2013-2014学年高中数学人教A版必修三同步辅导与检测：3.2.2古典概型及其概率计算2.ppt

1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)32 古典概型3.2.2古典概型及其概率计算(二)概率金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)基础梳理金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)思考应用1如何理解基本事件与事件A的相互关系？解析：首先要注意的是

2、，一个基本事件是某一次试验出现的结果，任何两个基本事件都不可能同时发生，其次，其它事件都能表示成基本事件的和不能把几次试验的结果与某次试验出现的结果混为一谈金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)2在应用题背景中处理古典概型的概率问题有哪些基本步骤？解析：在应用题背景中处理古典概型的概率问题的基本步骤有以下三步，一是要进行正确的模式识别，二是要把一个复杂事件分解为若干个基本事件的和，三是做到不重不漏的计算事件所含基本事件数和总的基本事件数金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)3对于试验的可能结果是有限个，但每个结

3、果的出现不是等可能的概率问题如何处理？解析：对于试验的可能结果是有限个，但每个结果的出现不是等可能的概率问题，不能用古典概型的概率公式求其概率如，在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”，这个试验的基本空间为发芽，不发芽，而“发芽”与“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的处理这类问题的方法是随机模拟方法，后面将会学到金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)自测自评1任取一个三位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率是()2一个袋中已知有3个黑球，2个白球，第一次摸出球，然后再放进去，再摸第二次，则两次都是摸到白球的概率为()CD金品质高追求

4、我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)3下列命题中是错误命题的个数有()对立事件一定是互斥事件；A、B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；若事件A、B、C两两互斥，则P(A)P(B)P(C)1；若事件A、B满足P(A)P(B)1，则A，B是对立事件A0 B1 C2 D3D金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)列举基本事件求概率甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1,2,3,4,5,6六个球的口袋中，甲先摸出一个球，记

5、下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)解析：(1)设“两个编号和为8”为事件A，则事件A包含的基本事件为(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)共5个，又甲、乙两人取出的数字共有6636(个)等可能的结果，故P(A)(2)这种游戏规则是公平的设甲胜为事件B，乙胜为事件C，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有18个：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(

6、2,6)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，(6,2)，(6,4)，(6,6)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)跟踪训练1有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4.(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局)，求甲获胜的概率；(2)摸球方法与(1)同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？解析：(1)用(x，y)(x表示

7、甲摸到的数字，y表示乙摸到的数字)表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)共16个；金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)列举方程有解的情况并求概率把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，给定方程组(1)试求方程组只有一解的概率；(2)求方程组只有正数

8、解(x0，y0)的概率金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)跟踪训练2设集合Pb,1，Qc,1,2，PQ，若b，c2,3,4,5,6,7,8,9(1)求bc的概率；(2)求方程x2bxc0有实根的概率金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)解析：(1)PQ，当b2时，c3,4,5,6,7,8,9;当b2时，bc3,4,5,6,7,8,9.基本事件总数为14

9、.其中，bc的事件数为7种所以bc的概率为(2)记“方程有实根”为事件A，若使方程有实根，则b24c0，即bc4,5,6,7,8,9，共6种金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)列举不等式的解并求概率一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率解析：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，

10、共6个金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个因此所求事件的概率(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)共3个，金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修3

11、3(配配人教人教AA版版)跟踪训练3将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，求点数之和不大于4的概率解析：设x、y分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出的点数，由题意知xy4，且x、y为正整数，用如图所示的点表示基本事件，金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)则满足题目条件的基本事件有6个，而基本事件总数为36个，从而所求的概率为金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)古典概型中的综合问题有两个箱子，里面各装有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球，所有的球除编号外完全相同，现从两个箱子里各摸一个球，称为一次试验若摸出的两个球的编

12、号之和为5，则中奖求一次试验中奖的概率解析：记“一次试验中奖”为事件A,根据基本事件总数n及事件A包含的基本事件数m的不同求法，可得下列解法：金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)法一：列表法1号2号3号4号5号6号1号2345672号3456783号4567894号56789105号678910116号789101112金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)法二：画树状图由树状图可知：基本事件总数n36，A包含的基本事件为14,23,32,41共有4个，故所求概率为金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学

13、必必修修33(配配人教人教AA版版)法三：列举数对将所有基本事件用数对表示为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)由表可知：基本事件总数n36，A包含的基本事件为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)共4个，

14、故所求概率为金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)法四：交点法在直角坐标系中，用直线x1,2,3,4,5,6与直线y1,2,3,4,5,6的交点数表示基本事件总数，其中在直线xy5上的点有4个，故基本事件总数n36，A包含的基本事件数m4，故所求概率为金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)跟踪训练4为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190

15、cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)解析：(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率故由f估计该校学生身高在170180 cm之间的概率p0.5.(3)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任取2人的树状图为：

16、金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)1给定一个概率模型，首先要用古典概型的两个特征判断是否为古典概型，从不同的角度可得到不同的古典概型；2对于古典概型的概率的计算，首先要分清基本事件总数及事件包含的基本事件数，常用的方法有列表法、画图法、列举法、列式计算等；3要注意结合其他公式求古典概型的概率金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)祝您