基础强化京改版八年级数学上册第十章分式同步测评试题（含解析）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）Aa3a2aB（2ab）24a2b2C-3a-2a2-3D（3a3b）26a6b22、在代数式，中

2、属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个3、方程的解为()Ax3Bx4Cx5Dx54、我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（）ABCD5、某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确的是（）ABCD6、化简的结果是（）ABCD7、民勤六中九年级的几名同学打算去

3、游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费原有人数为x，则可列方程为（）ABCD8、某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为ABCD9、计算的结果是（）ABCD10、小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测（）Ax22x+1Bx2+2x+1Cx21Dx22x1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_2、计算：_3、计算：_4、已知，则代

4、数式的值为_5、化简：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)；(2)2、已知，求实数a，b的平方和的倒数3、阅读理解，并解决问题.分式方程的增根:解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根，主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.但是，当等式两边同乘0时，就会出现的特殊情况.因此，解方程时，方程左右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母，此时无法知道所乘的公分母的值是否为0，于是，未知数的取值范围可能就扩大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0，

5、此根即为增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须验根.请根据阅读材料解决问题：（1）若解分式方程时产生了增根，这个增根是 ；（2）小明认为解分式方程时，不会产生增根，请你直接写出原因；（3）解方程4、计算：（1）；（2）；（3）；（4）5、计算：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，逐项判断即可求解【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、-3a-2a2-3，故本选项正确，符合题意；D、（3a3b）29a6b2，故本选项错误，不符合

6、题意；故选：C【考点】本题主要考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键2、A【解析】【分析】判断分式的依据是：看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，所以是分式的是：，共有2个，故选：A【考点】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解决本题的关键3、C【解析】【详解】方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故选

7、C.4、A【解析】【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答【详解】解：由题意得：，故选A.【考点】本题考查了分式方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键5、A【解析】【分析】设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=4，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设原计划每天挖x米，原计划所用时间为，实际所用时间为，依题意得：，故选：A【考点】本题主要考查了由实际问题抽象出分

8、式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程6、A【解析】【分析】原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【详解】解:原式=- =-=故选：A【考点】本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键7、A【解析】【分析】设原有人数为x人，根据增加之后的人数为（x+5）人，根据增加人数之后每个同学比原来少分担了6元车费，列方程【详解】解：设原有人数为x人，根据则增加之后的人数为（x+5）人，由题意得，即故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可8、C【解析】【分析】乙工人每小时搬运x

9、件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，根据甲的工效乙的工效，列出方程即可【详解】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，依题意得：，故选C【考点】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键9、A【解析】【详解】原式故选A.10、A【解析】【分析】直接利用分式的性质结合约分得出答案【详解】解：，故*部分的式子应该是x22x+1故选：A【考点】此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据分式的基本性质，由可得，然后代入式子进行计算即可得解【详解】解：，则故答案为：【考点】本题考查了分式的化简求

10、值，掌握分式的基本性质并能灵活运用性质进行分式的化简求值是解题的关键2、2【解析】【分析】利用分式同分母运算法则进行合并，并化简即可得出结果【详解】解：，故答案为：2【考点】本题主要考查的是分式加法运算的基础运算，掌握其运算法则是解题的关键3、5【解析】【分析】根据绝对值和零指数幂进行计算即可【详解】解：，故答案为：5【考点】本题考查了绝对值和零指数幂的计算，熟练掌握定义是解题的关键4、#3.5#3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值；【详解】解：，移项得，左边提取公因式得，两边同除以2得，

11、原式故答案为：【考点】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、【解析】【分析】根据分式的乘法和除法法则进行计算即可【详解】解：【考点】本题主要考查了分式的乘法和除法法则，在乘除过程中可以进行约分化简，使问题简单化，要注意将结果化到最简，熟练掌握分式的乘除法法则是解决本题的关键三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先计算乘法，再合并，即可求解；（2）先计算括号内的，再计算除法，即可求解(1)解：原式(2)解：原式【考点】本题主要考查了整式的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键2、【解析】【分析】根据非负数的性质和分式的性质，可得a2-16=0

12、，,a4，求出a，b，然后再求a，b的平方和的倒数即可.【详解】解：根据题意得：a2-16=0，a4，所以 a4，b8 【考点】本题考查了绝对值、二次根式和分式的性质，根据题意求出a，b的值是解题关键.3、（1）x=2；（2）见解析；（3）无解【解析】【分析】(1)由题意直接看出即可.(2)找到最简公分母,判断最简公分母的范围即可.(3)利用分式方程的运算方法解出即可.【详解】（1）（2）原分式方程的最简公分母为，而解这个分式方程不会产生增根.（3）方程两边同乘，得解得：经检验：当时，所以，原分式方程无解.【考点】本题考查分式方程的增根,关键在于理解增根的意义.4、（1）2；（2）；（3）；（

13、4）1【解析】【分析】（1）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（2）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（3）根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（4）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【考点】本题主要考查了分式的加减和整式的加减，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项即可；（2）先将括号里通分计算，所得的结果再和括号外的分式进行通分计算即可(1)解：=(2)解： =【考点】本题考查了平方差公式、单项式乘多项式、合并同类项、分式的混合运算等知识点，熟练掌握运算法则是解答本题的关键