江苏省南京师范大学连云港华杰实验学校2018-2019学年高二10月学情检测数学试题 扫描版含答案.doc

1、高二数学参考答案一.填空题：1.椭圆 2. 3.3(5). 4. 5. ，使. 6. 36(x2)9(y2)1 7.(3，)(6，2) 8.2(9)或9(32) 9.答案a =4，b =9 10.11.4 12. 88 13. 4m0. 14.0e2(3).二.简答题：15.解： (1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a30， .2分即a26a30，解得32a32. .4分不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，.8分，(6b)解得b3.(3，).12分故a的值为3或3，b的值为3. .14分 16.解：（1），,来源

2、:学科网, .2分那么.4分解得： .5分(2) 根据已知一真一假，.7分真假时，解得，.10分或假真时，.12分解得.14分 17.（1）（2）解析：不等式化为：，令，则时，恒成立 .10分所以只需即，.13分所以x的范围是. .14分 18. 解：(1)由题设，得S(x8)2(900)2xx(7 200)916，x(8,450).6分(2)因为8x450，所以2xx(7 200)2 x(7 200)240， .10分来源:Z*xx*k.Com当且仅当x60时等号成立，.12分从而S676. .14分故矩形温室的室内长为60 m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大为676 m2.16分19

3、.设椭圆的焦距为2c，则F1(c,0)，F2(c,0).2分(1)因为B(0，b)，所以BF2a.又BF2，故a，即a22.4分因为点C3(1)在椭圆上，所以991，解得b21.6分故所求椭圆的方程为2(x2)y21.7分(2)因为B(0，b)，F2(c,0)在直线AB上，所以直线AB的方程为c(x)b(y)1. .9分来源:学科网解方程组1，(y2)得，(b(c2a2)y2b.(x20，)所以点A的坐标为a2c2(b(c2a2).11分又AC垂直于x轴，由椭圆的对称性，可得点C的坐标为a2c2(b(a2c2).12分因为直线F1C的斜率为(c)(2a2c)3a2cc3(b(a2c2)，直线A

4、B的斜率为c(b)，且F1CAB，所以3a2cc3(b(a2c2)c(b)1.14分来源:学科网ZXXK结合b2a2c2，整理得a25c2.故e25(1).因此e5(5)(负值舍去).16分 20.(1) 设F(c,0),由+=,得+=,即a2-c2=3c2,又a2-c2=b2=3,所以c2=1,所以a2=4,.4分所以椭圆的方程为+=1.6分(2) 设直线l的斜率为k(k0),则直线l的方程为y=k(x-2),.8分设B(xB,yB),联立方程消去y,整理得(4k2+3)x2-16k2x+16k2-12=0,.10分解得x=2或x=.由题意得xB=,从而yB=.由(1)知F(1,0),设H(0,yH),则=(-1, yH),=.由BFHF,得=0,所以+=0,.12分解得yH=,来源:Z。xx。k.Com因此直线MH的方程为y=-x+.设M(xM,yM),联立方程消去y,得xM=.14分在MAO中,MOA=MAOMA=MO,即+=+,化简得xM=1,即=1,解得k=-或, .16分所以直线l的斜率为k=-或.