八年数学专项复习系列之平方根专项训练及解析.docx

1、八年数学专项复习系列之平方根专项训练及解析（一）知识整理平方根定义：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a0。表示：一个正数有两个平方根，用表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。性质：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方

2、，只有在复数范围内，才可以开平方根。例如：-1的平方根为1，-9的平方根为3。平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。平方根和算术平方根都只有非负数才有。被开方数是乘方运算里的幂。求平方根可通过逆运算平方来求。开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x1 至 20 的平方根：利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平

3、方根如下：=11.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909=22.2360679774997896964091736687312762354406183596115257242708972454105209256382.4494897427831780981972840747058913919659474806566701284326

4、925672509603774572.6457513110645905905016157536392604257102591830824501803683344592010688232302.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924=33.1622776601683793319988935444327185337195551393252168268575048527925944386393.316624790355399849114932736670686683927088545589

5、3535970586821461164846426093.4641016151377545870548926830117447338856105076207612561116139589038660338183.6055512754639892931192212674704959462512965738452462127104530562271669482933.7416573867739413855837487323165493017560198077787269463037454673200351563073.8729833462074168851792653997823996108329

6、2170529159082658757376611348309193744.1231056256176605498214098559740770251471992253736204343986335730949543463384.2426406871192851464050661726290942357090156261308442195300392139721974353864.3588989435406735522369819838596156591370039252324449368903441381595573282034.4721359549995793928183473374625

7、52470881236719223051448541794490821041851276（二）专项训练1、-a没有平方根_（判断对错）2、求x的值：3（1-x）2=483、4的平方根是（）A16B4C2D24、若2-m与2m+1是同一个数的平方根，则这个数可能是_5、已知2a-1的平方根是3，11a+b-1的立方根是4，求a+2b的平方根6、下列各数没有平方根是（）A4B-2C0D0.257、正数m的平方根为3a+1，2a-6，则m=_，a=_8、下列的说法正确的是（）A数a的平方是正数B数a的绝对值是正数C16的平方根等于4D3是9的平方根9、0.04的正的平方根是_10、（-3）2的平方根

8、等于 _11、若25x2=16，则x的值为（）A45B54C 1625 D251612、49的平方根是_；125的立方根是_13、求下列各式中x的值（1）4（2x-1）2-36=0（2）（3-x）3=-6414、下列的说法正确的是（）A数a的平方是正数B数a的绝对值是正数C16的平方根等于4D3是9的平方根15、正数A的平方根为2m-4与3m-1，则A的值为_16、已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值17、一个实数的平方根有两个，它们互为相反数_（判断对错）18、若有理数a有平方根，则其平方根有两个_（判断对错）19、解方程：（x-1）2-49=020、已知一个正数的两个平方根分别

9、是5x-8和2x+1，则这个数是_（三）答案解析1、【答案】当a0时，-a有平方根；当a0时，-a没有平方根故原说法错误故答案为：2、【答案】系数化为1得：（1-x）2=16，开平方得：1-x=4，解得：x=-3或x=53、【答案】4的平方根为2故选C4、【答案】当2-m=-（2m+1）时，解得：m=-3，2-m=2-（-3）=5，则这个数为52=25当2-m=2m+1时，解得m=13，故2-m=2- 13=53，则这个数为（53）2= 259故答案为：25或2595、【答案】2a-1的平方根是3，11a+b-1的立方根是4，2a-1=9，11a+b-1=64，a=5，b=10，a+2b=25

10、，即a+2b的平方根是56、【答案】正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根，-2没有平方根故选C7、【答案】由题可知：3a+1+2a-6=0，解得：a=1，则m=（3a+1）2=16所以a=1，m=16故答案为16，18、【答案】A错误，若a为0，则数a的平方也为0，所以数a的平方不一定是正数；B错误，若a为0，则数a的绝对值也为0，所以数a的绝对值不一定是正数；C错误，一个正数有两个平方根，所以16的平方根等于4；D正确，3是9的平方根故选D9、【答案】0.04的平方根为0.2，则正的平方根为：0.2故【答案】为：0.210、【答案】（-3）2=9，又（3）2=9，（-3）2的平方

11、根是3故【答案】为：311、【答案】25x2=16，x2= 1625 ，x=45 ，故选：A12、【答案】49 的平方根是23 ；125的立方根是5故【答案】为：23 ；513、【答案】（1）4（2x-1）2-36=0，（2x-1）2=9，2x-1=3或2x-1=-3，解得x=2或x=-1；（2）（3-x）3=-64，3-x=-4，解得x=714、【答案】A错误，若a为0，则数a的平方也为0，所以数a的平方不一定是正数；B错误，若a为0，则数a的绝对值也为0，所以数a的绝对值不一定是正数；C错误，一个正数有两个平方根，所以16的平方根等于4；D正确，3是9的平方根故选D15、【答案】2m-4+

12、3m-1=0，解得m=1，2m-4=21-4=-2，A的值为4，故答案为416、【答案】2m-3和m-12是数p的平方根，2m-3+m-12=0，解得：m=5，2m-3=7，p=72=4917、【答案】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；一个负数没有平方根，0的平方根还是0，故答案为：错误18、【答案】一个正数有平方根，则其平方根有两个；0有平方根，平方根为0，故答案为：错误19、【答案】移项得：（x-1）2=49，开平方得：x-1=7，解得：x=8或-620、【答案】一个正数的两个平方根分别是5x-8和2x+1，（5x-8）+（2x+1）=0，即7x-7=0，解得，x=1，（2x+1）2=（2+1）2=9这个数是9故填：9