江苏省响水中学高三数学复习学案：第29课时 方差与标准差.doc

1、学习目标：1.理解样本数据的方差、标准差的意义和作用2.学会计算数据的方差、标准差，掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的方法.一、创设情境有甲、乙两种钢筋,现从中各抽取一个样本检查它们的抗拉强度(单位:kg/mm), 通过计算发现,两个样本的平均数均为125.甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145哪种钢筋的质量较好?知识导学 1.极差的定义 :2.样本方差:3.样本标准差:二、重难点探究：探究一 甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位: t/hm)，试根据这组数据估计哪一种水稻

2、品种的产量比较稳定.品 种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8 探究二 为了保护学生的视力,教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换.已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下,试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差.天 数151-180181-210211-240241-270271-300301-330331-360361-390灯泡数1111820251672三、基础智能检测：1. 从两个班级中各抽5名学生测量身高(单位: cm), 甲班的数据为160,162,159,160,159; 乙班的数据为180,160,

3、150,150,160.试估计哪个班级学生身高的波动小.2.若的方差为3,则的方差为_.3.已知一个样本的方差,这个样本的平均数是_.4.已知样本的方差为2,则样本的方差为_5.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.4, 8.4, 9.4, 9.9, 9.6, 9.4, 9.7, 去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的平均值和方差分别为 ；6.在去年的足球超级联赛上, 甲队每场平均失球数是1.5, 全年比赛失球个数的标准差为1.1, 乙队每场比赛平均失球数是2.1, 全年失球个数的标准差为0.4, 你认为下列说法中哪些是正确的, 为什么?(1)总体看来甲队比乙队技术好;

4、(2) 乙队比甲队技术更稳定;(3) 甲队有时表现较差, 有时又表现非常好; (4) 乙队很少不失球.7. 甲、乙两名射击运动员在相同的条件下各射靶20次命中的环数如下:甲: 7, 8 , 6 , 8 , 6 , 5 , 9 , 10 , 7 , 4 , 5 , 6 , 5 , 6 , 7 , 8 , 7 , 9 , 10 , 9 ;乙: 9, 5 , 7 , 8 , 7 , 6 , 8 , 6 , 7 , 7 , 9 , 6 , 5 , 8 , 6 , 9 , 6 , 8 , 7 , 7 .谁射击的情况比较稳定?8. 在训练运动员的过程中, 需要进行体能测试, 这种测试通常由专业部门完成, 下面的结果由两个权威部门对10名游泳运动员测试后给出的.测试ABCDEFGHIJT120232418171625242119T231393929283140303130已经知道, 对全国样本, T1测试的平均数为20, 标准差为2 , T2测试的平均数是35, 标准差是3. 求:(1)上述两个测试哪个做得更好些?(2)如果你是教练, 为了增强你的队员的信心, 你应该选择哪个测试结果?(3)分值越高, 运动员水平越高, 哪一名运动员最强?哪一名运动员最弱?