2023年新教材高考数学 微专题专练52（含解析）.docx

1、专练52离散型随机变量及其分布列、均值与方差基础强化一、选择题1设随机变量X的分布列如下：X1234Pp则p为()ABCD2随机变量的分布列如下：101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|1)等于()ABCD3已知X是离散型随机变量，P(X1)，P(Xa)，E(X)，则D(2X1)()ABCD4设随机变量的分布列为Pak(k1，2，3，4，5)，则P等于()ABCD5设随机变量的分布列为P(k)m，k1，2，3，则m的值是()ABCD6一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球，从中任意摸出两个球，用0表示两个球都是白球，用1表示两个球不全是白球，则满足条件X的分布列为()7已知随机

2、变量X的分布列为P(Xi)(i1，2，3)，则P(X2)()ABCD8节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价为每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元的价格处理根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如表所示的分布：X200300400500P0.200.350.300.15若购进这种鲜花500束，则利润的均值为()A.706元B690元C.754元D720元92022山东潍坊模拟已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到三次结束为止某考生一次发球成功的概率为p(0p1.75，则p的取值范围为()A.BC.D二、填空题10已知离散

3、型随机变量X的分布列如下：X01P9C2C38C则常数C_11设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(|X3|1)_122022山东德州模拟随机变量X的取值为0，1，2，P(X0)0.2，D(X)0.4，则E(X)_能力提升132019浙江卷设0a1000)，为确保保险公司有可能获益，则a的取值范围是_专练52离散型随机变量及其分布列、均值与方差1B由分布列的性质可知p1.p.2Da，b，c成等差数列，ac2b，由分布列的性质可知abc1，b，P(|1)P(1)P(1)1P(0)1.3B由题意知：1a，a2.D(2X1)4D(X)4.故选B.4C由题意知，分布列为1Pa2a3a4a5a由

4、分布列的性质可得，a2a3a4a5a1，解得a.所以PPPP，故选C.5B由题意得，m1，m.6A由题可知P(X0)，P(X1)1P(X0)1.7C由分布列的性质可知，1，得a3，P(X2).8AE(X)2000.203000.354000.305000.15340，利润为(34051601.6)5002.5706.故选A.9A由题可知P(X1)p，P(X2)(1p)p，P(X3)(1p)2p(1p)3(1p)2，则E(X)P(X1)2P(X2)3P(X3)p2(1p)p3(1p)21.75，解得p或p1，不合题意，当C时符合题意C.11.解析：由分布列的性质知m1，得m.P(|X3|1)P(

5、X4)P(X2).121解析：随机变量X的取值为0，1，2，P(X0)0.2，D(X)0.4，设P(X1)a，则P(X2)0.8a，0a0.8.则E(X)00.2a2(0.8a)1.6a.又D(X)(a1.6)20.2(a0.6)2a(a0.4)2(0.8a)0.4，整理得a20.2a0.240，解得a0.6或a0.4(舍)，E(X)1.60.61.13D由题意可得，E(X)(a1)，所以D(X)，所以当a在(0，1)内增大时，D(X)先减小后增大故选D.14ABD根据分布列的性质得a1，即ab1，故A正确；根据数学期望公式得E()0a12，故B正确；根据方差公式得D()ab2b，因为0b1，所以当b时，D()取得最大值，故C不正确，D正确故选ABD.15乙解析：E(X)00.410.320.230.11，E(Y)00.310.520.20.9.因为E(Y)0，解得a20000，故a的取值范围为(1000，20000).