新疆吐蕃市高昌区第二中学2020-2021学年高二数学10月月考试题（含解析）.doc

1、新疆吐蕃市高昌区第二中学2020-2021学年高二数学10月月考试题（含解析）考试时间：100分钟；第I卷（选择题）一、单选题（每小题4分）1. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）A. 16B. 32C. 64D. 1024【答案】C【解析】;.2. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据赋值号左边只能是变量，右边可以是任意表达式，从而得到答案.【详解】根据赋值号左边只能是变量，右边可以是任意表达式，故选：A.【点睛】本题考查了赋值语句的判定问题，解题时应根据赋值语句的功能进行判断，是基础题.3. 153和119的最大公约数是（ ）A

2、. 153B. 119C. 34D. 17【答案】D【解析】【分析】利用两个数中较大的一个除以较小的数字，得到商是1，余数是34，用119除以34，得到商是3，余数是17，直到余数为0，从而得出两个数字的最大公约数是17【详解】153119=134，11934=317，3417=2，153与119的最大公约数是17故选：D【点睛】本题主要考查了用辗转相除法求两个数的最大公约数的运用，属于基础题，解答此题的关键是熟练的掌握辗转相除求最大公约数的方法4. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为（ ）A. 2B. 19C. 14D. 33【答案】C【解析】【分析】将改为的形式，由此得到，进而依次求

3、得的值.【详解】依题意，所以,所以,.故选C.【点睛】本小题主要考查秦九韶算法，正确理解秦九韶算法的原理是解题的关键，属于基础题.5. 将93化为二进制数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用“除2取余法”即可得93的二进制数.详解】解：利用“除2取余法” 得：余，余，余，余，余，可得.故选：C.【点睛】本题考查二进制和十进制的转化，是基础题.6. 某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】试题分析：男员工应抽取的人数为，故选B.考点：分层抽样

4、.【方法点晴】本题主要考查了分层抽样方法及其应用，分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配，这是分层抽样的最主要的特点，首先各确定分层抽样的个数，分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，牢记分层抽样的特点和方法是解答的关键，着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力7. 已知高一（1）班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（）A. 16B. 22C. 29D. 33【答案】C【解析】【分析】根据系统抽样的定义求出样本间隔即可.【详解】样本间隔为4818=6，

5、则抽到的号码为5+6（k1）=6k1，当k=2时，号码为11，当k=3时，号码为17，当k=4时，号码为23，当k=5时，号码为29，故选C【点睛】本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于简单题8. 某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从815人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（ ）A. 不全相等B. 均不相等C. 都相等，且为D. 都相等，且为【答案】C【解析】【分析】抽样要保证机会均等，由此得出正确选项.【详解】抽样要保证机会均等，故从名学生中抽取名，概率为，故选C.【点睛】本小题

6、主要考查简单随机抽样、系统抽样等抽样方法的概念，属于基础题.9. 在某技能测试中，甲乙两人的成绩（单位：分）记录在如下的茎叶图中，其中甲的某次成绩不清晰，用字母代替已知甲乙成绩的平均数相等，那么甲乙成绩的中位数分别为（ ）A. 20 20B. 21 20C. 20 21D. 21 21【答案】B【解析】【分析】先由题中数据，根据题意，求出，将甲乙的成绩都从小到大排序，即可得出中位数.【详解】由题中数据可得：甲平均数为，乙的平均数为，因为甲乙成绩的平均数相等，所以，解得：，所以甲的成绩为：，其中位数为，乙的成绩为：，其中位数为.故选：B.【点睛】本题主要考查由茎叶图计算中位数，属于基础题型.10

7、. 某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是（ ）A. 恰有1次投中B. 至多有1次投中C. 2次都投中D. 2次都未投中【答案】D【解析】【分析】根据对立事件的定义得到答案.【详解】某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是：2次都未投中.故选：.【点睛】本题考查了对立事件，意在考查学生对于对立事件的理解.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分）11. 以下程序输入，运行后，输出的结果是_.，【答案】3，4，3【解析】【分析】由图，由于输入2，3，4，故在程序运行中，可以逐步按规律计算出的值【详解】由题设程序，可知第一步输入2，3，4，第二步=3，第三步=4，第四步

8、=3，第五步输出结果3 ,4 ,3.故答案为：3 ,4 ,3【点睛】本题考查循环结构，解决此题关键是理解其中的算法结构与执行的步数，然后依次计算得出结果属于基础题.12. 已知变量x，y线性相关，其一组数据如下表所示.若根据这组数据求得y关于x的线性回归方程为，则_.x1245y5.49.610.614.4【答案】4.3【解析】【分析】由所给数据求出，根据回归直线过中心点可求解【详解】由表格得到，将样本中心代入线性回归方程得.故答案为：4.3【点睛】本题考查线性回归直线方程，掌握回归直线的性质是解题关键，即回归直线必过中心点13. 一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数

9、为_【答案】【解析】【分析】根据在频率直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等进行求解即可.【详解】设中位数为，则有.故答案为：【点睛】本题考查了在频率直方图中求中位数问题，考查了中位数的性质，考查了数学运算能力.14. 中国古代钱币（如图2）继承了礼器玉琮的观念，它全方位承载和涵盖了中华文明历史进程中的文化信息，表现为圆形方孔.如图1，圆形钱币的半径为，正方形边长为，在圆形内随机取一点，则此点取自正方形部分的概率是_.【答案】【解析】【分析】根据圆形钱币的半径为，正方形边长为，分别求得其面积，然后利用几何概型的面积类型代入公式求解.【详解】圆形钱币的半径为，则面积为；正方形边长为，则面积

10、为；在圆形内随机取一点，此点取自正方形部分的概率是；故答案为：.【点睛】本题主要考查几何概型的概率求法，属于基础题.三、解答题（15、16每小题10分，17、18每小题12分）15. 为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展“中国汉字听写大会”的活动，为响应学校号召，某班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期6次成绩画出的茎叶图如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用a表示.已知甲、乙两人成绩的平均数相同.（1）根据题目信息，求a的值；（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从稳定性的角度，你认为派谁参加比赛较合适？【答案】（1）2；（2）派甲参加比赛较合适

11、.【解析】【分析】（1）分别计算甲、乙两人成绩的平均数，可得结果.（2）分别计算甲、乙两人成绩的方差，可得结果.【详解】（1）甲成绩的平均数：乙成绩的平均数：由甲、乙两人成绩的平均数相同解得.（2）由（1）可知甲、乙两人成绩的平均数为：75.甲的方差为：又乙的方差为：因为甲与乙两人成绩的平均数相同，甲的方差小，甲比乙更稳定，故派甲参加比赛较合适.【点睛】本题主要考查茎叶图的应用，属基础题.16. 从一个装有3个红球和2个白球的盒子中，随机取出2个球.（1）用球的标号列出所有可能的取出结果；（2）求取出的2个球都是红球的概率.【答案】（1）答案见解析；（2）【解析】【分析】（1）利用列举法，列举

12、所有可得；（2）列举出取出的2个球都是红球的所有能，再根据（1）的结果，利用古典概型公式求解即可.【详解】解：（1）随机取出2个球的可能的结果有：；（2）取出的2个球都是红球的结果有，则取出的2个球都是红球的概率.【点睛】本题考查古典概型中基本事件的探求方法枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的，考查古典概型的概率公式，是基础题.17. 我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛.为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：（1）求值；（2）若成绩不低于90分的学生就能获

13、奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；（3）根据频率分布直方图，估计这次平均分（用组中值代替各组数据的平均值）.【答案】(1) (2)60人 (3)76分【解析】【分析】（1）利用诸矩形面积和为1可求的值.（2）由直方图可得之间的频率，从而可估计总体中获奖的大约人数.（3）利用组中值可得平均分的估计值.【详解】（1）由，解得 （2）学生成绩在之间的频率为0.05，故可估计所有参赛学生中能获奖的人数约为人（3）平均分的估计值为：分【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，属于基础题.18. 柴静穹顶之下的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构

14、对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.x4578y2356(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.(相关公式：)【答案】（1）；（2）7【解析】【分析】（1）根据公式，计算线性回归方程的系数即可；（2）由线性回归方程预测x=9时，=7【详解】(1) 根据公式，计算xiyi=42+53+75+86=106，=（4+5+7+8）=6，=（2+3+5+6）=4，=42+52+72+82=154，则=1；=46=2，所以线性回归方程为=x+=x2， (2) 由线性回归方程可以预测，燃烧烟花爆竹的天数为x=9时，雾霾天数为=92=7天【点睛】本题主要考查线性回归方程，属于难题.求回归直线方程的步骤：依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；计算的值；计算回归系数；写出回归直线方程为； 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.