新教材2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册配套微专题培优练 2-3 二次函数与一元二次方程、不等式 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。八二次函数与一元二次方程、不等式(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1记不等式(xm)(x2)0的解集为A，不等式(x1)x0的解集为B.若BA，则正数m的取值范围为()Am|m1 Bm|m1Cm|m1 Dm|m1【解析】选A.由m0，不等式(xm)(x2)0的解集为A，所以Ax|2xm；又不等式(x1)x0的解集为Bx|0x1，且BA，所以m1，即正数m的取值范围是m|m12关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中恰有一个整数，则实数a的取值范围是()A

2、a|1a0或2a3Ba|2a1或3a4Ca|1a0，b0，则不等式ba的解集为_【解析】原不等式可化为即可得故不等式的解集为.答案：6某型号的手机，经两次降价，单价由原来2 000元降到1 280元，则这种手机平均降价的百分率为_【解析】设降价的百分率为x%，则2 000(1x%)21 280，所以(1x%)264%，所以1x%80%，所以x%20%.所以这种手机平均降价的百分率为20%.答案：20%三、解答题(每小题10分，共30分)7已知不等式x2(a1)xa0的解集为M.(1)若2M，求实数a的取值范围；(2)当M为空集时，求不等式2的解集【解析】(1)由已知2M可得，42(a1)a0，

3、解得a2.(2)当M为空集时，即(xa)(x1)0的解集为空集，此时a1，所以2，即为0，x或x1，所以此不等式的解集为.8若不等式x22xmx的解集为x|0x2(1)求m的值；(2)已知正实数a，b满足a4bmab，求ab的最小值【解析】(1)不等式x22xmx，可化为x2(m2)x0，即xx2(m2)0，所以不等式对应方程的两根为0和2(m2)，又不等式的解集为x|0x2，所以2(m2)2，解得m1；(2)由正实数a，b满足a4bmab，所以a4bab，所以1，所以ab(ab)5529，当且仅当a2b6时取等号，所以ab的最小值为9.9某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价

4、为12万元/辆，年销售量为10 000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润(出厂价投入成本)年销售量(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？【解析】(1)由题意得y12(10.75x)10(1x)10 000(10.6x)(0x1)，整理得y6 000x22 000x20 000(0x1).(2)要保证本年度的年利润比上年度有所增加，必须有即解得0x，所以投入成本增加的比例x应在0x的范围内关闭Word文档返回原板块