八年级数学上册导学案：14.2.2 完全平方公式(1).docx

1、八年级数学上册导学案：14.2.2 完全平方公式(1)14.2.2 完全平方公式(1)学习目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，掌握完全平方公式的计算方法形成推理能力学习重点：完全平方公式的推导和应用学习重点：完全平方公式的推导和应用课前预习1、平方差公式：两个数的 与这两个数 的积，等于它们的 即：（a+b）（a-b）= 公式结构为：（+）（-）= 2、请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：计算：（1）（2x3）（2x3） （2）（a+1）2 （3）（x+2）2 解原式=（a+1）(a+1) = =（4）(a - 1) 2 (5)（m - 2）2 (6)（2x4）2【活动1

2、】: 观察思考：通过计算以上各式，认真观察，你一定能发现其中的规律？ 要计算的式子都是 形式，结果都是 项， 原式第一项和结果第一项有什么关系？ 原式第二项与结果最后一项是什么关系？ 结果中间一项与原式两项的关系是什么？ 猜测：（a+b）2 = （ab）2 = 验证：请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行计算（a+b）2 （ab）2归纳：完全平方公式：（a+b）2= （ab）2= 语言叙述： 【活动2】：其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式，你能通过课本P109思考中的拼图游戏说明完全平方公式吗？ 完全平方公式的结构特征： 公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边

3、二项式中每一项的平方而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍两个乘法公式在应用时，（1）要了解公式的结构和特征记住每一个公式左右两边的形式特征，记准指数和系数的符号；注意项包括它前面的符号。（2）掌握公式的几何意义；（3）弄清公式的变化形式；（4）注意公式在应用中的条件；（5）应灵活地应用公式来解题当堂检测例1 运用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2 (2) (y）2 （3）（ba）2 （4）（xy）2；练习 1 课本P110练习1、2例2 运用完全平方公式计算： (1) 1022 （2）992 练习2 计算： 2012 972思考：与相等吗？与相等吗？注意： 如果两个数是相同的符号，则结果中

4、的每一项 的；如果两个数具有不同的符号，则它们乘积的2倍这一项就是 当堂检测 完全平方公式：（a+b）2= （ab）2= 语言叙述： 1、填空：（x）2=x2+_+ （0.2x+_）2=_+0.4x+_（x2y）2=x2+（_）+4y2 （_ _）2=a26ab+9b2 x2+4x+4=（_ _）2 （xy）（x+y）（x2y2）=_ _2、用完全平方公式计算：（1）（2x+3）2； （2）（2x3）2； （3）（32x）2； （4）（2x3）2； （5）（ab+）2； （6）（7ab+2）2、 课后反思课后训练 1、计算： 50.012 = 49.92 = 2、x2+kx+4是一个完全平方式，则k= 。3、 已知：x+y=2，xy=3，求x2+y2、3、【拼图游戏】现有图1所示的三种规格的硬纸片各若干张，请你根据二次三项式a2+2ab+b2，选取相应种类和数量的硬纸片，拼出一个正方形，探究所拼出的正方形的代数意义（2）你能根据图2，谈一谈（ab）2=a22ab+b2吗？