北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.9 有理数的乘方 学案.docx

1、【学习目标】1 理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念；2 能进行有理数的乘方运算，合理运用运算律简化运算.【重、难点】在理解有理数乘方的意义的基础上进行有理数的乘方运算【学习过程】（一） 复习巩固1.平方和立方：=_表示：_个_相乘。=_表示的意义：_个_相乘。2.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。 （二）自主学习，导学共研有理数的乘方意义求 个 因数 的积的运算叫作乘方，可表示为 ，其中 叫作 ， 叫作 ， 的运算结果叫作幂符号法则（1） 负数的奇次幂是 数

2、，偶次幂是 数（2） 正数的任何次幂都是 数（3） 0的任何正整数次幂都是 知识要点1 有理数的乘方实践探究：乘方的意义222=2 （3）（3）（3）（3）=_ ()()()()()()=_归纳：一般的，个相同因数相乘，记作_。这种求个相同因数的积的运算叫做_记作：，乘方的结果叫做_ 叫做_，_叫做指数.实践练习：（1） （2） （3） 注意：乘方运算的符号：（1）底数为正时，结果为_（2）底数为负数：当指数为奇数时，结果为_；当指数为_时，结果为正.指出底数和指数，再计算：(1); (2); (3); (4)计算，然后观察结果，你能发现什么规律？（1）, , （2）, , 归纳：1.的结果中

3、的0的个数与指数一样，2.任何非零数的偶次幂为正。注意：乘方运算时，注意观察指数带在谁的头上，如（2）中指数带在2的头上。（三）典例分析例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义 (1)(2)(2)(2) (2) (3) 变式1-1 表示（）A.乘的积 B.个连乘的积C.个连乘的积 D.个相加的和变式1-2 对于与，下列说法正确的是（）A.读法相同，底数不同，结果不同 B.读法不同，底数不同，结果相同C.读法相同，底数相同，结果不同 D.读法不同，底数不同，结果不同例2 计算（1） （2） （3） （4）变式2-1下列各数中，最小的是（）A.3 B.|2| C.（3）2 D.2103变式2-2如果的倒数是1，那么等于（）A.1 B.1 C.2019 D.2019变式2-3下列等式成立的是（）A. B.C. D. 例3 为了求的值(结果用含n的式子表示)， 设计了如图的图形 (1)请你利用图求的值； (2)请你利用图再设计一个求的值的几何图形乘方书写规则：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写；(2)书写负数或分数的乘方时底数要加括号，如(2)2，（四）提升巩固，悟学反思1归纳小结我们一起回顾本节课所学的主要内容，并请回答以下问题：（1） 本节课学习了哪些主要内容？（2） 有理数的乘方法则：（3） 乘方书写规则：