人教版数学七年级上册同步练习带答案：第4章4.3角.docx

1、人教版数学七年级上册同步练习带答案：第4章4.3角人教版数学七年级上册第4章 4.3角 同步练习一、单选题（共9题；共18分）1、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若CON=55，则AOM的度数为（ ） A、35B、45C、55D、652、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数是（ ） A、90180B、090C、=90D、随折痕GF位置的变化而变化3、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC：EOD=1：2，则BOD等于（ ） A、30B、36C、45

2、D、724、下列说法中正确的是（ ） A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线5、两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ） A、一对邻补角的平分线互相垂直B、一对同位角的平分线互相平行C、一对内错角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相平行6、如图，ABCD，CEBD，则图中与1互余的角有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图，已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分AEF，若2=40，则1的度数是（ ） A、70B、65C、60

3、D、508、如图，已知l1l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与1互为余角的角有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个9、如图所示，用量角器度量几个角的度数,下列结论中正确的是（ ）A、BOC=60B、COA是EOD 的余角C、AOC=BODD、AOD与COE互补二、填空题（共4题；共4分）10、如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为_ 11、如图，AB、CD相交于O，OEAB，若EOD=65，则AOC=_ 12、如图，FEON，OE平分MON，FEO=28，则MFE=_度 13、如图，已知直线AEBC，AD平分BAE，交BC于点C，BCD=1

4、40，则B的度数为_三、解答题（共4题；共20分）14、已知：OAOC，AOB：AOC=2：3，画出图形，并求BOC的度数 15、如图，ABCD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分CFE，若1=40，求FGE的度数 16、如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE=90，OF平分AOE，COF=28，求BOD的度数 17、如图，在四边形ABCD中，A=C=90，ABC，ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FGBE于点G，1与2之间有怎样的数量关系？为什么？四、综合题（共3题；共30分）18、如图，AGF=ABC，1+2=180 (1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

5、(2)若BFAC，2=150，求AFG的度数 19、综合题 (1)已知n正整数，且 ，求 的值； (2)如图，AB、CD交于点O，AOE90，若AOCCOE54，求AOD的度数20、仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.(1)如图甲，在射线OP、OQ上已截取OAOB，OEOF.试过点O作射线OM，使得OM将POQ平分； (2)如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OAOBOC，OEOFOG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作射线OM、ON，使得OMON. 答案解析部分一、单选题1、【答案】A 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答】解：ONOM， NOM=90

6、，CON=55，COM=9055=35，射线OM平分AOC，AOM=COM=35，故选A【分析】根据垂直得出NOM=90，求出COM=35，根据角平分线定义得出AOM=COM，即可得出答案 2、【答案】C 【考点】角的计算 【解析】【解答】解：CFG=EFG且FH平分BFE GFH=EFG+EFHGFH=EFG+EFH= EFC+ EFB= （EFC+EFB）= 180=90故选C【分析】根据折叠的性质可以得到GCFGEF，即CFG=EFG，再根据FH平分BFE即可求解 3、【答案】A 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：EOC：EOD=1：2， EOC=180 =60

7、，OA平分EOC，AOC= EOC= 60=30，BOD=AOC=30故选：A【分析】根据邻补角的定义求出EOC，再根据角平分线的定义求出AOC，然后根据对顶角相等解答 4、【答案】A 【考点】线段的性质：两点之间线段最短，角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行公理及推论 【解析】【解答】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确； B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误故选A【分析】根据线段

8、的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解 5、【答案】D 【考点】角平分线的定义，平行线的性质 【解析】【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，一对邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确； B、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，故本选项正确；D、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；故选：D【分析】由两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行、同旁内角的平分线互相垂直、内错角的平分线互相平行、同位角的平分线互相平行，即可求得答案

9、6、【答案】C 【考点】余角和补角，垂线，平行线的性质 【解析】【解答】解：CEBD， CBD=EBD=90，ABC+1=90，1+EBF=90，即ABC、EBF与1互余；ABCD，1=D，C+D=90，C+1=90，即C与1互余；图中与1互余的角有3个，故选：C【分析】由垂线的定义得出ABC+1=90，1+EBF=90，得出ABC、EBF与1互余；由平行线的性质和余角关系得出C+1=90，得出C与1互余 7、【答案】A 【考点】角平分线的定义，平行线的性质 【解析】【解答】解：直线ABCD，2=40， AEG=1，AEF=140，EG平分AEF交CD于点G，AEG=GEF=70，1=70故选

10、：A【分析】利用平行线的性质得出AEG=1，AEF=140，再利用角平分线的性质得出AEG=GEF=70，即可得出答案 8、【答案】D 【考点】角平分线的定义，平行线的性质 【解析】【解答】解：l1l2 ， 且AC、BC、AD为三条角平分线， 1+2= 180=90，1与2互余，又2=3，1与3互余，CAD=1+4= 180=90，1与4互余，又4=5，1与5互余，故与1互余的角共有4个故选：D【分析】根据平行线的性质，以及角平分线的定义，可得1与2互余，1与3互余，1与4互余，1与5互余 9、【答案】D 【考点】角的计算，余角和补角 【解析】【解答】解：A. BOC=120，故A错误；B.

11、COA=60, EOD=60，它们的大小相等，故B错误；C. AOC=60,BOD=30，它们的大小不相等，故C错误；D. AOD=150, COE=30,它们互补，故D正确。故选：D.【分析】 二、填空题10、【答案】50 【考点】余角和补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：1=40， 3=180190=1804090=50，ab，2=3=50故答案为：50【分析】由直角三角板的性质可知3=180190，再根据平行线的性质即可得出结论 11、【答案】25 【考点】余角和补角，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：OEAB， BOE=90，BOD=90EOD=9065=25，AOC=BOD=2

12、5故答案为：25【分析】根据垂直的定义可得BOE=90，然后求出BOD，再根据对顶角相等可得AOC=BOD 12、【答案】56 【考点】角平分线的定义，平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：FEON，FEO=28， NOE=FEO=28，OE平分MON，NOE=EOF=28，MFE是EOF的外角，MFE=NOE+EOF=28+28=56故答案为：56【分析】先根据平行线的性质得出NOE=FEO，再根据角平分线的性质得出NOE=EOF，由三角形外角的性质即可得出结论 13、【答案】100 【考点】角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：BCD=140，A

13、CB=180-140=40.AEBC ， CAE=ACB=40.AD平分BAE ， BAC=CAE=40.B=180-40-40=100.【分析】 三、解答题14、【答案】解：OAOC， AOC=90，AOB：AOC=2：3，AOB=60因为AOB的位置有两种：一种是在AOC内，一种是在AOC外当在AOC内时，BOC=9060=30；当在AOC外时，BOC=90+60=150综上所述，BOC的度数为30或150【考点】角的计算，垂线 【解析】【分析】根据垂直关系知AOC=90，由AOB：AOC=2：3，可求AOB，根据AOB与AOC的位置关系，分类求解 15、【答案】解：ABCD， EFD=1

14、=40EFC=180EFD=18040=140FG平分EFC，CFG= EFC=70FGE=CFG=70【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【分析】运用角平分线的定义、平行线的性质和邻补角的定义进行解答即可 16、【答案】解：由角的和差，得EOF=COECOF=9028=62 由角平分线的性质，得AOF=EOF=62由角的和差，得AOC=AOFCOF=6228=34由对顶角相等，得BOD=AOC=34 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据角的和差，可得EOF的度数，根据角平分线的性质，可得AOC的度数，根据补角的性质，可得答案 17、【答案】解

15、：1=2，理由：A=C=90，根据四边形的内角和得，ADC+ABC=180，BE平分ABC，DF平分ADC，EBC= ABC，2= ADC，EBC+2= ABC+ ADC=90，FGBE，FGB=90，1+EBC=90，1=2 【考点】余角和补角，角平分线的性质，多边形内角与外角 【解析】【分析】先根据四边形的内角和求出ADC+ABC=180，再结合角平分线得出EBC+2=90，再利用直角三角形的两锐角互余得出，1+EBC=90，即可得出结论 四、综合题18、【答案】（1）解：（1）BFDE，理由如下： AGF=ABC，GFBC，1=3，1+2=180，3+2=180，BFDE；（2）解：BF

16、DE，BFAC， DEAC，1+2=180，2=150，1=30，AFG=9030=60 【考点】余角和补角，垂线 【解析】【分析】（1）由于AGF=ABC，可判断GFBC，则1=3，由1+2=180得出3+2=180判断出BFDE；（2）由BFDE，BFAC得到DEAC，由2=150得出1=30，得出AFG的度数 19、【答案】（1）解：原式=9a6n-4a4n=9（a2n）3-4（a2n）2当a2n=2时，原式=923-16=56（2）解：AOE=90，AOC+EOC=90，AOC:COE=5:4，AOC=90 =50，AOD=18050=130 【考点】幂的乘方与积的乘方，角的计算，余角和补角，对顶角、邻补角 【解析】【分析】（1）先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有a2n的形式，再把a2n=2代入计算即可；（2）由于AOC与EOC互余，AOC：COE=5：4，所以AOC的度数可求，再根据邻补角的定义求解即可 20、【答案】（1）解：如图所示（2）解：如图所示【考点】角平分线的定义，垂线，全等三角形的判定与性质，作图基本作图 【解析】【分析】根据题意画出图形，再利用SSS定理证明ACOBCO，根据全等三角形的性质可得AOC=BOC，进而得到射线OC就是MON的平分线（2）由（1）可知OM、ON分别是POQ、QOG的平分线，则MON=90。