2023届高考数学二轮复习 微专题1“变角与变式”在三角求值中的应用作业.docx

1、微专题1“变角与变式”在三角求值中的应用1.已知sincos，求cos的值为_2若tan，则tan_3已知为锐角，cos(30)，则sin_4已知，sin.则cos的值为_5已知，均为锐角，且sin，tan().则cos的值为_6已知sin3sin，则tan_.7.已知向量m(cosx，1)，n(sinx，cos2x)(1)当x时，求mn的值；(2)若x，且mn，求cos2x的值微专题11答案：.解析：由sincos，展开化简可得sin，所以coscossin.2答案：.解析：tantan.3答案：.解析：因为为锐角，cos(30)，所以sin(30)，所以sinsin(30)30sin(30

2、)cos 30cos(30)sin30.4答案：.解析：因为，所以，又sin，所以cos.sinsin.cos.所以sin22sincos，cos212sin2.所以coscos 2cossin2sin.5答案：.解析：因为，从而.又因为tan()0，所以0.所以sin().cos().因为为锐角，sin，所以cos.所以coscos()coscos()sinsin().6答案：24.解析：由sin3sin，得sin3sin，所以sincos2cossin，所以tan2tan24.7答案：(1)；(2).解析：(1)当x时，m，n，所以mn.(2)mncosxsinxcos2xsin2xcos

3、2xsin，若mn，则sin，即sin，因为x，所以2x，所以cos，则cos2xcoscossin.8答案：(1)；(2).解法1(1)由mn得，2cossin0，sin2cos，代入cos2sin21，5cos21，且，则cos，sin，则cos22cos2121.(2)由，得，.因为sin()，则cos().则sinsin()sincos()cossin().因为，则.解法2(1)由mn得，2cossin0，tan2，故cos2cos2sin2.(2)由(1)知，2cossin0，cos2sin21，则sin，cos，由，得，.因为sin()，则cos().则sinsin(a)sincos()cossin().因为，得.