2013-2014学年高中数学人教A版必修二同步辅导与检测：2.2.3平面与平面平行的性质.ppt

1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.3 平面与平面平行的性质点、直线、平面之间的位置关系金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)理解并掌握两平面平行的性质定理，能够应用性质定理解决问题金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)基础梳理面面平行的性质定理文字语言如果两个平行平面同时和

2、第三个平面_，那么它们的交线_符号语言ab图形语言作用面面平行_相交平行ab线线平行金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)思考应用如果两个平面平行，那么在其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？有何作用？解析：由面面平行的定义可知：如果两个平面平行，其中一个平面内的任意直线与另一个平面平行，通过该结论，可利用面面平行推出线面平行，为证线面平行提供了一个方法金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)自测自评1若，a，下列四个命题正确的是()a与内所有直线平行；a与内无数条直线平行；a与内任意直线都不垂直；a与

3、无公共点ABCD2若，直线a，B，则在内过点B的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D有且只有一条与a平行的直线解析：过直线外一点有且只有一条与该直线平行的直线答案：DB金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)3平面平面，若直线AB，直线CD，则直线AB和CD()A平行B是异面直线C是不相交的两条直线D不是异面直线C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)面面平行性质的应用如图，已知

4、平面，直线AB分别交、于点A、B，直线CD分别交、于点C、D，M、N分别在线段AB、CD上，且求证：MN平面.分析：本题应分两种情况分别研究，当AB、CD共面时，易得MNBD，可推出MN平面.当AB、CD异面时，可通过作辅助平面，由面面平行推出线线平行金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)证明：当AB、CD共面时，平面ABDC平面AC，平面ABDC平面BD.又，ACBD.在平面ABDC内，ACMNBD.BD，MN，MN平面；当AB、CD异面时，过点A作ADCD交平面于点D，在平面ABD内作MEBD交AD于点E，金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数

5、学必必修修22(配配人教人教AA版版)连接EN，设AD、CD确定平面，则AC，DD.又，ACDD，ACENDD，ME BD，BD，ME，ME 平面，同理EN 平面，平面MEN 平面，又MN平面MEN，MN 平面.点评：本例通过过点A作AD CD，实现化异为共，借助AD实现AB与CD的联系金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练1.如右图所示，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，点E在PD上，且PEED21.在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论解析：当F是棱PC的中点时，BF平面AEC.证明如下如右图所示，取PE的中点M，连接FM

6、，则FMCE由EM PEED，知E是MD的中点，连接BM、BD，设BDACO，则O为BD的中点所以BMOE由、知，平面BFM平面AEC.所以BF平面AEC.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)线面平行、面面平行的综合应用如图，有一ABC，AB24 cm，BC32 cm，AC40 cm，它所在的平面与墙面平行在，之间有一个与它们平行的平面上有一个小孔P，相距40 cm，之间相距60 cm，经小孔P，ABC在墙面上成像为ABC，求像的面积金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)解析：因为AABBP，所以AA与BB确

7、定一个平面M.因为，MAB，MAB，所以ABAB.同理可证BCBC，ACAC.所以PACPAC，PBCPBC，PABPAB.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)且均等于，三个平面的距离比406023.所以ABCABC 且SABCSABC94.因为 AB2BC2AC2，所以 SABC12ABBC384（cm）.所以 SABC94384864(cm2)即像的面积为 864 cm2.2金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)点评：面面平行可得线面平行或线线平行，这样就把空间问题转化成了平面问题，此时应熟练掌握平面几何

8、的有关知识，从而使问题得到解决在空间平行的判断与证明时要注意线线、线面、面面平行关系的转化过程：金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练2在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，并且MN平面AA1B1B，求证：CMDN.证明：作MECB交BB1于点E，作NFDA交AB于点F.BCAD，MENF，M、E、F、N四点共面MN平面AA1B1B，MNEF.四边形MEFN为平行四边形MENF.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配

9、配人教人教AA版版)如右图所示，棱锥ABCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH.求证：CD平面EFGH.证明：四边形EFGH为平行四边形，EFGH.又GH平面BCD，EF面BCD.而面ACD面BCDCD，EF平面ACD.EFCD，而EF平面EFGH，CD平面EFGH.CD平面EFGH.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练3如图，异面直线AB、CD被三个平行平面、所截，A、D，B、C，AC、AB、DB、DC分别交于点E、F、G、H.(1)判定四边形EFGH的形状，并说明理由(2)如果AD6，BC8，E是线段AC的中点，当四边形EFGH的面积

10、等于6 时，试求异面直线AD与BC所成的角的大小金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)解析：(1)四边形EFGH是平行四边形，平面ABC平面EF，平面ABC平面BC，EFBC，同理可证HGBC，EFHG.同理EHFG.四边形EFGH是平行四边形(2)E是线段AC的中点，EF是ABC的中位线EFBC84，且EFBC.同理EHAD63，且EHAD.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)直线EF、EH所成的角为异面直线BC、AD所成的角SEFH SEFGH EFEHsinFEH6sinFEH3 ，sinEFH.又0F

11、EH90，FEH60.即异面直线BC与AD所成的角为60.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1设平面平面，点A，点B，C是AB的中点，当A、B分别在平面、内运动时，那么所有的动点C()A不共面B不论A、B如何移动，都共面C当且仅当A、B分别在两条直线上移动时才共面D当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)2已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列结论：若

12、m，n，且m，n，则；若n，mn，则m且m；若，则；若，且m，n，则mn.其中正确的是()ABCD解析：正确，对于中，m与n相交时，对于中，m可以在内或内答案：D金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1面面平行的性质定理揭示了面面平行中蕴涵着线线平行，通过面面平行可得到线线平行同时给出了证明线面平行的一种方法2线线平行、线面平行、面面平行之间的关系线线平行线面平行面面平行3证明直线和平面平行的方法有：(1)依定义采用反证法；(2)线面平行的判定定理；(3)面面平行的性质金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)祝您