2022春八年级数学下册 第二十章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度20.2.5 用样本估计总体教案（新版）沪科版.doc

1、第5课时 用样本估计总体教学目标1体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义；(重点)2会运用样本平均数估计总体平均数(难点)教学过程一、情境导入果园里有100棵苹果树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？苹果的个数？还是每个苹果的质量？你会怎么办？二、合作探究探究点：用样本平均数估计总体平均数【类型一】 根据统计表信息用样本平均数估计总体平均数 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x(单位：小时)600x10001000x14001400x18001800x22002200x2600灯泡数(单位：个)10192534

2、12这批灯泡的平均使用寿命是多少？解析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命解：根据题意得x(80010120019160025200034240012)1001676.即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时方法总结：解此类题应先求出样本的加权平均数，再根据样本的平均数估计总体的平均数【类型二】 根据统计图信息用样本平均数估计总体平均数 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄

3、瓜解析：先求样本的加权平均数，再估计总体即可解：条形图中样本的平均数为13，故估计这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜方法总结：本题考查了加权平均数的计算和对条形图的理解，以及用样本估计总体的思想方法【类型三】 根据扇形图和频数分布表用样本平均数估计总体平均数 济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量(米3)11.52.53户数508010070(1)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为_度；(2

4、)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?解析：(1)首先计算出节水量2.5米3对应的居民数所占百分比，再用“360百分比”即可；(2)根据加权平均数公式计算即可解：(1)120(2)(501801.52.5100370)3002.1(米3)答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3.方法总结：本题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，关键是看懂统计图表，从统计图表中获取必要的信息，熟练掌握平均数的计算方法三、板书设计本节课是初中统计知识的重要组成部分，是重要的统计方法，也是中考常考的内容通过对平均数的认识，在实际问题中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想通过解决简单的实际问题，使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值