人教版九年级上册数学 21章一元一次方程、22章二次函数测试题（答案）.docx

1、绝密启用前九年级上册21章一元一次方程、22章二次函数测试题（答案）考试总分： 94 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（共 12 小题 ，每小题 3 分 ，共 36 分 ）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A.ax2+bx+c=0B.32x2-x=0C.4(x+6)2=(2x-1)2D.(x)2-4x+4=02.若抛物线y=(m-1)xm2-m开口向下，则m的取值是（ ）A.-1或2B.1或-2C.2D.-13.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P(a,bc)在（

2、 ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.红光机械厂九月份生产零件50万个，十一月份生产零件72万个，设该机械厂九、十月份生产零件数量的月平均增长率为x，则可列方程为（ ）A.50(1+x)2=72B.50(1-x)2=72C.72(1-x)2=50D.502(1+x)=725.已知二次函数y=2x2+4x-5，设自变量的值分别为x1、x2、x3，且-1x1x2y2y3B.y1y2y3C.y2y3y3y16.已知二次函数y=-x2+4x-3，则下列说法正确的是（ ）A.函数有最大值1B.函数有最小值1C.函数有最大值-1D.函数有最小值-17.定义：如果一元二次方程ax2+bx+

3、c=0(a0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”对于“和美方程”，下列结论正确的是（ ）A.方程两根之和等于0B.方程有一根等于0C.方程有两个相等的实数根D.方程两根之积等于08.已知Pi(i=1,2,3,4)是抛物线y=x2+bx+1上共圆的四点，它们的横坐标分别为xi(i=1,2,3,4)，又xi(i=1,2,3,4)是方程(x2-4x+m)(x2-4x+n)=0的根，则二次函数y=x2+bx+1的最

4、小值为（ ）A.-1B.-2C.-3D.-49.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数关系式是（ ）A.y=x2-2x+3B.y=-x2-2x+3来源:学_科_网Z_X_X_KC.y=x2+2x+3D.y=-x2+2x+310.已知f(x)=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，且a0），小红在用描点法画y=f(x)的图象时，列出如表格根据该表格，下列判断中，不正确的是（ ）x-1012y0343A.抛物线y=f(x)开口向下来源:ZXXKB.抛物线y=f(x)的对称轴是直线x=1来源:学,科,网C.f(4)=-5D.f(5)f(6)11.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D

5、(-1,2)，与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：b2-4ac0；a+b+c0；2a+b=0；c-a=2；4ac-8a=b2；方程ax2+bx+c-1=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个12.如图所示，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(-2,0)、B(1,0)，直线x=-0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：a-b=0；当-2x0；四边形ACBD是菱形；9a-3b+c0你认为其中正确的是（ ）A.

6、B.C.D.卷II（非选择题）二、填空题（共 6 小题 ，每小题 3 分 ，共 18 分 ）13.抛物线与x轴交于点(1,0)，(-3,0)，则该抛物线可设为：_14.二次函数y=x2-2x+c与x轴交于A、B两点，且AB=4，则c=_15.已知(y2+1)2+(y2+1)-6=0，那么y2+1=_16.正方体的表面积S(cm2)与正方体的棱长a(cm)之间的函数关系式为_17.设a，b是方程x2+x-2017=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为_18.二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如表x-1013y-1353下列结论：ac1时，y的

7、值随x值的增大而减小当x=2时，y=5；3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根；其中正确的有_（填正确结论的序号）三、解答题（共 4 小题 ，每小题 10 分 ，共 40 分 ）19.解方程：（1）3(x-2)2=12（2）2x2-x-6=020.如图，ABC三边分别为a、b、c，且关于x的方程(a+c)x2+2bx+c=a有两个相等的实数根(1)判断ABC的形状；（2）CD平分ACB，且ADBD，AD、BD为方程x2-2mx+n2=0两根，试确定m与n的数量关系，并证明21.银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出2

8、0件为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？(2)这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值22.如图，已知一条直线过点(0,4)，且与抛物线y=14x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是-2(1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标(2)在x轴上是否存在点C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由(3)过线段AB上一点P，作PM

9、/x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N(0,1)，当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？答案1.B2.D3.C4.A来源:学#科#网Z#X#X#K5.B6.A7.A8.C9.B10.D11.A12.D13.y=a(x-1)(x+3)(a0)14.-3来源:学科网15.-3或216.S=6a217.201618.19.解：（1）3(x-2)2=12，(x-2)2=4，x-2=2，x1=4，x2=0；（2）2x2-x-6=0，(2x+3)(x-2)=0，2x+3=0，x-2=0，x1=-32，x2=220.解：(1)=4b2+4(a+c)(a-c)=4(a2+b2-c

10、2)，方程有两个相等实根，=0，a2+b2-c2=0，a2+b2=c2，ABC是直角三角形；(2)如图，过D作CA的垂线DE，作CB的垂线DFCD平分ACB，DE=DF在ADE与BDF中，ADE=FDBAED=BFDDE=DF，ADEBDF(AAS)，AD=BD，方程x2-2mx+n2=0有两个相等的实数根，4m2-4n2=0，m2=n2，又AD+BD=2m，m0m=|n|21.每件童装应定价80元（2）1200不是最高利润，y=(100-60-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250故当降价15元，即以85元销售时，最高利润值达1250元22.解：(1)点A

11、是直线与抛物线的交点，且横坐标为-2，y=14(-2)2=1，A点的坐标为(2,-1)，设直线的函数关系式为y=kx+b，将(0,4)，(-2,1)代入得b=4-2k+b=1，解得k=32b=4，直线y=32x+4，直线与抛物线相交，32x+4=14x2，解得：x=-2或x=8，当x=8时，y=16，点B的坐标为(8,16)；(2)如图1，过点B作BG/x轴，过点A作AG/y轴，交点为G，AG2+BG2=AB2，由A(-2,1)，B(8,16)可求得AB2=325设点C(m,0)，同理可得AC2=(m+2)2+12=m2+4m+5，BC2=(m-8)2+162=m2-16m+320，若BAC=

12、90，则AB2+AC2=BC2，即325+m2+4m+5=m2-16m+320，解得：m=-12；若ACB=90，则AB2=AC2+BC2，即325=m2+4m+=m2-16m+320，解得：m=0或m=6；若ABC=90，则AB2+BC2=AC2，即m2+4m+5=m2-16m+320+325，解得：m=32；点C的坐标为(-12,0)，(0,0)，(6,0)，(32,0)(3)设M(a,14a2)，如图2，设MP与y轴交于点Q，在RtMQN中，由勾股定理得MN=a2+(14a2-1)2=14a2+1，又点P与点M纵坐标相同，32x+4=14a2，x=a2-166，点P的纵坐标为a2-166，MP=a-a2-166，MN+3PM=14a2+1+3(a-a2-166)=-14a2+3a+9，当a=-32(-14)=6，又268，取到最小值18，当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的最大值是18