华师大版九下数学27.2.2直线与圆的位置关系教案.docx

1、1了解直线和圆的不同位置关系（重点）2了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念（重点）3能运用直线与圆的位置关系解决实际问题（难点）一、情境导入你看过日出吗，如果把海平面看做一条直线，太阳看做一个圆，在日出过程中，二者会出现几种位置关系呢？如图二者是什么关系呢？二、合作探究探究点一：直线与圆的位置关系【类型一】根据点到直线的距离判断直线与圆的位置关系 已知O的半径为5，点P在直线l上，且OP5，直线l与O的位置关系是()A相切 B相交C相离 D相切或相交解析：我们考虑圆心到直线l的距离，若距离大于半径，则直线l与O的位置关系是相离；若距离等于半径，则直线l与O相切；若距离小于半径，则直线l与O相

2、交分两种情况讨论：(1)OP直线l，则圆心到直线l的距离为5，此时直线l与O相切；(2)若OP与直线l不垂直，则圆心到直线的距离小于5，此时直线l与O相交所以本题选D.方法总结：判断直线与圆的位置关系，主要看该圆心到直线的距离，所以要判断直线与圆的位置关系，我们先确定圆心到直线的距离 在ABC中，AB10cm，AC8cm，BC6cm，以点B为圆心、6cm为半径作B，则边AC所在的直线与B的位置关系是_解析：根据圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断本题根据勾股定理的逆定理可知ABC是直角三角形，AC、BC是直角边，则圆心B到直线AC的距离是6cm，等于B的半径，所以AC所在的直线与B的位置关系

3、是相切方法总结：根据勾股定理的逆定理来判断三角形的形状同时求出圆心到直线的距离是解题的关键【类型二】坐标系内直线与圆的位置关系的应用 如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点若点M的坐标是(4，2)，则点N的坐标为()A(1，2) B(1，2)C(1.5，2) D(1.5，2)解析：如图，过点A作AQMN于点Q，连接AN，设半径为r，由垂径定理有MQNQ，因为M (4，2),所以AQ2，ANr，NQ4r，利用勾股定理可以求出NQ1.5，所以点N的坐标为(1， 2)故选A.方法总结：在圆中如果有弦要求线段的长度，通常要连半径，利用垂径定理和勾股定理解决问题

4、【类型三】由直线和圆的位置关系确定圆心到直线的距离 已知圆的半径等于5，直线l与圆没有交点，则圆心到直线l的距离d的取值范围是_解析：直线l与圆没有交点，直线l与圆相离，圆心到直线l的距离大于圆的半径，即d5.方法总结：已知圆心到直线的距离d及圆的半径r,若直线与圆有两个交点，则dr；若直线与圆有一个交点，则d=r；若直线与圆没有交点，则dr.【类型四】由直线和圆的位置关系确定圆的半径 直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为8，则r的取值范围是_解析：直线l与半径为r的O相交，dr，即8r，填r8.方法总结：解决此类问题可通过比较圆心到直线l的距离d与圆的半径r的大小关系完成判定.三、板书设计教学过程中，强调学生从实际生活中感受,体会直线与圆的几种位置关系，并会用数学语言来描述归纳，经历将实际问题转化为数学问题的过程.