八年级数学下册 第17章 函数及其图象检测题（新版）华东师大版.docx

1、第十七章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1函数y中自变量x的取值范围是DAx2 Bx2 Cx2 Dx22(2018常德)若一次函数y(k2)x1的函数值y随x的增大而增大，则BAk2 Bk2 Ck0 Dk03若点M(12m，1m)关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是DB,)C,)D,)4(2018济南)在反比例函数y图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，若x10x2x3，则下列结论正确的是CAy3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y25小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但

2、行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是D6如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x、y的方程组的解为AA.B.C.D.,第6题图),第7题图),第9题图),第10题图)7如图，直线yx与双曲线y交于M、N两点，点P在x轴上，连结MP、NP，若MPNP，且MNP的面积为10，则k的值是AA6 B8 C10 D128若ab0，则正比例函数yax与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象可能是B9(2018徐州)如图，在平面直角坐标系中，函数ykx与y的图象交

3、于A、B两点，过A作y轴的垂线，交函数y的图象于点C，连结BC，则ABC的面积为CA2 B4 C6 D810(2018重庆)A、B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶甲车先出发40分钟后，乙车才出发途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/时(仍保持匀速前行)，甲、乙两车同时到达B地，甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(时)之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有BA75千米 B90千米 C120千米 D135千米二、填空题(每小题3分，共24分)11如果点P(m，2)在第二象限，那么

4、点Q(3，m)在第一象限12已知反比例函数y(b为常数且不为0)的图象在第二、四象限，则一次函数yxb的图象不经过第二象限13把直线yx1沿x轴向右平移2个单位后所得直线的函数表达式为yx1.14如图是一次函数y1kxb和反比例函数y2的图象，观察图象写出y1y2时，x的取值范围：2x0或x3.,第14题图),第16题图),第17题图),第18题图)15已知直线yx2与x轴、y轴分别交于点B、C，与反比例函数y(k0)的图象在第一象限交于点A，连结OA，若SAOB SBOC12，则k的值为3.16如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A

5、落在直线yx上，则点B与其对应点B间的距离为8.17如图，P、Q是反比例函数y图象上的两点，PAy轴于点A，QNx轴于点N，作PMx轴于点M，QBy轴于点B，连结PB、QM，ABP的面积记为S1，QMN的面积记为S2，则S1S2.(填“”“”或“”)18(2018天门)如图，在平面直角坐标系中，P1OA1、P2A1A2、P3A2A3都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)、P2、P3均在直线yx4上设P1OA1、P2A1A2、P3A2A3的面积分别为S1、S2、S3，依据图形所反映的规律，S2 018.三、解答题(共66分)19(8分)已知一次函数ykx4，当x2时，y3.(1)求一次函数

6、的表达式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标解：(1)yx4.(2)平移后的图象与x轴交点的坐标为(4，0)20(8分)如图，已知反比例函数y与一次函数yk2xb的图象交于点A(1，8)、B(4，m)(1)求k1、k2、b的值和AOB的面积；(2)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是反比例函数y的图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由解：(1)k18，k22，b6，SAOB15.(2)反比例函数y的图象位于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小x1x2，y1y2，M、N在不同的象限，M(x1，y1)在第三象限，N

7、(x2，y2)在第一象限21(9分)(2018湘潭)如图，点M在函数y(x0)的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y(x0)的图象于点B、C.(1)若点M的坐标为(1，3)，求：B、C两点的坐标；直线BC的表达式；(2)求BMC的面积解：(1)当x1时，y1，点C的坐标为(1，1)当y3时，解得x，点B的坐标为(，3)设直线BC的表达式为ykxb，把点B(，3)、C(1，1)代入ykxb，得解得直线BC表达式为y3x4.(2)设点M的坐标为(a，b)，则ab3，点C的坐标为(a，)，点B的坐标为(，b)BMa，MCb.SBMC.22(9分)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数ykx

8、b(k0)与反比例函数y(m0)的图象交于第二、四象限的A、B两点，过点A作ADx轴于点D，AD4，AO5，且点B的坐标为(n，2)(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)若E是y轴上一点，且AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点E的坐标解：(1)ADx轴，ADO90.在RtADO中，AD4，AO5，DO3，A(3，4)把点A的坐标代入y，得m12，即y.把点B的坐标代入y，得n6，即B(6，2)把点A、B的坐标代入ykxb，得解得yx2.(2)当OE3OE2AO5时，即E2(0，5)，E3(0，5)；当OAAE15时，得到OE12AD8，即E1(0，8)；当AE4OE4时，过点A

9、作AFy轴于点F，则AF3，OF4.FE14OE4.在RtAFE4中，AF2E4F2AE，32(4OE4)2OE，解得OE4，E4(0，)综上，当点E(0，8)或(0，5)或(0，5)或(0，)时，AOE是等腰三角形23(10分)如图所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(时)的函数关系图象(1)甲、丙两地距离1 050千米；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围解：(2)当0x3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为ykxb，把(0，900)、(3，0)代入ykxb，得解得

10、y300x900，高速列车的速度为9003300(千米/小时)1503000.5(小时)，30.53.5(小时)，点A的坐标为(3.5，150)当3x3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为yk1xb1，把(3，0)、(3.5，150)代入yk1xb1，得解得y300x900，y24(10分)(2018湘西州)某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元(1)求y关于x的函数关系式；

11、(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a(0a200)元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案解：(1)由题意，得y400x500(100x)100x50 000.(2)100x2x，x.在y100x50 000中，1000，y随x的增大而减小x为整数，当x34时，y取得最大值，最大值为46 600，该商店购进A型电脑34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46 600元(3)由题意，得y(400a)x50

12、0(100x)，即y(a100)x50 000，33x60.当0a100时，a1000，y随x的增大而减小，当x34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大；当a100时，a1000，y50 000，即商店购进A型电脑的数量x为大于等于33小于等于60的整数时，均获得最大利润；当100a200时，a1000，y随x的增大而增大，当x60时，y取最大值即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大25(12分)(2018牡丹江)在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达

13、B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)请写出甲的骑行速度为240米/分钟，点M的坐标为(6，1 200)；(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式；(不需要写出自变量的取值范围)(3)请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等解：(2)设直线MN的表达式为ykxb(k0)，ykxb(k0)的图象过点M(6，1 200)、N(11，0)，解得直线MN的表达式为y240x2 640.甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式为y240x2

14、640.(3)乙的速度为1 2002060(米/分钟)设甲返回A地之前，经过x分钟两人距C地的路程相等AB1 200米，AC1 020米，BC1 2001 020180(米)分四种情况：当0x3时，1 020240x18060x，解得x3，此种情况不符合题意；当3x时，甲、乙都在A、C之间，则1 020240x60x180，解得x4；当x6时，甲在B、C之间，乙在A、C之间，则240(x1)1 02060x180，解得x6；当x6时，甲在返回途中当甲在B、C之间时，180240(x1)1 20060x180，解得x6，此种情况不符合题意；当甲在A、C之间时，240(x1)1 20018060x180，解得x8.综上所述，在甲返回A地之前，经过4分钟或6分钟或8分钟时两人距C地的路程相等