新疆阿克苏地区温宿县第二中学高中人教A版数学选修2-1导学案：第三章 28 3-1-2空间向量的数乘运算 .doc

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文档编号：275040

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关键词：: 新疆阿克苏地区温宿县第二中学高中人教A版数学选修2-1导学案：第三章 28 3-1-2空间向量的数乘运算新疆阿克苏地区温宿县第二中学中人数学选修导学案第三空间向量运算

资源描述：: 1、3.1.2 空间向量的数乘运算班级：姓名：小组：学习目标1.理解并掌握空间向量的数乘运算的定义及运算律。2.掌握共线向量定理，共面向量定理及它们的推论。学习重点难点重点：空间向量的数乘运算以及共线向量，共线向量定理的理解和运用。难点：对共线向量定理的理解以及向量关系的转化。学法指导通过课前自主复习，进一步理解空间向量的数乘运算；小组合作探究向量共线及共面。课前预习（阅读课本86页，独立完成以下题目）一、空间向量的数乘运算 1、向量与的关系：（1）当0时，与方向 . （2）当=0时，= . （3）当0时，与方向 . （4）的长度是的长度的倍，即= .二、共线向量 1、定义：如果表示空间
2、向量的有向线段所在的直线，则这些向量叫做共线向量或平行向量，记作 . 2、共线向量定理：对于空间任意两个向量，（），的充要条件是存在实数，使 .三、共面向量 1、定义：通常把的向量，叫做共面向量. 2、共面向量定理：如果两个向量，不共线，那么向量与向量，共面的充要条件是存在唯一的有序实数对，使 . 预习评价1.判断：（1）若与，共面. ( ) （2）若与，共面，则. ( ) （3）若共面. ( )（4）若共面. ( )2.空间非零向量不共线，使与共线的实数 .课堂学习研讨、合作交流探究一: 空间向量的数乘运算思考1：实数空间向量的乘积的意义？思考2：空间向量的数乘运算满足那些运算律？探究二：共线向量思考3：两个向量共线时，它们的方向有什么关系？思考4：在两个向量共线的充要条件，为什么要求例1：在正方体中，点上，且在对角线上，且，求证：三点共线.例2：已知长方体，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量.（1）（2）当堂检测1 已知空间向量，且则一定共线的三点是 ( )A B C D2如图，已知空间四边形中，连接分别是的中点，化简下列表达式，并标出化简结果的向量：（1）（2）（3）学后反思

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