29.2第3课时由三视图确定几何体的面积或体积学案.docx

1、第二十九章 投影与视图29.2 三视图第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积学习目标：1. 能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.2. 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.重点：由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.难点：能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.自主学习一、 知识链接如图所示是一个立体图形的三视图，(1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.合作探究一、 要点探究探究点1：三视图的有关计算【典例精析】例1 某工

2、厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm). 分析：1. 应先由三视图想象出密封罐的立体形状；2. 画出物体的展开图.【归纳总结】 1. 三种图形的转化：三视图 立体图 展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积. 练一练 如图是一个几何体的三视图根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 【典例精析】例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示

3、数据，求该几何体的表面积和体积.分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成. 分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.练一练 一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？二、课堂小结1. 三种图形的转化：三视图 立体图 展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法：(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.(3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积. 当堂检测1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 ( ) A.

4、 6 B. 8 C. 12 D. 242. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 .3. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为 cm2. 4. 如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图 (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ； (2) 计算这个几何体的表面积为 5.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.6.某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为 1 的矩形；左视图是半径为1 的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半

5、径为1 的圆，求此图形的体积 (参考公式：V球R3)参考答案自主学习一、知识链接（1）三棱柱 (2)略合作探究一、要点探究探究点1：三视图的有关计算【典例精析】例1 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为练一练 104【典例精析】例2 解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：表面积为2032+30402+25402+25302=(5 900+640)(cm2),体积为253040+1032=(30 000+3 200)(cm3).练一练 解：长方体，其体积为101215=1800(cm3). 当堂检测 1. B 2. 3 cm3 3. 2 4.（1）5 （2）20cm25.解：该几何体的表面积为2+222+44=20 .6.解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为球的组合体由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V圆柱，上部球的半径为1，则，故此几何体的体积为.