2014年高考数学（理）复习课件：集合的概念与运算.ppt

1、命题的概念与运算集合的概念与运算考题大攻略考前大冲关考向大突破2考向大突破1考向大突破3栏目顺序返回考向大突破一 集合的基本概念例1解析(1)设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a的值为_(2)已知集合M1，m，Nn，log2n，若MN，则(mn)2 012_.(1)若a23，a1，检验此时A1,1,3，B3,5，AB3，满足题意若a243，无实数解答案：1结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案归 纳 升 华1.要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集，是函数的定义域，还是函数的值域等2把

2、握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案考向大突破二 集合间的基本关系例2(1)(2012湖北卷)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0 x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2 C3 D4瞄准高考解析：(1)由x23x20得x1或x2，A1,2

3、由题意知B1,2,3,4，满足条件的C可为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4D结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案考向大突破二 集合间的基本关系例2(2)(2013兰州模拟)已知集合A2,3，Bx|mx60，若BA，则实数m的值为()A3 B2 C2或3 D0或2或3解析：强化模拟D结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案归 纳 升 华1.判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系2已知两

4、集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案考向大突破三 集合间的基本运算结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案 4分 8分结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案归 纳升 华求集合

5、的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，并结合Venn图或数轴进行直观表达，达到解题的目的结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案变式训练3.设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案方法感悟1集合的元素必须满足“三性”：确定性、互异性

6、、无序性要解决与集合有关的问题，一方面，要善于抓住集合元素的“三性”；另一方面，在解答完毕之时，不要忘记检验集合的元素是否满足这“三性”2解答集合题目，认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件3要注意AB、ABA、ABB、UAUB、A(UB)这五个关系式的等价性4注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑空集的可能性，如AB，则有A或A两种可能，此时应分类讨论结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案考题大攻略 以集合为背景的新定义问题(2012新课标全国卷)已知集合A1,2,3,4,

7、5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3B6 C8 D10新概念、新法则、新运算这类试题中集合只是基本的依托，考查的是考生创造性解决问题的能力.结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案(2012新课标全国卷)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3B6 C8 D10解析：方法一(列表法)：因为xA，yA，所以x，y的取值只能为1,2,3,4,5，故x，y及xy的取值如下表所示：由题意，xyA，故xy只能取1,2,3,4，由表可知实数对(x，y)的取值满足

8、条件的共有10个，即B中的元素个数为10，故选Dx y 1234510-1-2-3-4210-1-2-33210-1-243210-1543210结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案(2012新课标全国卷)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3B6 C8 D10解析：方法二(直接法)：因为A1,2,3,4,5，所以集合A中的元素都为正数，若xyA，则必有xy0，即xy.当y1时，x可取2,3,4,5，共有4个数；当y2时，x可取3,4,5，共有3个数；当y3时，x可取4,5，

9、共有2个数；当y4时，x只能取5，共有1个数；当y5时，x不能取任何值综上，满足条件的实数对(x，y)的个数为432110，即集合B中的元素共有10个，故选D.答案：D结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案 求解集合中的新定义问题，主要抓两点：(1)紧扣新定义首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；(2)用好集合的性质集合的性质是破解新定义型集合问题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质方法探究结束放映返回导航页考向大突破1考向大突破2考向大突破3考题大攻略考前大冲关栏目导引栏目导引金版新学案