新教材2021-2022学年数学人教A版必修第一册作业：1-4 第1课时 充分条件与必要条件 WORD版含解析.doc

1、第一章1.4第1课时A组素养自测一、选择题1“a和b都是奇数”是“ab是偶数”的(A)A充分条件B必要条件C既是充分条件也是必要条件D既不是充分条件也不是必要条件2已知命题“若p，则q”，假设“若q，则p”为真，则p是q的(B)A充分条件B必要条件C既是充分条件也是必要条件D既不是充分条件也不是必要条件解析由题意知qp，则p是q的必要条件3ab，b0的一个必要条件是(A)Aab0Bab0C0 D1解析ab，b0ab0ab0，则ab0是ab，b0的必要条件4设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的(A)A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C既是充分条件，也是必要条件D既不是充分

2、条件，也不是必要条件解析“x2且y2”“x2y24”，反之不一定成立，比如x1，y3，所以选A二、填空题5用“充分”或“必要”填空：(1)“x3”是“|x|3”的_必要_条件(2)“个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的_充分_条件6若集合A1，m2，B2,4，则“m2”是“AB4”的_充分_条件(填“充分”或“必要”)三、解答题7下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？哪些命题中的p是q的必要条件？(1)p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；(2)p：x1，q：x21；(3)p：ABC有两个角相等，q：ABC是正三角形；(4)p：ABA，q：UBUA解析(

3、1)数a能被6整除，则一定能被3整除，反之不一定成立即pq，qp，所以p是q的充分条件，但p不是q的必要条件(2)因为x21x1或x1，所以pq，且qp所以p是q的充分条件，但p不是q的必要条件(3)ABC中，有两个角相等时为等腰三角形，不一定为正三角形，即pq，且qp，所以p不是q的充分条件，但p是q的必要条件(4)画出Venn图(如图)可得结合图形可知，ABAABUBUA，反之也成立所以p是q的充分条件，且p是q的必要条件B组素养提升一、选择题1已知集合AxR|1x3，BxR|1xm1，若xB成立的一个充分条件是xA，则实数m的取值范围是(A)Am|m2 Bm|m2Cm|m2 Dm|2m2

4、解析因为xB成立的一个充分条件是xA，所以AB，所以3m1，即m22(多选题)有以下说法，其中正确的为(ACD)A“m是有理数”是“m是实数”的充分条件B“x(AB)”是“xA”必要条件C“x22x30”是“x3”的必要条件D“x3”是“x24”的充分条件解析xAx(AB)，故B错，A、C、D都正确，故选A、C、D二、填空题3给出下列四个条件：a0，b0；a0，b0；a3，b2；a0，b0且|a|b|，其中_是ab0的充分条件(填序号)4条件p：1x0，条件q：xa，若p是q的充分条件，则a的取值范围_a|a1_三、解答题5是否存在实数p，使4xp0是x2或x1的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；否则，说明理由解析令Ax|x2或x1由4xp0，得Bx|x当BA时，即1，即p4，此时x1x2或x1，当p4时，4xp0是x2或x1的充分条件