河南省创新发展联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考（10月） 数学 WORD版含答案BYCHUN.doc

1、20212022年度上学期河南省高一年级考试(一)数学考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A1，2，4，8，16，B2，8，10，则ABA.2 B.2，8 C.8 D.1，2，82.命题“xR，3x210x30”的否定为A.xR，3x210x30 B.xR，3x210x30C.xR，3x210x30 D.xR

2、，3x210x303.某超市某次进的货是圆珠笔、汽水、方便面共3种，用集合A表示进货的品种，则A的非空真子集个数为A.10 B.8 C.6 D.44.“ab0”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案A为一次性投资300万；方案B为第一年投资80万，以后每年投资20万。下列不等式表示“经过n年之后，方案B的投入不少于方案A的投入”的是A.8020n300 B.8020n300 C.8020(n1)300 D.8020(n1)3006.已知a0，b0且ab，则下列不等式一定成立的是A.a4b4 B

3、.a5b5 C.1 D.7.如图，U是全集，A，B都是U的子集，则阴影部分表示的集合是A.(UA)B B.U(AB) C.U(AB) D.(UA)B8.已知a，b都是正数，a2b1，则的最小值为A. B. C. D.9.现有下面四个命题：xR，x24x50；xR，x22x10；所有的素数都是奇数；若两个三角形的两角与其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等。其中真命题的个数为A.1 B.2 C.3 D.410.已知：x1，yR，则a2x2y3，bx22y，cx2y2的大小关系是A.cab B.acb C.bca D.cba11.在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。

4、在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。若一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值为A.10 B.12 C.55 D.5512.定义：A表示集合A中元素的个数，AB。已知集合M1，2，集合Ax|xM，集合Bx|x(x21)(x2ax4)0，若AB1，则a的取值范围是A.a|4a5 B.a|a4 C.a|5a4 D.a|a4且a5第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.已知集合A2021，a，|a|，1A，则a 。14.若关于x的不等式x2m

5、xn0的解集是x|3x0，b0，c0，a2ab9b25c0，当最小时，x23xabc恒成立，则x的取值集合是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合Ax|x2x60，Bx|0x4，R为实数集。(1)求AB；(2)求A(RB)。18.(12分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假。(1)命题p：有一对实数(x，y)，使x3y10。19.(12分)某校为了美化校园环境，计划在学校空地建设一个面积为24m2的长方形花草坪，如图所示，花草坪中间设计一个矩形ABCD种植花卉，矩形ABCD上下各留1m，左右各留1.5m的空间种植草坪，设花草坪长度为x(单位：m)，宽度为y(单位：m)，矩形ABCD的面积为S(单位：m2)。(1)试用x，y表示S；(2)求S的最大值，并求出此时x，y的值。20.(12分)已知集合Ax|x25x0，Bx|2m1x1，求5x的最小值；(2)若x1，a，m5x恒成立，求m的取值范围。22.(12分)定义：已知集合Mx|2a3x0，则称ax2(a2a2)x2a20为“有界恒正不等式”。(1)当a4时，判断ax2(a2a2)x2a20是否为“有界恒正不等式”；(2)设ax2(a2a2)x2a20为“有界恒正不等式”，求a的取值范围。