河南省南阳市2018届高三上学期期中质量评估数学(文)试题 扫描版含答案.doc
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2017年秋期高中三年级期中质量评估参考答案及评分标准数学试题(文)一选择题.1-12 CBCBD BCBCC AB二填空题.13. 14. 6 15. 16. 12三、解答题17解:(1)由题知, 3分 5分(2) 6分即 10分18解:(1)由题意得B=2C,则 .2分又因为,所以 . 4分所以. .6分(2) 由,得 .7分由余弦定理得, 解得, .9分由得,.由,得, .10分所以 .12分19解:(1)时,且,故 .1分 时, 整理得即 .5分所以数列是以1为首项,1为公差的等差数列. .6分(2) 由(1)得, .9分 故 .12分20解:(1) .1分由得或,由得, .3分所以函数的单调递增区间为和,单调递减区间为. .5分(2) 即,设 .8分对恒成立 .10分在上单调递减, 所以实数的取值范围为 .12分21解:(1), .4分即 .6分(2) .8分, .9分当,即时; 当,即时. .12分22解:(1) .2分由 所以, .4分又当时, .6分(2) 上单调递增,上单调递减,(设)可知, .7分要证明,只需证明,且上单调递减,又, .8分即证明即对恒成立, .10分,恒成立在上单调递减,又,对恒成立,故. .12分
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