新课标人教A版高中数学必修三第二章第2.2、2.3节《用样本估计总体变量间的相关关系》同步测试题（简略答案）.doc

1、第一章用样本估计总体，变量间的相关关系测试题1、甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5位评委评分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为,则下列判断正确的是( B)A. ,甲比乙成绩稳定 B. ,乙比甲成绩稳定C. ,甲比乙成绩稳定 D. ,乙比甲成绩稳定2、传承传统文化再掀热潮,我校举行传统文化知识竞赛.其中两位选手在个人追逐赛中的比赛得分如茎叶图所示,则下列说法正确的是(C)A. 甲的平均数大于乙的平均数 B. 甲的中位数大于乙的中位数C. 甲的方差大于乙的方差 D. 甲的平均数等于乙的中位数3、下列茎叶图中的甲,乙的平均数,方差,极差及中位数,相同的为（ C ）A. 极差 B.

2、 方差 C. 平均数 D. 中位数4、如图是某工厂对一批新产品长度(单位:)检测结果的频率分布直方图.估计这批产品的平均数与中位数分别为 22.75；22.5 5、一个样本a,3,4,5,6的平均数是b，且不等式x26xc0的解集为(a，b)，则这个样本的标准差是6、若一组数据的方差为1，则的方差为 4 7、已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为，则（ A ）A. ， B. ， C. ， D. ， 8、如果数据的平均数是2，方差是3，则的平均数和方差分别是 7；12 9、如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为10、若的平均数为3，标准

3、差为4，且， ，则新数据的平均数和标准差分别为 -3；12 11、若样本数据，的标准差为8，则数据， ， 的标准差为 24 12、下面是追踪调查200个某种电子元件寿命（单位:)频率分布直方图，如图：其中300-400、400-500两组数据丢失，下面四个说法中有且只有一个与原数据相符，这个说法是( B )寿命在300-400的频数是90；寿命在400-500的矩形的面积是0.2；用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为：寿命超过的频率为0.3A. B. C. D. 13、某商场在一天的促销活动中，对这天9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知11时至12时的销售额为20万

4、元，则10时到11时的销售额为 7.5万元 14、从某校教师中任意选出一个,如果该教师的年龄小于30岁的频率为0.3,该教师的年龄在30,50)岁内的频率为0.5,那么该教师的年龄不小于50岁的频率为 0.2 15、频率分布直方图中，小长方形的面积等于（ B ）A. 相应各组的频数 B. 相应各组的频率 C. 组数 D. 组距16、下列变量间的关系，是相关关系的为（ B ）正方体的体积与棱长间的关系； 一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；商品销售收入与其广告费支出之间的关系；人体内的脂肪含量与年龄之间的关系A. B. C. D. 17、已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数,则由该观测

5、数据算得的线性回归方程可能是（ C ）A. B. C. D. 18、根据如下样本数据x34567y4025050520得到的回归方程为若，则每增加1个单位，就（ B ）A增加个单位 B减少个单位C增加个单位 D减少个单位19、已知两个变量x，y具有线性相关关系，并测得(x，y)的四组值分别是(2，3)、(5，7)、(8，9)、(11，13)，则求得的线性回归方程所确定的直线必定经过点 （6.5,8） 20、已知一组数据分别是，10,2,5,2,4,2，若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列，则数据的所有可能值为 -11；3；17 21、一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶

6、图如右图所示，则这五人成绩的方差为 20.8 22、若数据31，37，33， ，35的平均数是34，则这组数据的标准差是 2 23、某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则x2+y2= 208 24、若数据的方差为3，则数据的方差为 12 25、某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间40，100上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为 30 26、如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为 3 2

7、7、已知与之间的一组数据：024635已求得关于与的线性回归方程，则的值为 2.15 28、已知,的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则= 2.6 29、某工厂生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据：34562.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是30、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高174176176176178儿子身高175175176177177则对的线性回归方程为(A)

8、A. B. C. D. 31、若样本数据的标准差为8，则数据， ， ， 的标准差为 16 32、节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量（单位：度），分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）估计用电量落在220,300）中的概率是多少？答案（1）0.0075；（2）众数为230，中位数为224；（3）0.55.33、为了调查某社区中学生的课外活动，对该社区的100名中学生进行了调研，随机抽取了若干名，年龄全部介于13与18之间，将年龄按如下方式分成五组:第一组；第二组；第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的

9、前三个组的频率之比为，且第二组的频数为4.（1）试估计这100名中学生中年龄在内的人数；（2）求调研中随机抽取的人数.答案（1）32.（2）25名34、某地区工会利用 “健步行APP”开展健步走积分奖励活动会员每天走5千步可获积分30分（不足5千步不积分），每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为， ， ， ， ， 九组，整理得到如下频率分布直方图：（1）求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；（2）从当天步数在， ， 的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，

10、求这2人积分之和不少于200分的概率；（3）求该组数据的中位数答案 (1) 300人；(2) ；(3) .35、中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）求理科综合分数的众数和中位数；（3）在理科综合分数为， ， ， 的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在的学生中应抽取多少人？答案 (1) (2)230， （3）5人36、已知某车间名工人年龄数据如下表：年龄（岁）19282930313240合计工人数（人）133543120（1）求这名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出

11、这名工人年龄的茎叶图；（3）求这名工人年龄的方差.【答案】（1）众数为，极差为；（2）略；（3）.37、居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得，.(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；(2)判断变量与之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄（附：线性回归方程：，） 答案 (1) y0.3x0.4.(2) x与y之间是正相关;(3) 1.7(千元)38、解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：1234586542已知和具有线性相关关系.（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2.2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？参考公式： .【答案】(1) ;(2)当年产量约为吨时，年利润最大 .39、设备的使用年限 (年)和维修费用 (万元),有以下的统计数据:34562.5344.5（）画出上表数据的散点图；（）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；（）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？（附：线性回归方程：，） 答案 (1)略;(2) ;(3) 当时， 万元.