专题08 一元一次不等式（组）的核心知识点精讲（讲义）-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）（原卷版）.docx

1、 专题08一元一次不等式（组）的核心知识点精讲1.会解一元一次不等式（组），理解一元一次不等式（组）的解集的含义，进一步体会数形结合的思想；2.会用不等式（组）进行解题，能利用不等式（组）解决生产、生活中的实际问题。【题型1：不等式的性质】【典例1】（2023北京）已知a10，则下列结论正确的是（）A1aa1Ba11aCa1a1D1a1a1（2023德阳）如果ab，那么下列运算正确的是（）Aa3b3Ba+3b+3C3a3bD2（2022宿迁）如果xy，那么下列不等式正确的是（）Ax1y1Bx+1y+1C2x2yD2x2y3（2021丽水）若3a1，两边都除以3，得（）AaBaCa3Da34（2

2、021临沂）已知ab，下列结论：a2ab；a2b2；若b0，则a+b2b；若b0，则，其中正确的个数是（）A1B2C3D4【题型2：一元一次不等式（组）的解法】【典例2】（2023常州）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解1（2023陕西）解不等式组：2（2023湖州）解一元一次不等式组3（2023福建）解不等式组：【题型3：一元一次不等式（组）的应用】【典例3】（2023怀化）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满（1）求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？（2）若该校计

3、划租用A、B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？（3）在（2）的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金每辆300元，应该怎样租车才最合算？1（2023眉山）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元；（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？2（2022朝阳）某中

4、学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若购买2个篮球和4个排球，共需640元（1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元；（2）该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1100元，那么最多可以购买多少个篮球？3（2022泸州）某经销商计划购进A，B两种农产品已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍如果该经销商将购进的农产品按照A种每件16

5、0元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？1（2023蒙城县三模）若a0，则下列不等式不成立的是（）Aa+5a+7B5a7aC5a7aD2（2023喀什地区二模）不等式x+10的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3（2023衢州二模）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过10m以外的安全区域已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，则导火线的长x（m）应满足的不等式为（）ABCD4（2023四平模拟）如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，则a的取值范围是（）Aa0Ba1Ca1Da15（202

6、3辉县市二模）在平面直角坐标系中，点M（x4，2x+1）在第二象限，则x的取值范围表示在数轴上，正确的是（）ABCD6（2023梁子湖区模拟）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da27（2023长汀县模拟）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8（2023南通二模）若关于x的不等式组恰有一个整数解，则实数a的取值范围是（）A2a3B2a3C2a3D2a39（2023金乡县一模）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（）Aa10B10a12C10a12D10a1210（2023浑江区一模）如图1，一个容量为500cm3的杯子中装有200cm3的水，将四颗相

7、同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2设每颗玻璃球的体积为x cm3，根据题意可列不等式为（）A200+4x500B200+4x500C200+4x500D200+4x50011（2023舟山二模）在方程组中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm212（2023龙游县校级一模）把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为 13（2023朝阳区校级一模）台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源某款稻草人小台灯进价10元，标价15元，商店为了促销，决定打折销售，但每

8、台利润不少于2元，则最多可打 折销售14（2023黑龙江一模）若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是 15（2023鼓楼区校级模拟）解不等式；3（x1）6.5，并把解集在数轴上表示出来16（2023闵行区二模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来17（2023广东模拟）某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本，且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价如表所示品种甲乙成本1.2元/本0.4元/本售价1.6元/本0.6元/本（1）若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本；（2）某学校计划用7680元的经费到该印刷厂采购练习本经商讨，该公司同意甲种练习本售价打九折，

9、乙种练习本不能让利若学校能采购到1万本，且不超支，问最多能购买甲种练习本多少本？18（2023咸丰县一模）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买3个A奖品和2个B奖品共需130元；购买5个A奖品和4个B奖品共需230元（1）求A，B两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B两种奖品共40个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的购买预算金不超过920元，请问学校有几种购买方案1（2023秋龙泉市期中）若关于x的一元一次不等式（m2）xm2的解为x1，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm22（2023秋浙江期中）若关于x的不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（）A3.5a4B3.

10、5a4C3.5a4D3.5a43（2023秋拱墅区校级期中）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数若设有x人，则可列不等式组为（）A8（x1）x+128B05x+128xC05x+128（x1）8D8xx+1284（2023秋南海区校级月考）如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元，至少花多少钱才能铺满整个领奖台（）A1200元B1320元C1440元D1560元5（2023春那曲市期末）若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围是（）Ak3Bk3Ck2Dk2

11、6（2023凉州区校级开学）某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打（）折A六B七C八D九7（2023春蜀山区校级月考）若关于x，y的方程组的解满足x+y3，则m的所有非负整数之和为（）A1B3C4D68（2022秋海淀区校级期末）已知关于x的不等式ax+b0的解集是x1，则关于x的不等式的解集是（）A1x5Bx1或x5Cx1或x5Dx59（2023春黄石期末）若不等式组无解，则m应满足 10（2023秋濮阳期中）已知关于x、y的方程组的解是正数，则a的取值范围是 11（2023秋滨江区校级期中）定

12、义运算x表示求不超过x的最大整数如0.60，1.31，1.22，3.54若2.52x16，则x的取值范围是 12（2023秋南岗区期中）对于三个互不相等的数a，b，c，我们规定用avga，b，c表示这三个数的平均数，用maxa，b，c表示这三个数中最大的数，例如，max2，3，13，如果avg3，2x+1，4x1max1，3x1，5x3，那么，x13（2022春科左中旗期末）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店

13、决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？14.（2021春沂源县期末）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量

14、正好全部配套组成GH型产品（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置1设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？1（2022包头）若mn，则下列不等式中正确的是（）Am2n2BmnCnm0D12m12n2（2023沈阳）不等式x1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3（2023阜新）不等式x+84x1的解集是（）Ax

15、3Bx3Cx3Dx4（2023丽水）小霞原有存款52元，小明原有存款70元从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）A52+15n70+12nB52+15n70+12nC52+12n70+15nD52+12n70+15n5（2023鄂州）已知不等式组的解集是1x1，则（a+b）2023（）A0B1C1D20236（2023遂宁）若关于x的不等式组的解集为x3，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da37（2023日照）若点M（m+3，m1）在第四象限，则m的取值范围是 8（2023广东）某商品进价4元，标价5元出售，商家准

16、备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打 折9（2023大庆）若关于x的不等式组有三个整数解，则实数a的取值范围为 10（2023北京）解不等式组：11（2023哈尔滨）佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产A，B两种不同款式的服装，每套A款服装所用布料的米数相同，每套B款服装所用布料的米数相同若1套A款服装和2套B款服装需用布料5米，3套A款服装和1套B款服装需用布料7米（1）求每套A款服装和每套B款服装需用布料各多少米；（2）该中学需要A，B两款服装共100套，所用布料不超过168米，那么该服装厂最少需要生产多少套B款服装？12（2022遂宁）某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元那么有哪几种购买方案？