《名校推荐》辽宁省庄河市高级中学高二人教B版数学选修2-1 2.4抛物线的定义与标准方程导学案.doc

1、抛物线的定义与标准方程 一学习目标了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程二 学习重点与难点1. 准确理解抛物线的定义2. 正确推导出抛物线的标准方程三自主学习过程阅读教材59-60页的内容回答下面的问题1 抛物线定义：平面内到 和 距离 的点的轨迹叫抛物线， 做抛物线的焦点。 叫做抛物线的准线。2 根据课本59页的的引导，建立适当的坐标系推导出顶点在原点，开口向右的抛物线的标准方程。3 以此类推出顶点在原点，焦点在另外三半轴上的抛物线的标准方程，请填写下表图形方程焦点准线2抛物线的标准方程相同点 ；不同点 ；四典例分析例1. 写

2、出下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1） （2） （3）例2.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程，并用描点法画出图形例3.五达标检测1.设a0,aR，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为 .2.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为 .3.抛物线y2=24ax(a0)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为 .4.若双曲线=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 .5.若点P到点F（0， 2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为 .6过点的抛物线的标准方程是 焦点在上的抛物线的标准方程是 7.设F为抛物线y2=ax (a0)的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为12，则|PF|= .8.已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则|PA|+|PM|的最小值是 .六 课堂小结1. 本节课我学习的知识是2. 本节课所讨论的抛物线和初中讲解的抛物线的区别于联系3. 对圆，椭圆，双曲线，抛物线的认识有了新的提高。