：；故选D【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键二、填空题1、 等式两边除以零，无意义【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不

12、变，可得答案【详解】解：由ab，得ab0第步中两边都除以（ab）无意义故答案为：；等式两边除以零，无意义【考点】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变2、【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【详解】解：根据题意，有，故答案为：【考点】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点3、【解析】【分析】先求出方程的解，再将其代入方程可得一个关于a的一元一次方程，然后解方程即可得【详解】，由题意

13、，是方程的解，则，故答案为：【考点】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握方程的解法是解题关键4、3【解析】【分析】首先根据题意，可得：+（x5）0；然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求出x的值是多少即可【详解】解：+（x5）0，去分母，可得：x+1+2（x5）0，去括号，可得：x+1+2x100，移项，合并同类项，可得：3x9，系数化为1，可得：x3，当x3时，整式与x5的值互为相反数故答案为：3【考点】本题考查的是互为相反数的定义，一元一次方程的解法，掌握去分母解一元一次方程是解题的关键5、1【解析】【分析】将代入方程，再解一元一次方程即可【详解】由题意，将代

14、入得：两边同乘以6得去括号得移项、合并同类项得系数化为1得故答案为：1【考点】本题考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解法是解题关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：.【考点】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.2、 (1)；(2)1440【解析】【分析】（1）设液氢数量为吨，液氧数量为

15、8吨，利用液氧的费用液氢的费用总费用1200万元，列一元一次方程，求解即可；（2）将第二次研发液氢和液氧数量以及变化后的单价表示出来，根据单价数量总费用，即可求出第二次的总费用(1)解：设液氢数量为吨，液氧数量为8吨，则解得 8810008000答：本次研发从该化工有限公司购进液氧8000吨(2)解：由题意得液氢数量为：1000（1+5%）1050（吨）液氧数量为：8000（110%）7200（吨）液氢单价为：0.4（1+20%）0.48（万元）液氧单价为：0.1+0.030.13（万元）则第二次总费用为：10500.48+72000.131440（万元）答：第二次总费用为1440万元【考点】

16、本题考查了一元一次方程的应用，有理数混合计算的实际应用，解题的关键是根据数量关系，正确列出一元一次方程3、制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉【解析】【分析】方法1设大月饼要用面粉，根据大月饼数量：小月饼数量得等量关系式：2倍大月饼数量1倍小月饼数量，根据等量关系列出方程，解方程即可；方法2设大月饼做了x块，则小月饼做了块，根据等量关系：大月饼所需的面粉质量+小月饼所需的面粉质量=现共有面粉，列出方程并解方程即可；方法3用算术方法解决先计算出一盒月饼的面粉用量：一盒月饼面粉用量2块大月饼面粉用量4块小月饼面粉用量，则面粉可制作月饼盒数可求出，根据：每盒月饼中大月饼的数量总盒数每块大月饼的面粉用量

17、，可求得用于制作大月饼的面粉质量，从而也可求得用于制作小月饼的面粉质量；方法4用比来解先求得每盒月饼中，大月饼和小月饼的面粉用量比为5：4，然后按比分配即可解决；方法5设一共制作x盒月饼，则可分别表示出制作大月饼和小月饼所需的面粉用量，根据等量关系：制作大月饼所需的面粉用量+小月饼所需的面粉用量=4500，列出方程，解方程即可【详解】【方法1】设大月饼要用面粉，小月饼要用面粉大月饼的数量为块；小月饼的数量为块依题意列方程：，解得：制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉【方法2】设大月饼做了x块，则小月饼做了块大月饼用了面粉，小月饼用了面粉依题意列方程：；解得：；制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉【

18、方法3】一盒月饼面粉用量2块大月饼面粉用量4块小月饼面粉用量面粉可制作月饼：（盒）其中用于制作大月饼的面粉有：每盒月饼中大月饼的数量总盒数每块大月饼的面粉用量其中用于制作小月饼的面有：每盒月饼中小月饼的数量总盒数每块小月饼的面粉用量【方法4】每盒月饼中，大月饼和小月饼的面粉用量比为：用于制作大月饼的面粉有：；用于制作小月饼的面粉有：【方法5】设一共制作x盒月饼，面粉用量为：大月饼；小月饼依题意列方程：；解得；，制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉4、250步【解析】【分析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据二者的速度差时间=路程，即可求出t值，再将其代入路程=速度时间，即可求出结论【详

19、解】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100-60）t=100，解得：t=2.5，100t=1002.5=250答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、（1）x11；（2）【解析】【分析】据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；【详解】（1）5(x8)56(2x7)，去括号，得5x40512x42，移项，得5x12x42405，合并同类项，得7x77，系数化为1，得x11；（2）2x3(x3)12(x4)，去括号，得2x3x912x4，移项，得2x3xx1249，合并同类项，得2x1，系数化为1，得x【考点】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化