备战中考数学（浙教版）巩固复习分式（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（浙教版）巩固复习-分式（含解析）一、单选题1.计算 - 的结果为( ) A.1B.xC.D.2.若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（） A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍3.若分式的值为0，则x的值为（） A.0B.-1C.1D.24.方程（） A.解为x=1B.无解C.解为任何实数D.解为x1的任何实数5.若分式中的xy的值都变为原来的3倍，则此分式的值（） A.不变B.是原来的3倍C.是原来的D.是原来的6.有理式 ， ， ， 中，是分式的有（） A.B.C.D.7.下列各式中，变形不正确的是 ( ) A.B.C.D.8.若a1=1， a2=1，

2、a3=1， 则a2019的值为（） A.1B.C.mD.9.“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A.B.C.D.10.若关于x的方程 =0没有增根，则m的值不能是（ ） A.3B.2C.1D.111.若分式 的值为0，则x的值为( ) A.2B.2C.2D.412.施工队要铺设一段长2019米的管道，因在中考期间需要停两天，实际每天施工需要比计划多50米，才能按时完成任务求原计划每天施工多少米设原计划

3、每天施工x米则根据题意所列方程正确的是( ) A.- =2B.- =2C.- =2D.- =2二、填空题13.不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=_ 14.若解分式方程产生增根，则m=_ 15.当x=_时， 的值相等 16.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同已知甲比乙每天多完成4个设甲每天完成x个零件，依题意列方程_ 17.一组按规律排列的式子： ， ， ， ，（ab0），其中第7个式子是_，第n个式子是_（n为正整数） 18.化简 的结果是_ 19.读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便

4、，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“”是求和符号，通过以上材料的阅读，计算=_ 三、计算题20.解方程： 21.先化简，再求值：，其中x=-1 四、解答题22.某乡村距城市50km,甲骑自行车从乡村出发进城，出发1小时30分后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，结果比甲先到1小时，已知乙的速度是甲的2.5倍，求甲、乙两人的速度。 五、综合题23.一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,请问: （1）乙队单独做需要多少天能完成任务? （2）现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x、y都是整数,且甲队做的

5、时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天? 24. （1）如表，方程1、方程2、方程3，是按照一定规律排列的一列方程，将方程1的解填在表格中的空格处； 序号方程方程的解1x22x=5x12_2x23x=7x24_3x24x=9x40_（2）若方程x2bx=（a1）xab的解是x1=6，x2=10，则a=_；b=_； （3）直接写出关于x的方程 = 220的解是_ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：原式=;故应选 ：A。【分析】根据同分母分式的减法法则，分母不变，分子相减，然后约分化为最简形式。2.【答案】C 【考点】分式的基

6、本性质 【解析】【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=， 可见新分式是原分式的 故选C【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可3.【答案】B 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：依题意得，x+1=0，解得x=1当x=1时，分母x+20，即x=1符合题意故选：B【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等零4.【答案】B 【考点】解分式方程 【解析】【分析】先去分母得到整式方程，再解得到的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.【解答】方程两边同乘可得经检验，是增根，所以原方程无解故选B.【点评】解方程是中考必考题，一般难

7、度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.5.【答案】A 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】根据分式的基本性质，可得答案【解答】若分式中的xy的值都变为原来的3倍，则此分式的值不变，故选：A【点评】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变6.【答案】C 【考点】分式的定义 【解析】【解答】中分母中含有字,所以为分式. 中不含有字母.【分析】本题考查分式的定义,区分关键是分母中是否含有字母.7.【答案】B 【考点】约分 【解析】【解答】解：A. ，故A正确；B. ，故B不正确；C. ，故C正确；D. ，故D正确；故选B.8.【答案】B 【考点】

8、分式的加减法 【解析】【解答】解：a1=1， a2=1=1=1=， a3=1=1+=m，a4=1， 依此类推，20193=6712，a2019的值为， 故选B【分析】根据题意确定出a1 ， a2 ， a3 ， 依此类推得出规律，即可确定出a2019的值9.【答案】C 【考点】分式方程的实际应用 【解析】【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为 万平方米，依题意得： ，即 故答案为：C【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，原计划的工作时间为：天，实际的工作时间为：天，根据实际比计划提前30天完成了这一任务，列出方程即可。

9、10.【答案】B 【考点】分式方程的增根 【解析】【解答】解：将分式方程两边都乘以（x1），得：m1x=0，把x=1代入m1x=0，解得m=2所以若原分式方程没有增根，则m2故答案为：B【分析】在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,（根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根.11.【答案】C 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：由题意可得： =0，方程两边同乘x-2得： ，则有x2=4，解得： 经检验可得：x=2不合题意，故舍去.所以原方程的解为x=-2.故答案为：C.【分析】根据分式值为0，则分母不等于0，分子等于0，建立

10、方程和不等式，求解即可。12.【答案】A 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【解析】【解答】解：根据题意列方程得：.故答案为：A【分析】根据题意可知等量关系为：原计划修2019米的管道的时间-实际修2019米的管道用的时间=2，列方程即可。二、填空题13.【答案】【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=， 故答案为： 【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案14.【答案】-5 【考点】分式方程的增根 【解析】【解答】解：方程去分母得：x1=m，由题意将x=4代入方程得：41=m，解得：m=5故答案为：5【分析

11、】分式方程去分母后转化为整式方程，由分式方程无解得到x=4，代入整式方程即可求出m的值15.【答案】-7 【考点】解分式方程 【解析】【解答】解： 的值相等， ，解这个分式方程得：x=-14，经检验x=-7是分式方程 的根. 故答案为-7【分析】根据题意得到分式方程，找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母，求出方程的解，并检验分式方程的解，得到分式方程的解.16.【答案】= 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【解析】【解答】解：设甲每天完成x个零件，则乙每天完成（x4）个零件，根据题意，得： = ，故答案为： = 【分析】此题的等量关系是：甲完成120个所用的时间=乙完成100个所用的时

12、间，甲的效率=乙的效率+4个。列方程即可。17.【答案】 ；（1）n 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：分子为b，其指数为2，5，8，11，其规律为3n1，分母为a，其指数为1，2，3，4，其规律为n，分数符号为，+，+，其规律为（1）n ， 于是，第7个式子为 ，第n个式子是（1）n 故答案是： ，（1）n 【分析】本题利用分式中分子和分母指数的关系，找规律. 由给出的a的指数1，2，3，容易知道第n个指数应为n. 由分子中b的指数2，5，8可知，第n个指数应为3n-1. 再看分式的符号，凡奇数个时都是负的，凡偶数个是都是正的，可以用表示.18.【答案】 【考点】分式的加减法 【解

13、析】【解答】解：原式= = = 故答案为： 【分析】分式的加减，要先看分母，如果分母不相同应通分，本题的最简公分母为：，通分过后，再将分子相加减，约分即可.19.【答案】【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：原式=+=1+=1=， 故答案为： 【分析】根据题中的新定义将原式变形，利用拆项法整理即可得到结果三、计算题20.【答案】解： ，方程两边同时乘以（x+1）（x1）得：4（x+1）=2x（x1），4x1=2x22x，2x2x3=0，（x+1）（2x3）=0，x1=1，x2= ，检验：当x=1时，（x+1）（x1）=0，当x= 时，（x+1）（x1）0，x=1不是原方程的根，x= 是原方

14、程的根；原方程的根是x= 【考点】解分式方程 【解析】【分析】按照解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验求解即可。21.【答案】解：原式=当x=-1时，原式=. 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】先把代数式化简，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除，然后再代入求值四、解答题22.【答案】解：设甲的速度是 则乙的速度是 根据题意列方程,得整理,得，解得： 经检验, 是原方程的解.则 答:甲的速度是12km/h,乙的速度是30km/h 【考点】解分式方程，分式方程的应用 【解析】【分析】将题中关键的已知条件转化为等量关系：甲骑自行车行驶50

15、千米所用的时间-1.5=乙骑摩托车行驶50千米所用的时间+1，设未知数列方程求解即可。五、综合题23.【答案】（1）解：(1)设乙队单独做需要m天完成任务。 根据题意得：.解之：m=100. 经检验m=100是原方程的解。 答：乙队单独做需要100天完成任务。（2）解：根据题意得+=1.整理得y=1002.5x乙队做的时间不到70天,y70,即1002.5x12. 甲队做的时间不到15天x1512x15，且x为整数，x=13或14.当x=13时，y不是整数，所以x=13不符合题意，舍去。当x=14时，y=10035=65. 答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天。 【考点】解分式方程，分式

16、方程的应用，一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】 （1）此题的等量关系是：乙独做30天的工作量+（甲的工作效率+乙的工作效率）甲乙合作的工作时间=1，设未知数，列方程求解即可（2）根据甲做x天的工作量+乙做y天的工作量=1，可得出y=1002.5x，再根据甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，建立关于x的不等式组，求出此不等式的正整数解，再确定出x、y的正整数解即可。24.【答案】（1）x1=3；x2=4；x1=4；x2=6；x1=5；x2=8（2）12；5（3）x1= ，x2= 【考点】一元二次方程的解，分式方程的解 【解析】【解答】解：（1）x22x=5x12的解为x1=3

17、，x2=4； x23x=7x24的解为x1=4，x2=6；x24x=9x40的解为x1=5，x2=8；（2）利用（1）中方程的特点和解得特征得b=5，a=12；（3）设t= ，则原方程化为t210x=21x220，它的解为t1=11，t2=20，所以x1= ，x2= ，经检验原方程的解为x1= ，x2= 故答案为x1=3，x2=4；x1=4，x2=5；x1=6，x2=8；12，5；x1= ，x2= 【分析】（1）分别利用因式分解的方法解各方程；（2）利用（1）中各方程的解的特征可得到方程x2bx=（a1）xab的解是x1=6，x2=10，则它为第5个方程，从而得到a、b的值；（3）设t= ，则原方程化为t210x=21x220，则利用解得特征得它的解为t1=11，t2=20，从而得到x1= ，x2=