2022春七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.5图形的全等学案（新版）华东师大版.doc

1、 图形的全等教学内容 图形的全等教学目标知识与技能1、知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质；2、能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题。过程与方法1、培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、探索、分析、归纳等能力.情感态度与价值观在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.教学重点全等多边形性质与识别方法；全等三角形的性质应用.教学难点平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.教学方法引导法，探究法，演示法，类比法，讨论交流法.教具准备多媒体，实物展示台，剪刀，方格纸.

2、教 学 过 程 设 计看书P85图形的翻折、 和 ，是图形的三种基本变换。1、如图：已知ABC将ABC向右平移4个方格，得DEFDEF与ABC能重合吗？ 作ABC关于直线l的对称图形，得DEFDEF与ABC能重合吗？ （2）将ABC以点O为中心逆时针旋转90，得 A3B3C3A3B3C3与ABC能重合吗？ 小结：1、 的两个图形，叫做全等图形. (二)新课由前面的讲述知：能完全重合的两个图形就是全等图形.由此，刚才方格纸中的就是全等图形.下面，我们看看图形的运动对全等图形有何影响?活动 请同学们在方格纸中任意画一个多边形，先将这个多边形沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠)；再将原多边形绕形

3、外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠)；然后将原图形沿形外某格线对称；最后将这些图形剪下来，将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程，说明了什么问题?发现叠合时，几个图形能完全重合.说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动，位置发生了变化，但形状和大小却没有改变，图形运动前后的两个图形是全等的；反过来，也就是说，两个全等的图形经过图形运动一定能重合.我们学习了相似多边形，由刚才的活动，请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?全等多边形对应边、对应角分别相等.如图1，四边形ABCD与四边形EFGH全等，可记为四边形ABCD四边

4、形EFGH，请指出对应顶点、对应角、对应边.实际上，满足这一特征的两个多边形全等.全等多边形的识别方法：如果两个多边形对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.三角形是特殊的多边形，所以，全等三角形的对应边、对应角分别相等；如果两个三角形的对应边、对应角分别相等，那么这两个多边形全等.如ABC与EFG全等，可记为ABCEFG.例1 如图2，已知将ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20后得到ADE. (1)ABC与ADE的关系如何?(2)求BAD的度数.分析：将ABC绕其顶点A旋转得到ADE，故ADE是由ABC旋转得到的，若将ADE逆时针方向旋转20，则能与ABC重合，所以ABC与ADE是全等的

5、.由学生自主思考、分析解答.探索：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.请小组同学合作、讨论、交流.(下面是部分代表性结论)例2 如图3，已知ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，求DFE的度数和EC的长.分析：由三角形的内角和求出ACB，再由ABCDEF，知ABC和DEF的对应边相等，对应角相等，从而求出DFE的度数和EC的长.解：因为 ACB=180-A-B=180-30-50=100，又因为 ABCDEF，所以 DFE=ACB=100，EF=BC，所以 EC=EF-CF=BC-CF=BF=2，即DFE的度数为100，EC的长为2.(三)小结(1)全等图形、全等多边形、全等三角形的概念.(2)全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质.(四)作业教材第136页习题.教学反思通过学习，学生掌握了全等图形的概念，并且知道了全等的表示方法，理解了全等图形和全等三角形的性质。但是对于变化图形，还有的学生不能正确的求出对应顶点和对应边、对应角。在教学中要加强对应顶点写在对应位置。