人教版八年级数学上册第十一章三角形专题测评练习题（含答案解析）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）A必有一个角等于B必有一个角等于C必有一个角等于D必有一个角等于2、能说

2、明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）ABCD3、下列长度的三条线段能组成三角形的是()A5cm2cm3cmB5cm2cm2cmC5cm2cm4cmD5cm12cm6cm4、下列四个选项中不是命题的是（）A对顶角相等B过直线外一点作直线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边D如果，那么5、如图，ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线其中（）A、都正确B、都不正确C正确不正确D不正确，正确6、如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）A6B7C5D87、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形

3、D任意三角形8、长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A4B5C6D79、如图，则，则的大小是ABCD10、一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是()A27B35C44D54第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、图中A+B+C+D+E+F+G=_2、如图，ABC的中线BD、CE相交于点F，若四边形AEFD的面积为6，则CBF的面积为_3、如图，已知A+B+C+D230，则CED=_4、（1）如图1所示，_；（2）如果把图1称为二环三角形，它的内角

4、和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四边形的内角和为_；二环五边形的内角和为_；二环n边形的内角和为_5、如图，是的中线，点F在上，延长交于点D若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，分别平分和，相交于点F，求的度数2、已知：如图，ABC是任意一个三角形，求证：A+B+C=1803、如图所示，AD，CE是ABC的两条高，AB6cm，BC12cm，CE9cm（1）求ABC的面积；（2）求AD的长4、如图，直线，与，分别相交于点A，且，交直线于点(1)若1=58，求的度数；(2)若，求直线与的距离5、如图，点O是内一点，连接BO，CO，CO恰好平分，延长BO

5、交AC于点E已知，求和的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先设三角形的两个内角分别为x，y，则可得第三个角(180xy)，再分三种情况讨论，即可得到答案.【详解】设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则第三个角为(180xy)，则有三种情况：综上所述，必有一个角等于90故选D.【考点】本题考查三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和的性质，分情况讨论.2、C【解析】【分析】先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案【详解】解：A、如图1，1是锐角，且1=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意； B、如图2，2是锐角，且

6、2=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图3，3是钝角，且3=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图4，4是锐角，且4=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键3、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、325，不能组成三角形，不符合题意；B、2245，不能组成三角形，不符合题意；C、4265，能够组

7、成三角形，符合题意；D、561112，不能组成三角形，不符合题意故选：C【考点】本题考查了能够组成三角形三边的条件，解题的关键是用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形4、B【解析】【分析】判断一件事情的语句，叫做命题根据定义判断即可【详解】解：由题意可知，A、对顶角相等，故选项是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；D、如果，那么，故选项是命题；故选：B【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理注意：疑问句与作图

8、语句都不是命题5、C【解析】【分析】根据三角形的角平分线的定义，三角形的中线的定义可知三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线【详解】解：AD是三角形ABC的角平分线，则是BAC的角平分线，所以AO是ABE的角平分线，故正确；BE是三角形ABC的中线，则E是AC是中点，而O不一定是AD的中点，故错误故选：C【考点】本题考查了三角形的中线，角平分线的定义，理解定义是解题的关键6、B【解析】【分析】设第三边的长为 ，根据三角形的三边关系，可得，再由它的周长为偶数，即可求解【详解】解：设第三边的长为

9、 ，根据题意得： ，即 ，它的周长为偶数，当 时，周长为 ，是偶数故选：B【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键7、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.8、B【解析】【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.【详解】长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长

10、边为5；长度分别为2、6、4，不能构成三角形；长度分别为2、7、3，不能构成三角形；长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5故选：B.【考点】此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况.9、B【解析】【分析】依据三角形内角和定理，可得D=40，再根据平行线的性质，即可得到B=D=40【详解】DEC=100，C=40，D=180-DEC-C=40，又ABCD，B=D=40，故选B【考点】本题考查了三角形内角和定理，平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键10、C【解析】【详解】设这个内角度数

11、为x，边数为n，(n2)180x=1510，180n=1870+x，n为正整数，n=11，=44，故选C.点睛：此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识.二、填空题1、540【解析】【分析】根据三角形外角的性质可得，1=C+D，2=E+F，再根据五边形内角和解答即可【详解】解：1=C+D，2=E+F，A+B+C+D+E+F+G=A+B+1+2+G=540故答案为：540【考点】本题考查了三角形外角的性质和五边形内角和利用三角形内角与外角的关系把所求的角的度数归结到五边形中，利用五边形的内角和定理解答2、6【解析】【分析】由中线的性质可知，四边形AEFD

12、的面积与三角形DFC的面积之和为三角形ABC面积的一半，同理三角形DFC与三角形BFC的面积之和也为三角形ABC面积的一半，即三角形BFC的面积等于四边形AEFD的面积【详解】解：ABC的中线BD、CE相交于点F，故答案为：【考点】本题考查了三角形中线的性质，能够准确地找到所求图形面积与已知图形面积之间的联系是快速解决本题的关键3、50【解析】【分析】连接CD，根据多边形的内角和公式可知，A+B+BCE+ADE+CDE+DCE =360，进而可求出CDE+DCE=130，然后根据三角形的内角和公式求出CED的度数【详解】解：连接CD，A+B+BCE+ADE230，A+B+BCE+ADE+CDE

13、+DCE =360，CDE+DCE=360-230=130，CED=180-130=50故答案为：50【考点】本题考查了多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式为(n-2) 180是解答本题的关键4、 360 720 1080 【解析】【分析】（1）结合题意，根据对顶角和三角形内角和的知识，得，再根据四边形内角和的性质计算，即可得到答案；（2）连接，交于点M，根据三角形内角和和对顶角的知识，得；结合五边形内角和性质，得；结合（1）的结论，根据数字规律的性质分析，即可得到答案【详解】（1）如图所示，连接AD，交于点M，；故答案为：360（2）如图，连接，交于点M， 二环四边形的内角和为：二环三

14、角形的内角和为：二环四边形的内角和为：二环五边形的内角和为：二环n边形的内角和为：故答案为：，【考点】本题考查了多边形内角和、对顶角、数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握三角形内角和、多边形内角和、数字规律的性质，从而完成求解5、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可【详解】解：连接ED是的中线，设，与是等高三角形，故答案为：【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键三、解答题1、45【解析】【分析】根据三角形角平分线的定义可得，根据三角形内角和定理即可求解【

15、详解】解：在中，分别平分和，AFE=45【考点】本题考查了三角形的角平分线的性质，三角形内角和定理，掌握三角形角平分线的定义是解题的关键2、证明见解析【解析】【分析】过点A作EFBC，利用EFBC，可得1=B，2=C，而1+2+BAC=180，利用等量代换可证BAC+B+C=180【详解】解：如图，过点A作EFBC，EFBC，1=B，2=C，1+2+BAC=180，BAC+B+C=180，即A+B+C=180【考点】本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键3、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行求解即可；（2）利

16、用面积法进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：（2），解得【考点】本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式4、 (1)32(2)【解析】【分析】（1）先求出ABC，再利用平行线的性质求解即可；（2）利用等面积法即可求解(1)，BAC=90，1=58，ABC=90-58=32,2=ABC=32(2)如图，过点A作ADBC，垂足为D所以线段AD的长度等于a与b之间的距离，因为ABAC所以 ABAC=BCAD，所以AD= ，所以a与b的距离为 【考点】本题考查了垂直的定义、直角三角形两个锐角互余，平行线的性质、三角形的面积公式等内容，解题关键是牢记相关概念与性质5、 ；【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线的知识进行求解即可【详解】解：，CO平分，【考点】本题主要考查三角形内角和定理以及角平分线知识，三角形外角的性质，正确的掌握并且应用定理以及角平分线定义是解题的关键