北大附中（.09）选修35 学案2动量守恒、碰撞（无答案）.docx

1、学案2：动量守恒定律 碰撞一、知识要点1动量守恒定律一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 即： （注意：式中速度均为矢量。）动量守恒定律成立的条件：（1）系统不受外力或者所受外力之和为零；（2）系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；（3）系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。系统：_的两个或几个物体组成一个系统。内力：系统_物体间的相互作用力叫做内力。外力：系统_物体对系统_物体的作用力叫做外力。（注意重力）2碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分

2、弹性碰撞和非弹性碰撞，后者的一种特例是完全非弹性碰撞（1）完全非弹性碰撞碰撞后形变不恢复，两物体碰撞后不再分开，而是共同运动（末速度相同），这种碰撞叫完全非弹性碰撞。完全非弹性碰撞的特点：碰后两物体共速； 碰撞过程一定有机械能的损失（是机械能损失最多的一种碰撞）。（2）弹性碰撞碰撞后，形变能完全恢复，碰撞前后系统的动能总和保持不变，这种碰撞叫弹性碰撞。弹性碰撞的特点：碰后两物体一定分开（不共速）；碰撞前后系统机械能守恒，由于碰撞时间极短，一般不涉及重力势能的变化，所以碰撞前后系统动能不变。（3）非弹性碰撞弹性碰撞与完全非弹性碰撞都是理想情况下的碰撞，一般的碰撞往往介于这两种情况之间，非弹性碰撞

3、时，碰撞后两物体的速度介于弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间，能量损失小于完全弹性碰撞。*研究碰撞问题，一般需要考虑三个因素：（1）碰撞都满足动量守恒；（2）碰撞前后，系统的动能不能增加；（3）碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。二、例题分析例题一：如图所示，两木块用弹簧连接，与地面间无摩擦，子弹以一定的速度沿水平方向射入A木块并留在其中。以子弹、两木块和弹簧组成的系统为研究对象（ ）A. 动量守恒，机械能守恒 B.动量守恒，机械能不守恒B. 动量不守恒，机械能守恒C. 动量不守恒，机械能不守恒例题二：如图所示，A、B两物体质量之比mA：mB=3:2，中间有一被压缩的轻

4、弹簧。已知A、B与小车C间动摩擦因数相同，小车与地面间摩擦忽略不计。当将弹簧突然释放后，A、B将开始运动。则（ ）A. A、B组成的系统动量守恒，机械能不守恒B. A、B组成的系统动量守恒，机械能守恒C. A、B、C组成的系统动量守恒，机械能不守恒D. A、B、C组成的系统动量守恒，机械能守恒例题三：如图所示，质量分别为m1和m2（m1m2）的两个人分别站在静止于光滑水平面上的质量为M的小车的两端，小车长为L，当两人交换位置时，车将向哪个方向移动？移动多大距离？例题四：气球的质量为M=200kg，载有质量为m=50kg的人，静止在空中距地面h=20m的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此

5、人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面，则绳长L至少为多大？例题五：两个小球a、b以相同的速率沿同一光滑水平面上的同一条直线相向运动并发生正碰。已知a球的质量比b球的质量大。关于碰撞后两小球的运动状态可能为（ ）A a球停止运动，b球沿原路返回 Bb球停止运动，a球沿原路返回B a、b两球都以原来的速率原路返回 Da、b两球都向a原来的方向运动例题六：动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？例题七：HABC如图所示，两物体A、B分别与一竖直放置

6、的轻质弹簧的两端相连接，B物体在水平地面上，A、B均处于静止状态。从A物体正上方与A相距H处由静止释放一小物体C。C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。弹簧始终处于弹性限度内。用E表示C与A碰撞过程中损失的机械能，用F表示C与A一起下落过程中地面对B的最大支持力。若减小C物体释放时与A物体间的距离H，其他条件不变，则（ ）AE变小，F变小 BE不变，F变小 CE变大，F变大 DE不变，F不变例题八：如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球又叠放在一起，从高度为h处自由落下，且远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向。已知m2=3m1，则小球m1反弹后能达到的

7、高度为（ ）Ah B2h C3h D4h 三、巩固训练1人站在平板车上，与车一起以v0=2m/s的速度沿平直轨道匀速运动。已知车的质量为250kg，人的质量为50kg。某时人以v=4m/s的对地速度沿车的运动方向水平跃出，则人跃出瞬间车速是 m/s；若人以v=4m/s相对于车的速度沿原方向水平跃出，则人跃出瞬间车的速度是 m/s。2如图所示，质量分别为m和M的铁块a和b用细线相连，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v匀速运动.现剪断两铁块间的连线，同时保持拉力不变，当铁块a停下的瞬间铁块b的速度大小为_.3汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，汽车与拖车受

8、的阻力均与其重力成正比，在脱钩至拖车停下前的过程中（ ） A它们的总动能不变 B它们的总动能增加 C它们的总动量不变 D它们的总动量增加4A、B两球在光滑水平面上沿同一方向运动，它们的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s。当A从后面追上B发生碰撞后，B球的动量变为10kgm/s，则两球质量之比可能是（ ） AmA:mB=1:1 BmA:mB=1:2 CmA:mB=1:4 DmA:mB=1:6 5A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kgm/s，B球的动量是7kgm/s，当A追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（ ）ApA=6kgm/s，pB

9、=6kgm/s BpA=3kgm/s，pB=9kgm/sCpA=-2kgm/s， pB=14kgm/s DpA=-5kgm/s，pB=15kgm/s6质量为4.0kg的甲球以4.0 m/s的速度在光滑水平面上沿直线向西运动, 同时质量为3.0kg的乙球以10.0 m/s的速度沿同一直线向东运动。已知两球正碰后有一球停下来, 那么此球一定是_球；碰撞过程中两球系统共损失_J的机械能。那个反弹球的动量改变量Dp= _kgm/s , 其方向向_。7光滑的水平面上，有A、B两个形状相同的小球，质量分别为mA=8kg，mB=2kg，（1）若小球A以100J的动能与静止的小球B发生碰撞并粘合在一起，则碰撞

10、中损失的机械能是多少？（2）若小球B以100J的动能与静止的小球A发生碰撞并粘合在一起，则碰撞中损失的机械能为多大？（3）若碰撞前A、B携带的总动能为100J，且要使碰撞过程中系统损失的机械能最大，则碰撞前两球的速度之比是多少？碰撞损失的机械能是多少？MLm8如图所示，质量为1kg可以看成质点的小球悬挂在长为0.9m的细线下端，将它拉至与竖直方向成 =60的位置后自由释放当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为2kg的木块相碰，碰后小球速度反向且动能是碰前动能的1/9。已知木块与地面的动摩擦因数=0.2，重力加速度取g=10m/s2。求：（1）小球与木块碰前瞬时速度的大小；（2）小

11、球与木块碰前瞬间所受拉力大小；（3）木块在水平地面上滑行的距离。HPMBAs0mC9质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车的右上部为四分之一圆弧状的光滑曲面，曲面上端A点的切线是竖直的，底端B点的切线是水平的，小车左侧被固定的挡板P挡住，如图所示， 一个质量为m的小球从距水平面H高处自由下落，自A点进入曲面，离开曲面后落在水平面上的C点，B、C之间的水平位移为s0。若撤掉挡板P，其它条件不变，则小球落在水平面上时与小车上B点的水平距离是多少？10如图所示，A、B、C三物体质量均为m，置于光滑水平台面上，B、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物体用细绳相连，使弹簧不能伸展；物块A以初速

12、vo沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起；然后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为vo。试求：（1）求弹簧所释放的势能DE。（2）若更换B、C间的弹簧，当物块A以初速v向B运动，物块C在脱离弹簧后的速度为2vo，则弹簧所释放的势能DE是多少？（3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块C在脱离弹簧后的速度仍为2vo，A的初速v应为多大？ 选做题：11如图所示，质量均为m的两质点A和B，由长为l的不可伸长的轻绳相连，B质点限制在水平面上的光滑直槽内，可沿槽中滑动，开始时A质点静止在光滑桌面上，B静止在直槽内，AB垂直于直槽且距离为l/2，现在突然给质点A以平行于桌面的瞬间冲量，使它获得速度v0在桌面上平行于槽方向运动，求：当质点B开始运动时，它的速度大小为多少？并求绳受到的冲量和槽的反作用力冲量。12一颗质量为m1的人造卫星沿半径为2R的圆轨道绕地球运行(其中R为地球半径)。运行中某一瞬间向正前方弹射出一个质量为m2的探测器,若探测器质量m2是卫星质量m1的四分之一,探测器发射速度(相对卫星)是(其中M是地球质量), 试分析说明,卫星将探测器发射后,其自身是否会落回到地球上来?不计空气阻力。提示说明：一颗质量为m的卫星沿椭圆轨道绕地球运行时，轨道半长轴a与系统总能量E的关系是E =