安徽省泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题 WORD版含答案.docx
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1、泗县一中2020-2021学年度第二学期高二开学考理科数学(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题1命题“若,则”的否命题是( )A若,则B若,则c:若,则D若,则2“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3设则的值为( )A10B、11C12D134在偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( )ABCD5已知其中,为常数,若,则的值等于( )ABCD6函数(且)的图像必经过点( )ABCD7如图一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图是全等的等腰直角三角形,且直角边的边长为1,那么这个几何体的体积等于( )ABCD8若是空间的一个基底
2、,则,的值分别为( )A,B,1,C,1,D,1,9直线被圆截得的弦长为( )ABCD10抛物线的准线方程是( )ABCD11已知双曲线,则其渐近线方程为( )ABCD12数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线:就是其中之一如图)给出下列三个结论:曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);曲线上任意一点到原点的距离都不超过;曲线所围成的“心形”区域的面积小于3其中,所有正确结论的序号是( )ABCD二、填空题13命题“,”的否定是_14已知直线的方向向量为,平面的法向量为,则直线与平面夹角的余弦值为_15已知,是椭圆的两个交点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点,若是正三角形,
3、则此椭圆的离心率是_16在正三棱锥中,点、分别是、中点,若,则该三棱锥外接球的表面积_三、解答题17已知函数是定义域为的奇函数,当时,(1)求出函数在上的解析式;(2)若与有3个交点,求实数的取值范围18已知:实数满足(其中):实数满足(1)若,且与都为真命题,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围19已知椭圆的长轴长是,焦点坐标分别是,(1)求这个椭圆的标准方程;(2)如果直线与这个椭圆交于、两不同的点,若,求的值20如图,四棱锥的底面是正方形,底面,点、分别为棱、的中点(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积21如图1,在的平行四边形中,垂直平分,且,现将沿折起(如图2),使(1)求证:直线平面;(2)求平面与平面所成的角(锐角)的余弦值22已知过抛物线的焦点,斜率为后的直线交抛物线于,两点,且(1)求该抛物线的方程;(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值理科数学参考答案一、选择题CABDD、DCABB、DC二、填空题13,有141516三、解答题17(1)(2)画图可得18(1);(2)19(1);(2)20(2)21(2)22(1);(2)或2
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