六年级数学下册 3 图形的运动知识清单素材 北师大版.docx

1、图形的运动一、图形的旋转1.旋转的意义。图1在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转，定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角;如果图形上的点P经过旋转到点P，那么这两个点叫作旋转的对应点。如图1，线段AB绕点O顺时针转动90得到AB，这就是旋转，点O就是旋转中心，BOB和AOA都是旋转角。2.旋转的性质。(1)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列顺序相同。(2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。(3)对应点到旋转中心的距离相等。(4)对应线段相等，对应角相等。3.旋转画图。(1)旋转画图的依据:图形

2、上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点到旋转中心的距离相等。(2)旋转画图的具体步骤:分析题目的要求，找出旋转中心和旋转角度;分析所画的图形，找出围成图形的关键点;沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点。二、图形的运动1.平移的概念:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。2.平移的特点。(1)平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。(2)平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。3.平移的基本性质。经过平移，对

3、应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。4.轴对称图形。意义:把一个图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。对称的特点:对称的两部分大小相同，方向相反。在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。三、欣赏与设计1.利用轴对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2.在单一图案花边的绘制过程中，基本图形的大小、方向、形状不会发生变化，基本图形平移的格数也是不变的。3.设计步骤:确定要设计的图案、基本图形、变换方法;将要设计的图案在方格纸上画出来。旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽略。决定旋转的因素有三个:一是旋转中心;二是旋转角度;三是旋转方向。旋转不改变图形的大小和形状，这说明旋转前后的两个图形是完全相同的。旋转画图的条件:图形原来所在的位置;图形的旋转中心;图形旋转的方向;图形旋转的角度。平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确;注意原来的图中每条线段各占几格，保证和原来的图形一样;新画图形的形状、大小都不变。轴对称也是图形运动的一种方式。轴对称、平移和旋转等的知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上。