六校第二次联考数学(文科)参考答案.docx

1、江西省上饶市六校2023届高三第二次联考数学（文科）试题参考答案题号123456789101112答案BBCDDCCDACBA13 【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】第16题解析，构造函数，显然在上单调递增，故等价于，即任意的实数恒成立令，则，故在上单调递减，在上单调递增，得 故答案为：17【答案】（1） （2）4（1）设等差数列的公差为,因为成等比,所以,即得化简得,又因为,所以.因为,所以,即得解得或者 4分当时, 不合题意舍;5分当时, ,则,6分（2）因为 7分当时, 9分由题得,化简得即11分解得,故n的最小值为412分18【答案】（1），A配方的猪脚面的辣值的

2、平均数大于B配方的猪脚面的辣值的平均数 （2）0.33【小问1详解】A配方售卖的猪脚面的辣值的平均数为，2分B配方售卖的猪脚面的辣值的平均数为，4分因为，所以A配方的猪脚面的辣值的平均数大于B配方的猪脚面的辣值的平均数.6分【小问2详解】设“其评价A配方辣度指数比B配方辣度指数高”为事件C.记“其评价A配方的辣度指数为4”为事件，“其评价A配方的辣度指数为5”为事件，“其评价B配方的辣度指数为3”为事件，“其评价B配方的辣度指数为4”为事件，则，.9分因为事件与相互独立，其中，所以.所以其评价A配方的辣度指数比B配方辣度指数高的概率为0.33.12分19【答案】（1）证明见解析；（2）.【详解

3、】解：（）取的中点为，连结、，平面，平面，.，平面，；四边形为平行四边形，平面.6分（）由题可得，三棱锥的体积为乘以底面积乘高，所以.直三棱柱的体积为底面积乘以高，所以.所以三棱锥的体积与三棱柱体积的比值为.12分20【答案】【小问1详解】的定义域为， 当，即时，在递增 在递减2分当时，在上递增.3分当，即时，在上，递增 在上，递减.5分综上所述，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为 当时，的单调递增区间为 当时，的单调递增区间为，单调递减区间为6分【小问2详解】当时，由化简得，构造函数，8分，在上递增， 故存在，使得，即 当时，递减；当时，递增所以时取得极小值，也即是最小值 9分 ，11分

4、所以，故12分21【答案】（1）； （2）.【小问1详解】解法一：设，由，可得，所以，直线PA的斜率，2分直线PA：，又在上，所以，又，所以，同理可得，4分，；5分解法二：设，由，可得，所以，直线PA的斜率，直线PA：，又在上，故，即，因为，所以，同理可得，故直线的方程为，3分联立消去，得，故，故5分小问2详解】设，由条件知，7分8分，10分 ，当时，取得最大值.12分22(1)，. (2).【详解】（1）解：因为，所以由可得，化为普通方程为，即.2分由可得，由，可得.5分（2）解：将代入圆和直线的极坐标方程可得，所以，则，7分所以8分因为，所以，当，即时，有最大值为.此时有最小值10分23【答案】（1）；（2）或【详解】解：（）原不等式为，当时，得，得，所以2分当时，得成立，所以，3分当时，所以4分综上得不等式的解集为5分（）因为为正实数，并且6分，当且仅当时取等号，当 时等号成立，所以的最大值8分又因为，当时取到等号，要使恒成立，只需所以.10分