2015-2016学年人教A版高中数学选修2-2课件 第1章 章末归纳总结.ppt

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 选修2-2 导数及其应用第一章章末归纳总结第一章典例探究学案2自主预习学案1自主预习学案7导数的实际应用(1)在求实际问题的最大(小)值时，一定要注意考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f(x)0的情形，如果函数在这点有极大(小)值，那么不与端点值比较，也可以知道这就是最大(小)值8应用定积分求平面图形的面积时，要特别注意面积值应为正值，故应区分积分值为正和为负的情形1(2015福建漳州程溪中学高二期中)函数yx2ex的单调递减区间是()A(1,2)B(，1)与(1，)C(，2)

2、与(0，)D(2,0)答案D解析由y2xexx2ex0，解得2x0或f(x)0总成立，则该函数在(a，b)上单调递增；若f(x)0(或f(x)0(或f(x)0)，求出参数的取值范围后，再令参数取“”，看此时f(x)是否满足题意1利用导数求实际问题的最大(小)值的一般方法：(1)分析实际问题中各个量之间的关系，正确设定所求最大或最小值的变量y与自变量x，把实际问题转化为数学问题，即列出函数关系yf(x)，根据实际问题确定yf(x)的定义域(2)求方程f(x)0的所有实数根(3)比较导函数在各个根和区间端点处的函数值的大小，根据实际问题的意义确定函数的最大值或最小值导数的实际应用2利用导数求实际问

3、题的最大(小)值时，应注意的问题：(1)求实际问题的最大(小)值时，一定要从问题的实际意义去考查，不符合实际意义的值应舍去(2)在实际问题中，由f(x)0常常仅得到一个根，若能判断函数的最大(小)值在x的变化区间内部得到，则这个根处的函数值就是所求的最大(小)值会利用定积分求曲边梯形的面积、变力做功等问题要注意用定积分求曲边梯形的面积的步骤：(1)画出图形；(2)解方程组确定积分区间；(3)根据图形的特点确定被积函数；(4)求定积分定积分及其应用给出f(x)的图象应首先找出其零点、正负值区间，以确定f(x)的单调性，再进一步由图象提供信息结合待求问题探求思路；给出f(x)的图象注意观察其与两轴是否相交、图象的对称性、单调性及极值等再结合已知条件与待求问题探索解题途径f(x)与f(x)的图象如图，过函数yxsinxcosx图象上点(x，y)的切线的斜率为k，若kg(x)，则函数kg(x)的图象大致为()