江苏省大丰市新丰中学2017届高三数学一轮复习学案：函数ASIN（ΩX Φ）的图象 .doc

1、 26.函数yAsin(x+)的图象 班级： 姓名： 学号： 一、明确目标，自主学习1. 高考考点：（1）函数yAsin(x)的物理意义，图象的画法，参数A，对函数图 象变化的影响，A级要求； （2）利用三角函数解决一些简单实际问题，A级要求2. 预习内容： （1）知识梳理（回顾课本） （2）自主学习成果检查（课前预习作业）1. (必修4P40练习5改编)函数y=sin的振幅为，周期为，初相为.2. (必修4P39练习2改编)函数y=3sin2x的图象向平移个单位长度，可得到函数y=3sin的图象.3. (必修4P40练习4改编)要得到函数y=cos(2x+1)的图象，只需将函数y=cos 2

2、x的图象向左平移个单位长度即可.4. (必修4P37例1改编)要得到函数y=2sin的图象，可将函数y=2sin的图象上 .5. (必修4P48练习13改编)已知简谐运动f(x) =Asin (x+)的部分图象如图所示，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为.(第5题)二、合作释疑，互相研讨1(2015湖北卷)某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(x+)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x+02xAsin(x+)05-50(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将y=f(x)图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=g(x)的图象，求y=g(x

3、)的图象离原点O最近的对称中心.2.已知函数f(x)=sin+cos x.(1)求函数f(x)的最大值，并写出当f(x)取得最大值时x的取值集合；(2)若，f=，求f(2)的值.三、精心点拨，启发引导3.已知函数f(x)=10sin cos +10cos2.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再向下平移a(a0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，且函数g(x)的最大值为2.求函数g(x)的解析式；求证：存在无穷多个互不相同的正整数x0，使得g(x0)0.四、巩固训练，提升技能1. (2015常州期末)函数f(x)= cos 的最小正周期为.2. (

4、2015苏州调查)已知函数y=Asin(x+)的图象上一个最高点的坐标为(2，)，由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图象与x轴交于点(6，0)，则此函数的解析式为.五、反思总结，构建知网 1、 思想方法：(1)(2)2、 易错防范：(1)(2)作业 A组题 1要得到函数y=sin的图象，只需将函数y=sin 4x的图象向平移个单位长度. 2(2015浙江卷)函数f(x)=sin2x+sin xcos x+1的最小正周期为，最小值为. 3(2014南京二模)已知函数f(x)=Asin(x+)(A0，0，0，求x的取值范围.(第7题)B组题8已知0，函数f(x)=sin在上单调递减，那么的取值范围是. 9如图是函数y=sin(x+)在区间上的图象，将该图象向右平移m(m0)个单位长度后，所得图象关于直线x=对称，则m的最小值为.(第8题)